2015高考物理 萬有引力與航天沖關(guān)訓(xùn)練（含解析）

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1、萬有引力與航天 一、選擇題 1．(2013·黃岡模擬)甲是在地球表面附近運行的近地衛(wèi)星，乙是地球的同步衛(wèi)星，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，乙運行高度為h，甲、乙的軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是(　　) A．甲、乙的向心加速度均為零 B．甲、乙均處于完全失重狀態(tài) C．甲、乙的運動周期均為T D．甲的線速度為，乙的線速度為 【解析】　根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、向心加速度等物理量．由G＝m得速度v＝ .對甲：v甲＝ ＝，對乙：v乙＝ ＝ ，D錯．由G＝m()2r得周期T＝2π ，T甲≠T乙，C錯．由G＝ma可求向心加

2、速度a甲≠0，a乙≠0，A錯．甲、乙均處于完全失重狀態(tài)，B正確． 【答案】　B 2．已知地球的半徑為6.4×106 m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.27×10－5 rad/s，地球的重力加速度為9.8 m/s2，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×103 m/s，第三宇宙速度為16.7×103 m/s，月地中心間距離為3.84×108 m．假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長到月球那么高，則當(dāng)蘋果脫離蘋果樹后，將 (　　) A．落回地面 B．飛向茫茫宇宙 C．成為地球的“蘋果月亮” D．成為地球的同步“蘋果衛(wèi)星” 【解析】　長在地球上的蘋果樹與地球自轉(zhuǎn)的角速度大小相同，因此蘋果樹上的蘋果的

3、線速度v＝ωr＝7.27×10－5×3.84×108 m/s＝27.9×103 m/s＞16.7×103 m/s.故當(dāng)蘋果脫離蘋果樹后，將脫離太陽系的束縛，飛向茫茫宇宙，故B正確． 【答案】　B 3．兩顆靠得較近的天體叫雙星，它們以兩者重心連線上的某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說法中正確的是(　　) A．它們做圓周運動的角速度與其質(zhì)量成反比 B．它們做圓周運動的線速度與其質(zhì)量成反比 C．它們所受向心力與其質(zhì)量成反比 D．它們做圓周運動的半徑與其質(zhì)量成正比 【解析】　雙星的角速度相同，與質(zhì)量無關(guān)，A不正確；不管雙星質(zhì)量大小關(guān)系如何，雙星受

4、到相互的吸引力總是大小相等的，分別等于它們做勻速圓周運動的向心力，C不正確；對于雙星分別有G＝Mω2R，G＝mω2r，R∶r＝m∶M，D不正確；線速度之比V∶v＝m∶M，B正確． 【答案】　B 4．(2013·江西八校聯(lián)考)如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角)，則由此條件無法求得 (　　) 圖2－2－6 A．水星和金星繞太陽運動的周期之比 B．水星和金星的密度之比 C．水星和金星到太陽的距離之比 D．水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之

5、比 【解析】　設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2，t＝θ1，t＝θ2，＝，A正確．因不知兩星質(zhì)量和半徑，密度之比不能求，B錯誤．由開普勒第三定律，＝，＝，故C正確．a(chǎn)1＝()2R1，a2＝()2R2，所以＝，D正確． 【答案】　B 5．英國《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評選出了年度世界8項科學(xué)之最，在XTEJ1650—500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約為45 km.質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足＝(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為(　　) A．108 m/s2　　　　　　 B．1010 m/s2 C．1012 m/s

6、2 D．1014 m/s2 【解析】　星球表面的物體滿足 mg＝G，即GM＝R2g， 由題中所給條件＝推出GM＝Rc2，則GM＝R2g＝Rc2，代入數(shù)據(jù)解得g＝1012 m/s2，C正確． 【答案】　C 6．(多選)(2012·江蘇高考) 2011年8月，“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家．如圖2－2－7所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則此飛行器的(　　) 圖2－2－7 A．線速度大于地球的線速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度

7、 C．向心力僅由太陽的引力提供 D．向心力僅由地球的引力提供 【解析】　飛行器與地球同步繞太陽做圓周運動，所以ω飛＝ω地，由圓周運動線速度和角速度的關(guān)系v＝rω得v飛＞v地，選項A正確；由公式a＝rω2知，a飛＞a地，選項B正確；飛行器受到太陽和地球的萬有引力，方向均指向圓心，其合力提供向心力，故C、D選項錯． 【答案】　AB 7．(多選)2013年6月我國的“天宮一號”和“神舟十號”成功實現(xiàn)兩次對接．關(guān)于“天宮一號”與“神舟十號”，下列說法正確的是(　　) A．如果測得“天宮一號”的軌道半徑和它的周期，再利用引力常量，就可算出地球質(zhì)量 B．如果對接前“神舟十號”與“天宮一號”在同

8、一軌道上一前一后運行，則它們的繞行速率和繞行周期就一定是相等的 C．如果對接前“神舟十號”與“天宮一號”在同一軌道上一前一后沿著同一方向繞行(“神舟十號”在后)，若要對接，只需將“神舟十號”速率增大一些即可 D．飛船對接后，如果宇航員從飛船組合體艙內(nèi)慢慢“走”到艙外，飛船組合體會因所受萬有引力減小而使飛行速度減小 【解析】　對“天宮一號”，由＝mr，得M＝，故A正確；若“神舟十號”和“天宮一號”在同一軌道，軌道半徑?jīng)Q定線速度、角速度和周期的大小，與質(zhì)量無關(guān)，則B正確，D錯誤；若“神舟十號”和“天宮一號”在同一軌道，對“神舟十號”加速，將做離心運動，不可能與“天宮一號”對接，則C錯誤．

9、【答案】　AB 8．(2012·浙江高考)如圖2－2－8所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是(　　) 圖2－2－8 A．太陽對各小行星的引力相同 B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年 C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值 【解析】　根據(jù)F＝G，小行星帶中各小行星的軌道半徑r、質(zhì)量m均不確定，因此無法比較太陽對各小行星引力的大小，選項A錯誤；根據(jù)G＝m()2r得，T＝2π ，因小行星繞太陽運動的軌道半徑大于

10、地球繞太陽運動的軌道半徑，故小行星的運動周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，即大于一年，選項B錯誤；根據(jù)G＝ma得a＝，所以內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值，選項C正確；根據(jù)G＝，得v＝ ，所以小行星帶內(nèi)各小行星做圓周運動的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值，選項D錯誤． 【答案】　C 二、非選擇題 9．我國啟動“嫦娥工程”以來，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”． (1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周

11、期為T，月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動，求月球繞地球運動的軌道半徑r； (2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M月． 【解析】　 (1)設(shè)月球和地球的質(zhì)量分別為M月和M，由萬有引力定律和向心力公式，得 G＝M月()2r 質(zhì)量為m的物體在地球表面上時，有 mg＝G 聯(lián)立解得r＝. (2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，由勻變速直線運動的公式可得v0＝ 又有g(shù)月＝ 聯(lián)立解得M月＝. 【答案】　(1)r＝ (2)M月＝ 10.一組宇航員乘坐太空穿梭機S，

12、去修理位于離地球表面h＝6.0×105 m的圓形軌道上的太空望遠(yuǎn)鏡H.機組人員使穿梭機S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，望遠(yuǎn)鏡在穿梭機前方數(shù)千米處，如圖2－2－9所示．已知地球半徑為R＝6.4×106 m，地球表面重力加速度為g＝9.8 m/s2，第一宇宙速度為v＝7.9 km/s. 圖2－2－9 (1)穿梭機所在軌道上的向心加速度g′為多少？ (2)計算穿梭機在軌道上的速率v′； (3)穿梭機需先進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度追上望遠(yuǎn)鏡．試判斷穿梭機要進(jìn)入較低軌道時應(yīng)增加還是減小其原有速率，試說明理由． 【解析】　(1)由mg＝G， 得地球表面的重力加速度為g＝， 同理穿梭機所在軌道上的向心加速度為g′＝， 聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)解得 g′＝8.2 m/s2. (2)由G＝m， 可得第一宇宙速度v＝ ， 同理穿梭機在軌道上的速率 v′＝ ， 代入數(shù)據(jù)得v′＝7.6 km/s. (3)應(yīng)減速，由G＝m知穿梭機要進(jìn)入較低軌道，必須有萬有引力大于穿梭機做圓周運動所需的向心力，故當(dāng)v′減小時，m減小，則G＞m. 【答案】　(1)8.2 m/s2　(2)7.6 km/s　(3)見解析