河北省滄州市高考數(shù)學一輪復習：06 函數(shù)的奇偶性與周期性

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1、河北省滄州市高考數(shù)學一輪復習：06 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018高一上臺州月考) 函數(shù) （ ）． A . 是奇函數(shù)且在區(qū)間 上單調遞增 B . 是奇函數(shù)且在區(qū)間 上單調遞減 C . 是偶函數(shù)且在區(qū)間 上單調遞增 D . 是偶函數(shù)且在區(qū)間 上單調遞減 2. （2分） (2017高一上長沙月考) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 偶函數(shù) 的定義域為 ，且當 時， ，若存在實數(shù)

2、，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù) ， 都有 ， 且當時， ， 則的值為（ ） A . -1 B . -2 C . 2 D . 1 4. （2分） 設 是奇函數(shù)，對任意的實數(shù) 有 ，且當 時， ，則 在區(qū)間 上（ ） A . 有最大值 B . 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 5. （2分） 函數(shù)的圖象（ ） A . 關于原點對稱 B . 關于y軸對稱 C . 關于x軸對稱 D .

3、關于直線對稱 6. （2分） (2018臨川模擬) 已知定義域為R的偶函數(shù) 的導函數(shù)為 ，當 時， ，若 ，則 的大小關系 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高一下河北開學考) f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x ， 則當x＜0時，f（x）=（ ） A . ﹣（ ）x B . （ ）x C . ﹣2x D . 2x 8. （2分） (2017高一上汪清月考) 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 上單調遞減的是（ ） A . B . C . D . 9.

4、（2分） (2019高一上湯原月考) 設 是定義域為 的偶函數(shù)，且在 上單調遞減，則 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 設奇函數(shù)f（x）的定義域為R，最小正周期T=3，若 ，則a的取值范圍是（ ） A . B . a＜﹣1 C . D . 11. （2分） 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的 ， 有 ， 則（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下正定期末) 已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，當 時， ，其中 ，若方程

5、 恰有3個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分） (2016高三上南通期中) 已知函數(shù) 是奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________ 14. （2分） 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（﹣1）= ，若實數(shù)a滿足f（loga3）+f（ ）≤1，則實數(shù)a的取值范圍為________． 15. （1分） (2019高一上蒼南月考) 設奇函數(shù) 在 上是單調減函數(shù)，且 ，若函數(shù) 對所有的 都成立，

6、則 的取值范圍是________． 16. （1分） (2017高二下集寧期末) 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，當 時， ，則 ________． 17. （1分） 設f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若 f（1）＞1，f（2015）= ， 則實數(shù)a的取值范圍是________ 18. （1分） (2016天津理) 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（- ，0）上單調遞增.若實數(shù)a滿足f(2|a-1|)＞f（- ），則a的取值范圍是________. 三、 解答題 (共5題；共50分) 19. （10分） (2016高一上銀川期中) 已知函數(shù)f（

7、x2﹣1）=loga （a＞0且a≠1） （1） 求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性； （2） 解關于x的方程f（x）=loga ． 20. （10分） 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時，f（x）=x2﹣2x． （1）畫出偶函數(shù)f（x）的圖象的草圖，并求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間； （2）當直線y=k（k∈R）與函數(shù)y=f（x）恰有4個交點時，求k的取值范圍． 21. （15分） (2016高一上東莞期末) 已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2﹣（a+4）x+a． （1） 求實數(shù)a的值及f（x）的解析式；

8、 （2） 求使得f（x）=x+6成立的x的值． 22. （10分） (2016高一上惠城期中) 設f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1） 求f（0）的值； （2） 求證f（x）為奇函數(shù)； （3） 若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范圍． 23. （5分） (2019高一上大慶月考) 定義在 上的函數(shù) 對任意 都有 ，且當 時， （1） 求證: 為奇函數(shù)； （2） 求證: 為 上的增函數(shù)； （3） 若 對任意 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、