2018-2019學年高中數學 第一章 集合與函數概念 1.3 函數的基本性質 1.3.1 第2課時 函數的最大（?。┲嫡n件 新人教A版必修1.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第一章集合與函數概念,1.3函數的基本性質 1.3.1單調性與最大(小)值 第2課時函數的最大(小)值,1理解函數的最大(小)值的概念及其幾何意義(重點) 2會求一些簡單函數的最大值或最小值(重點、難點),學習目標,函數的最大值、最小值,f(x)M,f(x0)M,f(x)M,f(x0)M,解：觀察函數圖象可知，圖象上位置最高的點是(3,3)，最低的點是(1.5，2)， 所以函數yf(x)當x3時取得最大值，最大值是3，當x1.5時取得最小值，最小值是2.,判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內打“”，錯誤的打“” 1從函數圖象上看，函數的最大值(最小值)應

2、在圖象的最高點(最低點)取得() 2當xR時，f(x)x21成立，所以f(x)在R上的最大值為1.() 3當函數yf(x)在a，b單調遞增時，f(x)的最小值為f(b)() 答案：1.2.3.,試畫出函數f(x)x|x1|的圖象，并說明最值情況,圖象法求函數最值,1利用函數圖象求函數最值是求函數最值的常用方法這種方法以函數最值的幾何意義為依據，對圖象易作出的函數求最值較常用 2圖象法求最值的一般步驟：,,,單調性法求最值,1運用函數單調性求最值是求函數最值的常用方法，特別是當函數圖象不易作出時，利用函數單調性解題幾乎成為首選方法 2函數最值與單調性有如下關系： (1)如果函數yf(x)在區(qū)間(

3、a，b上是增函數，在區(qū)間b，c)上是減函數，那么函數yf(x)，x(a，c)，在 xb處有最大值f(b)；,(2)如果函數yf(x)在區(qū)間(a，b上是減函數，在區(qū)間b，c)上是增函數，那么函數yf(x)，x(a，c)，在xb處有最小值f(b)； (3)如果函數yf(x)在區(qū)間a，b上是增(減)函數，那么在區(qū)間a，b的左、右端點處分別取得最小(大)值和最大(小)值,建造一個容積為6 400 m3，深為4 m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為每平方米200元，池底的造價為每平方米100元 (1)把總造價y(元)表示為池底的一邊長x(m)的函數 (2)由于場地原因，蓄水池的一邊長不能超過40 m，問蓄

4、水池的這個底邊長為多少時總造價最低？總造價最低是多少？,函數最值的實際應用,【互動探究】 本例(2)中，“不能超過40 m”改為“不能低于50米且不能超過60米”，結果如何？,解實際應用題的四個步驟 (1)審題：解讀實際問題，找出已知條件、未知條件，確定自變量和因變量的條件關系 (2)建模：建立數學模型，列出函數關系式 (3)求解：分析函數性質，利用數學知識探究問題解法(一定注意自變量的取值范圍) (4)回歸：數學問題回歸實際問題，寫出答案,1求最大值、最小值時的三個關注點 (1)利用圖象寫出最值時，要寫最高(低)點的縱坐標而不是橫坐標 (2)單調性法求最值勿忘求定義域 (3)單調性法求最值，尤其是閉區(qū)間上的最值，不判斷單調性而直接將兩端點值代入是最容易出現的錯誤，求解時一定要注意,2二次函數在閉區(qū)間上的最值 探求二次函數在給定區(qū)間上的最值問題，一般要先作出yf(x)的草圖，然后根據圖象的增減性進行研究特別要注意二次函數的對稱軸與所給區(qū)間的位置關系，它是求解二次函數在已知區(qū)間上最值問題的主要依據，并且最大(小)值不一定在頂點處取得,,謝謝觀看！,