3、v
D．人對(duì)皮帶做功的功率為fv
5.如圖所示，兩輪靠皮帶傳動(dòng)，繃緊的皮帶始終保持 3m/s 的速度水平地勻速運(yùn)動(dòng)．一質(zhì)量為 1kg 的小物體無(wú)初速地放到皮帶輪的 A 處，著物體與皮帶的動(dòng)摩擦因數(shù) ＝0.2，AB 間距為 5.25 m。g 取10m/s2。
（1）求物體從 A 到 B 所需時(shí)間？全過程中轉(zhuǎn)化的內(nèi)能有多少焦耳？
（2）要使物體經(jīng) B 點(diǎn)后水平拋出，則皮帶輪半徑 R 不的超過多大？
解：（1）小物體無(wú)初速放到皮帶上，受到皮帶的摩擦力作用向右作初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
1分
m/s2
4、1分
s 1分
m 1分
小物體從1.5 s末開始以 3 m/s 的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
s 2分
所以 s 2分
J 5分
（2）小物體達(dá)到B點(diǎn)時(shí)速度為 3 m/s，皮帶對(duì)小物體的支持力 N＝0，小物體僅受重力作用從B點(diǎn)水平拋出。
3分
m 故皮帶輪的半徑不能超過0.9 m 2分
6：
5、如圖所示，水平傳送帶以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)AB＝20m今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ＝0.1試求這工件經(jīng)過多少時(shí)間由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端？
解：加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t0===2s
在t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移：s=at02=2m
在t0秒后，工件作勻速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t1=(AB-s)/V0=9s
工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端共用時(shí)間為：
t=t0+t1=11s
7.將一底面涂有顏料的木塊放在以v=2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，木塊在傳送帶上留下了4 m長(zhǎng)的滑痕.若將木塊輕放在傳送帶
6、上的同時(shí)，傳送帶以a=0.25 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，求木塊在傳送帶上留下的滑痕長(zhǎng)度.
解析：傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) vt-(v/2)t=4解得:t=4 (s)
∴木塊在傳送帶上的加速度為 a木=v/t=2/4=2 (m/s2)
傳送帶加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊的加速度仍為a木=2 m/s2不變.設(shè)經(jīng)過時(shí)間t′木塊和傳送帶達(dá)到共速v′,a木t′=v+at′
將a木=2 m/s2,v=2 m/s,a=0.25 m/s2代入上式得t′=8 (s)
∴v′=a木t′=v+at′=4 (m/s)滑痕長(zhǎng)度s痕=（v+v′）t′/2-v′t′/2=vt′/2=8m
8、如圖所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)L＝6m
7、，兩皮帶輪半徑均為R＝0.1m，距地面高H＝5m，與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)上在一小物塊以v0=5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ＝0.2，取g=10m/s.設(shè)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為v＇，物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為s,以不同的v＇值重復(fù)上述過程，得一組對(duì)應(yīng)的v＇,s值。由于皮帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向不同，皮帶上部向右運(yùn)動(dòng)時(shí)用v＇＞0，皮帶上部向左運(yùn)動(dòng)時(shí)用v＇＜0表示，在圖中（b）中給出的坐標(biāo)上正確畫出s-v＇的關(guān)系圖線。
分析：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t==Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.1S
V很
8、大時(shí)，物塊一直加速 Vmax==7m/s
V很小時(shí)，物塊一直減速 Vmin=＝1m/s
V0＝5m/s
皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為v＇
當(dāng)V＇＞＝7m/s (V＇＞＝Vmax)物體只做勻加速，V＝7m/s
當(dāng)5m/s＜V＇＜7m/s ,（V0＜V＇＜Vmax物體先加速后勻速V= V＇
當(dāng)V＇＝5m/s(V＇＝V0)物體作勻速運(yùn)動(dòng)V＝5m/s
當(dāng)1m/s＜V＇＜5m/s (Vmin＜V＇＜V0物體先減速后勻速V= V＇
當(dāng)V＇＜1m/s （V＇＜Vmin物體只做勻減速運(yùn)動(dòng)，V＝1m/s
當(dāng)V＇＜0是反轉(zhuǎn)
9、如圖3-1所
9、示的傳送皮帶，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc與水平面的夾角α=37°，一小物體A與傳送皮帶的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.25，皮帶沿圖示方向運(yùn)動(dòng)，速率為2米/秒。若把物體A輕輕放到a點(diǎn)處，它將被皮帶送到c點(diǎn)，且物體A一直沒有脫離皮帶。求物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間。
分析與解：物體A輕放到a點(diǎn)處，它對(duì)傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)向后，傳送帶對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力向前，則 A 作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)直到與傳送帶速度相同。設(shè)此段時(shí)間為t1，則：
a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒
設(shè)A勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)位移為S1，則：
設(shè)物體A在水平傳送帶上作勻速運(yùn)
10、動(dòng)時(shí)間為t2，則
設(shè)物體A在bc段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，加速度為a2，則：
a2=g*Sin37°-μgCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2
解得：t3=1秒 （t3=-2秒舍去）
所以物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。
10、如圖4-1所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，AB長(zhǎng)為16米，傳送帶以10米/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速地釋放一個(gè)質(zhì)量為0.5千克的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.5，
求：（1）物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間，
（2）物體從A 運(yùn)動(dòng)到B 的過程中，摩擦力對(duì)物體所做的
11、功（g=10米/秒2）
分析與解：（1）當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶時(shí)，物體的加速度為α1,（此時(shí)滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下）則：
t1=v/α1=10/10=1秒
當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶V=10米/秒 時(shí)，物體的加速度為a2，（此時(shí)f沿斜面向上）則：
即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去）
所以，t=t1+t2=1+1=2秒
（2）W1=fs1=μmgcosθS1=0.5X0.5X10X0.8X5=10焦
W2=-fs2=-μmgcosθS2=-0.5X0.5X10X0.8X11=-22焦
所以，W=W1+W2=10-22=-12焦。
想一
12、想：如圖4-1所示，傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B用的時(shí)間為（s=at2）其中a=2米/秒2 得t＝4秒，則：（請(qǐng)選擇）
A. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間一定大于t。
B. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間一定等于t。
C. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間可能等于t。
D. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A滑到B的時(shí)間可能小于t。
答案：（B、C、D）
11.(15分)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2 m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮
13、帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9 s，工件被傳送到h=1.5 m的高處，取g=10 m/s2.求：
(1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.
解：由題圖得，皮帶長(zhǎng)s==3 m
(1)工件速度達(dá)v0前，做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s1=t1=
達(dá)v0后做勻速運(yùn)動(dòng)的位移s-s1=v0（t-t1）
解出加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1=0.8 s
加速運(yùn)動(dòng)位移 s1=0.8 m
所以加速度a==2.5 m/s2 工件受的支持力N=mgcosθ
從牛頓第二定律，有μN(yùn)-mgsinθ=ma
解出動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝
(2)在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)位移s皮=v0t=1
14、.6 m
在時(shí)間t1內(nèi)，工件相對(duì)皮帶位移 s相=s皮-s1=0.8 m
在時(shí)間t1內(nèi)，摩擦發(fā)熱 Q=μN(yùn)·s相=60 J
工件獲得的動(dòng)能 Ek=mv02=20 J
工件增加的勢(shì)能Ep＝mgh＝150 J
電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W =Q+Ek十Ep=230 J
12．如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)l=8．3m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5。當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以水平向右的速度
正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈
15、射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取。求：
1）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離?
2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中?
3）從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少?（ g?。?
A）考點(diǎn)透視：在典型模型下研究物體的運(yùn)動(dòng)和功能問題
B）標(biāo)準(zhǔn)解法：
（1）第一顆子彈射入木塊過程中動(dòng)量守恒
（1）
解得： （2）
木塊向右作減速運(yùn)動(dòng) 加速度 （3）
木塊速度減小為零所用時(shí)間為 （4）
解得 （5）
所以木塊在被第
16、二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為解得。（6）
（2）在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間 （7）
速度增大為（恰與傳遞帶同速） （8）
向左移動(dòng)的位移為 （9）
所以兩顆子彈射中木塊的時(shí)間間隔內(nèi)，木塊總位移方向向右 （10）
第16顆子彈擊中前，木塊向右移動(dòng)的位移為 （11）
第16顆子彈擊中后，木塊將會(huì)再向右先移動(dòng)0.9m，總位移為0.9m+7.5=8.4m>8.3m木塊將從B端落下。
所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中。
（3）第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為
木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過程中板對(duì)傳送帶的位移為
17、
產(chǎn)生的熱量為
木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)傳送帶的位移為
產(chǎn)生的熱量為
第16顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為有
（17）
解得 （18）
木塊與傳送帶的相對(duì)位移為 （19）
產(chǎn)生的熱量為 （20）
全過程中產(chǎn)生的熱量為
解得Q=14155.5J （21）
C）思維發(fā)散：該題分析時(shí)對(duì)象選擇整體隔離相結(jié)合。解題方法應(yīng)是動(dòng)力學(xué)和功能方法相結(jié)合。
以地面為參照物，由牛頓第二定律可得碰撞前m2向右的加速度
a=f2/m2=μm2g/m2=μg=1.0m/s2
碰撞
18、前運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)m1與 m2位移關(guān)系s1= s2+L 即v帶t=at2/2+L
代入數(shù)據(jù)解得: t=1.0s t/=5.0s（不合題意舍去）
碰前m1 隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)速度為v１= v帶=3.0m/s，碰前瞬間m2的速度v2=at=1m/s，碰后瞬間m１的速度v1/= v１－2.0m/s=1.0m/s，碰撞瞬間由動(dòng)量守恒定律有: m1 v１+ m2 v2= m1 v1/+ m2 v2/
代入數(shù)據(jù)解得: v2/=1.5m/s
碰后m1 和m2均作勻加速運(yùn)動(dòng)至與傳送帶相對(duì)靜止，由于v2/> v1/，其加速度均為a，此過程中總有m2均大于m1 的速度，故
19、二者都相對(duì)傳送帶靜止時(shí)距離最大（設(shè)為sm）．
m1相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為: t１=( v１－v1/)/a=2.0s
m2相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為: t2=( v１－v2/)/a=1.5s
m1相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間內(nèi)m2 先加速后勻速，則
sm= s2m－s1m= v2/ t2+a t22/2+ v2( t１－t2)－(v1/ t1+a t12/2)=0.875s
15.(13分)如圖3-12所示，水平傳送帶水平段長(zhǎng)L=6m，兩皮帶輪直徑均為D=0.2m，上面?zhèn)魉蛶Ь嗟孛娓邽镠=5m，與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)面上有一小物塊以v0=5m/s的初速度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。求：
(1)若傳送帶靜止，物塊滑到B端后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S。
當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為S，以不同的角速度ω重復(fù)上述過程，得到一組對(duì)應(yīng)的ω，S值。設(shè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ω＞0，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ω＜0，在圖b給定的坐標(biāo)平面上正確畫出S-ω關(guān)系圖線。(皮帶不打滑)
黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 皮帶輪
