（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（2） 理 （含解析）

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1、45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(二) (考查范圍：第4講～第12講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．[2012·江西師大附中] 已知函數(shù)f(x)＝若f(1)＝f(－1)，則實(shí)數(shù)a的值等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知函數(shù)f(x)＝函數(shù)h(x)＝f(x)－log2x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 3．[2013·安徽繁昌聯(lián)考] 若函數(shù)f(x)，g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f

2、(x)－g(x)＝ex，則有(　　) A．f(2)0 D．f(x0)的符號(hào)不確定 5．設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R上以1為周期的函數(shù)，若g(x)＝f(x)－2x在區(qū)間[2，3]上的值域?yàn)閇－2，6]，則函數(shù)g(x)在[－12，12]上的值域?yàn)?　　) A．[－2，6] B．[－20，34] C．[－

3、22，32] D．[－24，28] 6．[2012·鄭州質(zhì)檢] 定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)－f(y)＝f；當(dāng)x∈(－1，0)時(shí)f(x)>0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，則P，Q，R的大小關(guān)系為(　　) A．R>Q>P B．R>P>Q C．P>R>Q D．Q>P>R 7．[2012·哈三中等四校三模] 已知函數(shù)f(x)＝則下列關(guān)于函數(shù)y＝f[f(x)]＋1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是(　　) A．當(dāng)k>0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k<0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn) B．當(dāng)k>0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k<0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn) C．無(wú)論k為何值，均有2個(gè)零點(diǎn) D．無(wú)論k為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

4、 8．[2013·安徽六安一中沖刺] 若關(guān)于x的方程＝x＋＋m(x>0)對(duì)給定的正數(shù)a有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．00且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 11．[2012·阜陽(yáng)質(zhì)檢] 設(shè)函數(shù)f(x)＝(x∈Z)，給出以下三個(gè)判斷：①f(x)為偶函數(shù)；②f(x)為周期函數(shù)；③f(x＋1)＋f

5、(x)＝1.其中正確判斷的序號(hào)是________．(填寫(xiě)所有正確判斷的序號(hào)) 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 12．[2012·山西四校聯(lián)考] 已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝f(x)－kx有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 13．[2013·山西忻州一中月考] 已知函數(shù)f(x)＝log(a為常數(shù))． (1)若常數(shù)a<2且a≠0，求f(x)的定義域； (2)若f(x)在區(qū)間(2，4)上是減函數(shù)，求a的取值范圍． 14．[2012·福建德化一中模擬] 某公司有價(jià)值a

6、萬(wàn)元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值y(萬(wàn)元)與技術(shù)改造投入x(萬(wàn)元)之間的關(guān)系滿足：①y與a－x和x的乘積成正比；②x＝時(shí)，y＝a2；③0≤≤t，其中t為常數(shù)，且t∈[0，1]． (1)設(shè)y＝f(x)，求f(x)的表達(dá)式，并求y＝f(x)的定義域； (2)求出附加值y的最大值，并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(二) 1．B　[解析] ∵f(1)＝a，f(－1)＝1－(－1)＝2，∴a＝2. 2．B　[解析] 結(jié)合函數(shù)y＝f(x)，y＝log2x的圖象可知，

7、兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)公共點(diǎn)． 3．D　[解析] 因?yàn)閒(x)－g(x)＝ex，所以f(－x)－g(－x)＝e－x，又因?yàn)閒(x)，g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以f(x)＋g(x)＝－e－x，可得f(x)＝，g(x)＝－，故f(x)＝在R上為增函數(shù)，有0<＝f(2)

8、定義域分成兩個(gè)區(qū)間，在其中一個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)值都大于零，在另一個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)值都小于零． 5．B　[解析] 由題意可設(shè)g(x)min＝f(a)－2a＝－2，g(x)max＝f(b)－2b＝6，a，b∈[2，3]．由周期性可知，x∈[－12，－11]，a－14∈[－12，－11]，g(x)∈[26，34]，同理x∈[－11，－10]，a－13∈[－11，－10]，g(x)∈[24，32]，…，x∈[11，12]，a＋9∈[11，12]，g(x)∈[－20，－12]，故函數(shù)g(x)在[－12，12]上的值域?yàn)閇－20，34]． 6．B　[解析] 令x＝y(tǒng)＝0，則可得f(0)＝0，令x＝0，則－f(y

9、)＝f(－y)，即f(x)為奇函數(shù)，令1>x>y>0，則>0，所以f(x)－f(y)＝f<0，即x∈(0，1)時(shí)f(x)遞減， 又P＝f＋f＝f－f－＝f＝f，因?yàn)?，所以f>f，即0>P>Q，故選B. 7．B　[解析] 當(dāng)k>0時(shí)，若f(x)＝－1時(shí)，得x＝－或x＝，故f[f(x)]＝－1時(shí)，f(x)＝－或f(x)＝.若f(x)＝－，則x＝－，或者x＝e－；若f(x)＝，則x＝，或者x＝e.在k>0時(shí)，－＝關(guān)于k無(wú)解；e－＝e關(guān)于k無(wú)解．所以此時(shí)函數(shù)y＝f[f(x)]＋1有四個(gè)零點(diǎn)． 當(dāng)k<0時(shí)，f(x)＝－1，在x≤0時(shí)無(wú)解，在x>0時(shí)的解為x＝，所以f[f(x)]＝－1時(shí)，只有f(

10、x)＝，此時(shí)當(dāng)x≤0時(shí)，x＝>0，此時(shí)無(wú)解，當(dāng)x>0時(shí)，解得x＝e.故在k<0時(shí)，函數(shù)y＝f[f(x)]＋1只有一個(gè)零點(diǎn)． 8．D　[解析] 令 可得畫(huà)出圖象如下： 因?yàn)殡p曲線－＝1與對(duì)勾函數(shù)y＝x＋在[，＋∞)上均為增函數(shù)，都以直線y＝x為漸近線且在x＝處的y值分別為0和2，所以數(shù)形結(jié)合可知要使關(guān)于x的方程＝x＋＋m(x>0)對(duì)給定的正數(shù)a有解，實(shí)數(shù)m滿足－2≤m<0. 9．1　[解析] 由函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)得f(－2)－f(－3)＝f(3)－f(2)＝1. 10．(1，＋∞)(或{a|a>1})　[解析] 設(shè)函數(shù)y1＝ax(a>0，且a≠1)和函數(shù)y2＝x＋a(a>0且

11、a≠1)，則函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，就是函數(shù)y1＝ax(a>0，且a≠1)與函數(shù)y2＝x＋a有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)01時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)y＝ax(a>1)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，1)，而直線y＝x＋a所過(guò)的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0，1)的上方，所以一定有兩個(gè)交點(diǎn)．所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a>1}． 11．①②③　[解析] 對(duì)于x∈Z，f(x)圖象為離散的點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，①正確； f(x)為周期函數(shù)，T＝2，②正確； f(x＋1)＋f(x)＝＋＝1＋＝1，③正確． 12．解：顯然x＝0是函數(shù)y＝f(x)－kx的一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)k>0

12、、x逐漸增大時(shí)，y＝kx與y＝ln(x＋1)的圖象在(0，＋∞)內(nèi)只有一個(gè)交點(diǎn)，直線y＝kx與曲線y＝ln(x＋1)相切，y′＝在x＝0時(shí)恰好等于1，所以直線y＝x與曲線y＝ln(x＋1)恰好相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，故只有當(dāng)0時(shí)，函數(shù)y＝kx與函數(shù)y＝－x2＋x的圖象在(－∞，0)內(nèi)才存在交點(diǎn)． 要想使y＝f(x)－kx有三個(gè)零點(diǎn)，其k值為上述兩個(gè)方面k值的公共部分，故

13、．解：(1)由>0， 當(dāng)0， 當(dāng)a<0時(shí)，解得0，即0≤x