2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第3講 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件課時作業(yè) 新人教B版

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1、課時作業(yè)(三)　[第3講　命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件] (時間：35分鐘　分值：80分) 1．[2012·重慶卷] 命題“若p，則q”的逆命題是(　　) A．若q，則p B．若綈p，則綈q C．若綈q，則綈p D．若p，則綈q 2．[2012·佛山模擬] 已知非零向量a，b，則“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 3．下列命題中為真命題的是(　　) A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題 B．命題“若x>1，則x2>1”的否命題 C．命題“若x＝1，則x2＋

2、x－2＝0”的否命題 D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題 4．[2013·揚(yáng)州中學(xué)月考] 已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是________________________． 5．“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝xa－為偶函數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 6．下列有關(guān)命題的說法中，正確的是(　　) A．命題“若x2>1，則x>1”的否命題為“若x2>1，則x≤1” B．“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要條件 C．命題“?x0∈R，使得x

3、＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，都有x2＋x＋1>0” D．命題“若α>β，則tanα>tanβ”的逆命題為真命題 7．下列命題中，真命題的個數(shù)是(　　) ①x，y∈R， “若x2＋y2＝0，則x，y全為0”的逆命題； ②“若a＋b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)”的否命題； ③“若x＝3或x＝7，則(x－3)(x－7)＝0”的逆否命題． A．0 B．1 C．2 D．3 8．[2012·鄭州模擬] 設(shè)p：|2x＋1|>a， q：>0，使p是q的必要不充分條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，0) B．(－∞，－2] C．[－2，3] D．(－∞，3] 9．

4、[2012·焦作質(zhì)檢] 寫出一個使不等式x2－x<0成立的充分不必要條件________． 10．已知命題 “若a>b，則ac2>bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個數(shù)是________． 11．“x＝”是“向量a＝(x＋2，1)與向量b＝(2，2－x)共線”的________條件． 12．(13分)π為圓周率，a，b，c，d∈Q，已知命題p：若aπ＋b＝cπ＋d，則a＝c且b＝d. (1)寫出命題p的否定并判斷真假； (2)寫出命題p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假； (3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么條件？并證明你的結(jié)論．

5、 13．(12分)已知集合A＝y(tǒng)y＝x2－x＋1，x∈，2，B＝{x|x＋m2≥1}．條件p：x∈A，條件q：x∈B，并且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 課時作業(yè) (三) 【基礎(chǔ)熱身】 1．A　[解析] 根據(jù)原命題與逆命題的關(guān)系知“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”，故選A. 2．A　[解析] 若a＋b＝0，則a＝－b，所以a∥b，反之若a∥b，不一定有a＋b＝0.故選A. 3．A　[解析] 命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題是“若x>|y|，則x>y”，無論y是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都成立，故選A. 4．若a＋b＋c≠3，則a2＋b

6、2＋c2<3　[解析] 根據(jù)否命題的概念可得，原命題的否命題為“若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3”． 【能力提升】 5．A　[解析] 當(dāng)a＝2時， f(x)＝x2－，則有f(－x)＝f(x)，且定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；反之則不成立．故選A. 6．B　[解析] 對于A，否命題為“若x2≤1，則x≤1”，所以A錯誤；對于B，x>1時，x2＋x－2>0成立，反之，x2＋x－2>0，則有x>1或x<－2，所以B正確；對于C，命題的否定是“?x∈R，都有x2＋x＋1≥0”，所以C錯誤；對于D，命題的逆命題是假命題．故選B. 7．D　[解析] “若x2＋y2＝0，則x

7、，y全為0”的逆命題是“若x，y全為0，則x2＋y2＝0”是真命題；“若a＋b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)”的否命題是 “若a＋b不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)”是真命題；命題“若x＝3或x＝7，則(x－3)(x－7)＝0”是真命題，其逆否命題也是真命題．故選D. 8．A　[解析] q：x>1或x<，因為q?p，所以|2x＋1|有最小值0，所以a<0，此時有p推不出q，故選A. 9.(不唯一)　[解析] 由x2－x<0得0

8、x＋2，1)與b＝(2，2－x)共線，則有(x＋2)(2－x)＝2，解得x＝±，所以“x＝”是“向量a＝(x＋2，1)與向量b＝(2，2－x)共線”的充分不必要條件． 12．解：(1)原命題p的否定是：“若aπ＋b＝cπ＋d，則a≠c或b≠d”．假命題． (2)逆命題：“若a＝c且b＝d，則aπ＋b＝cπ＋d”，真命題． 否命題：若“aπ＋b≠cπ＋d，則a≠c或b≠d”，真命題． 逆否命題：“若a≠c或b≠d，則aπ＋b≠cπ＋d”，真命題． (3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要條件． 證明如下： 充分性：若a＝c，則aπ＝cπ， ∵b＝d，∴aπ＋b＝cπ＋d. 必要性：∵aπ＋b＝cπ＋d，∴aπ－cπ＝d－b， 即(a－c)π＝d－b. ∵d－b∈Q，∴a－c＝0，d－b＝0， 即a＝c，b＝d. ∴“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要條件． 【難點(diǎn)突破】 13．解：化簡集合A，由y＝x2－x＋1， 得y＝＋.∵x∈，∴ymin＝，ymax＝2， ∴y∈，∴A＝. 化簡集合B，由x＋m2≥1，得x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}． ∵p是q的充分條件， ∴A?B， ∴1－m2≤，解得m≥或m≤－， ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是∪.