天津市2013屆高三數(shù)學總復習 模塊專題02 函數(shù)的概念及其基本性質（學生版）

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1、函數(shù)的概念及其基本性質 考查內容：函數(shù)的概念及其基本性質。 補充內容：抽象函數(shù)的基本性質：單調性、奇偶性、周期性、對稱性，用數(shù)形結 合思想研究分段函數(shù)。（天津卷經(jīng)典考題模型） 1、設函數(shù)，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知函數(shù)為上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 3、設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調遞減的是（ ） A、 B、 C

2、、 D、 5、已知定義域為的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為 偶函數(shù)，則（ ） A、 B、 C、 D、 6、若函數(shù)與的定義域均為，則（ ） A、與與均為偶函數(shù) B、為奇函數(shù)，為偶函數(shù) C、與與均為奇函數(shù) D、為偶函數(shù)，為奇函數(shù) 7、設函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結論恒成立的是 （ ） A、是偶函數(shù) B、是奇函數(shù) C、是偶函數(shù) D、是奇函數(shù) 8、函數(shù)的定義域為，若與都是奇函數(shù)，則（ ） A、是偶函數(shù) B、是奇函數(shù) C、 D、是奇函數(shù) 9、已知函數(shù)是定義在上不恒為零的偶函

3、數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（ ） A、0 B、 C、1 D、 10、定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上單調遞增，設，，，則大小關系是（ ） A、 B、 C、 D、 11、定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（ ） A、在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù) B、在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù) C、在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù) D、在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù) 12、定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，都 有成立，則當時，有（ ） A、 B、 C、 D、 13、設函數(shù)的定義

4、域為，若所有點構 成一個正方形區(qū)域，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、不能確定 解析： 14、對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構成的集合：且 ，有，下列結論中正確的是（ ） A、若，，則 B、若，，且，則 C、若，，則 D、若，，且，則 15、給出下列三個命題： ①函數(shù)與是同一函數(shù)； ②若函數(shù)與的圖象關于直線對稱，則函數(shù)與的圖象也關于直線對稱； ③若奇函數(shù)對定義域內任意都有，則函數(shù)為周期函數(shù)。其中真命題是（ ） A、①② B、①③ C、②③ D、② 16、若函數(shù)為上的奇函數(shù)，當時，。

5、若，則實數(shù) 。 17、設定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)的值 是 。 18、定義：區(qū)間的長度為，已知函數(shù)的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為 。 19、若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。 20、對于任意，函數(shù)的值恒大于零，那么 的取值范圍是 。 21、（2011上海卷理工類13）設是定義在上且周期為1的函數(shù)，若函數(shù) 在區(qū)間上的值域為，則在區(qū)間上的 值域為

6、 。 解析： 22、（分段函數(shù)的概念及其實際應用）根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為。（為常數(shù)）已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第件產(chǎn)品時用時15分鐘，那么和的值分別是 。 23、（分段函數(shù)與解不等式）已知函數(shù)，則不等式的 解集為 。 24、（分段函數(shù)與解不等式）若函數(shù)，則不等式的解集為 。

7、25、（分段函數(shù)與解不等式）設函數(shù)，則不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 26、（分段函數(shù)與解不等式）已知函數(shù)，則不等式的 解集為 。 27、（分段函數(shù)與解不等式）已知函數(shù)，則不等式 的解集為 。 28、（分段函數(shù)與單調性）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 解析： 29、（分段函數(shù)與單調性）設函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是

8、 。 解析： 30、（分段函數(shù)與單調性）已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 解析： 31、（分段函數(shù)與單調性）已知函數(shù)在內單調遞 減，則實數(shù)的范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 解析： 32、（分段函數(shù)與單調性）已知函數(shù)在上單 調，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 解析： 33、（分段函數(shù)與單調性）已知函數(shù)在內有定義，對于給定的 正數(shù)，定義函數(shù)，取函數(shù)，當時，函 數(shù)的單調遞增區(qū)間為（ ） A、 B、

9、 C、 D、 解析： 34、（分段函數(shù)與周期性）定義在上的函數(shù)滿， 則的值為 。 解析： 35、（分段函數(shù)與對稱性）用表示兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)的圖象關于直線對稱，則的值為 。 解析： 36、（分段函數(shù)與最值）用表示三個數(shù)中的最小值，設，則的最大值為 。 解析： 37、（分段函數(shù)與方程）已知函數(shù)，，若方程有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是

10、 。 解析： 38、（分段函數(shù)與不等式）已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是 。 解析： 39、（分段函數(shù)與值域）設函數(shù)， 則的值域是 。 解析： 40、（分段函數(shù)與值域）設，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是 。 解析： 41、（分段函數(shù)與方程）對實數(shù)與，定義新運算“”：， 設函數(shù)。若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是 。 解析： 42、（分段函數(shù)與方程）對實數(shù)與，定義新運算“”：， 設函數(shù)，。若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是 。 解析： 43、（分段函數(shù)與方程）已知以為周期的函數(shù)，其中，若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 解析：