2013高考物理 考點訓(xùn)練例題精析 專題11 電學圖象專題

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1、電學圖像專題 電磁感應(yīng)中常常涉及磁感應(yīng)強度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I隨時間的變化的圖像，即B-t圖、Φ-t圖、E-t圖、I-t圖。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖和I-x圖。 這些圖像問題大體可分為兩類： 一、 由給出的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像 例1、如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形 線框abcd的電阻為R1,ab=bc=cd=da=l,現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過

2、程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時t=O，電流沿abcda流動的方向為正． (1)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象． (2)在圖丙中畫出線框中a、b兩點間電勢差Uab隨時間t變化的圖象． 分析：本題是電磁感應(yīng)知識與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用，要求我們運用電磁感應(yīng)中的楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律及畫出等效電路圖用電路規(guī)律來求解，是一種常見的題型。 解答：(1)令I(lǐng)0=Blv／R，畫出的圖像分為三段(如下圖所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/

3、v,i=-I0 (2)令Uab=Blv，面出的圖像分為三段(如上圖所示) 小結(jié)：要求我們分析題中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后將整個過程分成幾個小的階段,每個階段中物理量間的變化關(guān)系分析明確,最后規(guī)定正方向建立直角坐標系準確的畫出圖形 例2、如圖所示，一個邊長為a，電阻為R的等邊三角形，在外力作用下以速度v勻速的穿過寬度均為a的兩個勻強磁場，這兩個磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反，線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直，取逆時針方向為電流的正方向，試通過計算，畫出從圖示位置開始，線框中產(chǎn)

4、生的感應(yīng)電流I與沿運動方向的位移x之間的函數(shù)圖象 分析：本題研究電流隨位移的變化規(guī)律，涉及到有效長度問題. 解答：線框進入第一個磁場時，切割磁感線的有效長度在均勻變化.在位移由0到a/2過程中，切割有效長度由0增到 ；在位移由a/2到a的過程中，切割有效長度由減到0．在x=a/2時，，I=，電流為正．線框穿越兩磁場邊界時，線框在兩磁場中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等且同向，切割的有效長度也在均勻變化．在位移由a到3a/2 過程中，切割有效長度由O增到。；在位移由3a/2到2a過程中，切割有效長度由減到0.在x=3a/2時，I=電流為負．線框移出

5、第二個磁場時的情況與進入第一個磁場相似,I一x圖象如右圖所示． 例3、如圖所示電路中，S是閉合的，此時流過線圈L的電流為i1，流過燈泡A的電流為i2，且i1>i2．在t1，時刻將S斷開，那么流過燈泡 的電流隨時間變化的圖象是圖中的哪一個? ( ) 分析: 本題是自感現(xiàn)象中的圖像問題,相對于前面的兩道例題要精確的畫出圖像有一定的難度. 解答:t1時刻將s斷開,L中會產(chǎn)生自感電動勢與燈泡A構(gòu)成閉合回路。L中的電流會在i1的基礎(chǔ)上減小。方向與i1一致，而A中的電流與原方向相反，最終減小為零． 因斷開的S的瞬間。燈泡A中的電流比斷開前大，故會閃亮一

6、下再熄滅．答案選D 二、由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量 R L 甲 F B t/s F/N 0 4 8 12 16 20 24 28 1 2 3 4 5 乙 圖 14 例4、（2001年全國物理）如圖甲所示，一對平行光滑導(dǎo)軌，放在水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m，電阻R=1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及兩軌道的電阻均可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，如圖甲所示?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，側(cè)得力F

7、與時間t的關(guān)系如圖14乙所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a。 分析: 本題已知圖像要求利用電磁及力學知識求出相應(yīng)的物理量，處理本類問題關(guān)鍵是要審清圖像. 解答:導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運動，用v表示瞬時速度，t表示時間，則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv=Blat ……① 閉合回路中的感應(yīng)電流為 ……② 由安培力公式和牛頓第二定律得：F-BIl=ma……③ 由①、②、③式得F=ma+……④ 小結(jié)：圖像的斜率、截距、面積等表征的物理意義或物理量是重點分析的內(nèi)容,再運用力學知識、電磁學知識及電路規(guī)律來求解。 例5、 (2

8、000年上海，10)如圖 (a)，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖 (b) 所示．P所受的重力為G，桌面對P的支持力為N．則 ……………………( ) A．tl時刻，N>G B．t2時刻，N>G C．t3時刻，N＜G D．t4時刻，N＝G 分析：本題以能力立意，綜合考查由圖像來分析、判斷相關(guān)的物理過程，有一定的難度。 解答：難點是P、Q線圈中只要有一個電流為零，則相互作用力為零。答案選A、D 鞏固練習 A B D C E F 1、長度相等、電阻均為r的三根金屬棒AB、

9、CD、EF用導(dǎo)線相連，如圖所示，不考慮導(dǎo)線電阻，此裝置勻速進入勻強磁場的過程（勻強磁場垂直紙面向里，寬度大于AE間距離），AB兩端電勢差u隨時間變化的圖像可能是：（ ） u t O u t O u t O u t O A． B． C． D． 2、如下圖所示，一有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為三的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直．現(xiàn)使線框以速度v勻速穿

10、過磁場區(qū)域．若以初始位置為計時起點，規(guī)定電流逆時針方向時的電流和電動勢方向為正，B垂直紙面向里時為正，則以下四個圖像中對此過程描述不正確的是：（ ） Φ 3、 (1997年上海，一、4)一磁棒自遠處勻速沿一圓形線圈的軸線運動，并穿過線圈向遠處而去，如圖10一19所示．則圖lO一20所示較正確反映線圈中電流i與時間t關(guān)系的是(線圈中電流以圖示箭頭為正方向)……………( ) 4、一閉合線圈置于磁場中，若磁感應(yīng)強度Ｂ隨時間變化的規(guī)律如圖3－12所示，則圖3－13中能正確反映線圈中感應(yīng)電動勢Ｅ隨時間ｔ變化的圖象是　　?。邸　　。? 圖3－12

11、 圖3－13 5、(1999年全國，12)一勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向為正．在磁場中有一細金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖 (a)所示．現(xiàn)令磁感應(yīng)強度B隨時間t變化，先按圖 (b)中所示的oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化．令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，I1、I2、I3分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則…………………………………………………( ) A．E1>E2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向 B．E1

12、針方向，I3沿順時針方向 6、(2002·東城三點)矩形導(dǎo)線框abcd在勻強磁場中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的圖象如下圖所示．t=O時刻，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里．在0—4s時間內(nèi)，線框的ab邊受力隨時間變化的圖象(力的方向規(guī)定以向左為正方向)，可能如下圖中的： ( ) 7、如下圖所示，用總電阻為R的均勻電阻線彎成圖中的框架abcdea，各邊長標示于圖上．使框架以向右的速度v勻速通過寬為L，磁感強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里． (1)計算

13、后，在給出的坐標紙中定量作出框架在通過磁場的過程中，ab間的電壓u隨時間t變化的圖像(以cd邊剛進磁場為計時起點，a點電勢高于b 點電勢時u，為正) (2)求出框架在通過磁場的過程中，外力所作的功． 8、 (1996年全國，19)如圖所示，abcd為一邊長為l、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框， 位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計．虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框a6邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁場磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域．已知ab邊

14、剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流的大小為i0，試在圖的i—x坐標系上定性畫出：從導(dǎo)線框剛進人磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標x變化的曲線． 9、 (2003年廣東，18)在圖所示區(qū)域(圖中直角坐標系Oxy的1、3象限)內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于圖面向里，大小為B．半徑為l，圓心角為60。的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度w繞。點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R． (1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I。和交變感應(yīng)電流的頻率f； (2)在圖中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象．(規(guī)定與圖中線框

15、的位置相應(yīng)的時刻為t=0) 10、．如圖所示，abcd為一個閉合矩形金屬線框，圖中虛線為磁場右邊界(磁場左邊界很遠)，它與線圈的ab邊平行，等分bc邊，即線框有一半位于勻強磁場之中，而另一半位于磁場之外，磁感線方向垂直線框平面向里．線框以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動.t=O時的位置如圖所示，在右面的坐標系上定性畫出轉(zhuǎn)動過程中線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的圖像(只要求畫出一個周期)． 參考答案: 1、C 2、答案：B 第1個L/v內(nèi)．線框未進入磁場，φ=0，E= O，I=0，P=O第2個L/v內(nèi)，線框勻速進入磁場，φ均勻增大，E=BLv，方向為正，I=E/

16、R=Blv/R不變，方向為正。 P=不變 ， 第3個L/v內(nèi)．線框由垂直紙面向里的磁場進入向外的磁場，磁通量φ先向里減小，后向外增大，B錯，E=2BLv不變，方向為負，I=2BLv/R不變．方向為負 P=不變第4個L/v內(nèi)，線圈出磁場。磁通量向外．減小E=BLv，方向為正，I=E/R=Blv/R，方向為正，P=不變，所以A、C、D正確，不正確的選B． 3、B 4、A 5、答案:BD 解析：該題既考查了楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律，又考查了圖線的識別能力．首先，由圖線oa段B大于零且隨時間均勻增加知該段時間內(nèi)B向里增強，且ΔB/Δt恒量．由楞次定律知感應(yīng)電流I1方向為逆時針方向，由法拉

17、第電磁感應(yīng)定律知E1=；對bc段，B大于零，即方向向里且逐漸減小，由楞次定律知感應(yīng)電流I2的方向為順時針，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E2=，式中△B與E1中△B相同，故E2=4E1，即E1

18、流恒為i0；當線框在x=l至x=2l間運動時，回路無磁通量變化，故i=O，但該段距離內(nèi)線框受到的合外力為水平拉力，故框做勻加速運動．當ab邊出磁場時 (x=2l)，框的速度大于剛進磁場時的速度，cd段切割磁感線產(chǎn)生的電流i>i0．同時受到的安培力大于F，做減速運動．隨著速度的減小，安培力變小，減速運動的加速度變小，電流的變化變慢，但cd邊出磁場時(x=3l)最小速度不能小于進磁場時的速度，故x=3l處回路中電流不能小于i0． 說明：解答此題的關(guān)鍵是線框ab邊在x=l和x=2l間運動時做加速運動，故ab邊出磁場時產(chǎn)生的電流i>io．又F安>F拉，做減速運動，i逐漸變小，F(xiàn)安逐漸變小，i

19、的變化率變小，最終cd邊出磁場時的速度不能小于勻速運動的速度，故x=3l時i≥i0。因此，當x=2l到x=3l區(qū)間，線框中感應(yīng)電流的i—x圖線形狀不唯一，可以表示成三種情況．．如圖(b)所示． 9、答案：(1)I0=，f=， (2)圖線如圖10—55所示 解析：(1)在從圖1中位置開始(t=O)轉(zhuǎn)過60°的過程中，經(jīng)Δt,轉(zhuǎn)角△θ=EΔt，回路的磁通量為△Φ= 由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為E=因勻速轉(zhuǎn)動，這就是最大的感應(yīng)電動勢．由歐姆定律可求得I0=前半圈和后半圈I(t)相同，故感應(yīng)電流頻率等于旋轉(zhuǎn)頻率的2倍，f= 10、解析：假定磁場充滿整個空間，規(guī)定沿abcda的方向為電流正方向，線圈在轉(zhuǎn)動的一個周期內(nèi)，線圈中電流隨時間變化的圖像應(yīng)是一個完整的正 弦曲線，但線圈平面從圖中位置轉(zhuǎn)過π/3角度，即T/6內(nèi)，穿過線圈的磁通量不變化，線圈中無電流．同理，在一個周期的最后T/6內(nèi)，穿過線圈的磁通量也不變化，線圈中也無電流．感應(yīng)電流隨時間變化的圖像如圖所示．