（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第71課 隨機(jī)事件的概率 文

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1、第十一章 概率 第71課 隨機(jī)事件的概率 1．在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，如預(yù)報(bào)明天降水概率為，這是指（ ） A．明天該地區(qū)有的地方降水，其他的地方不降水 B．明天該地區(qū)約有的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水 C．氣象臺(tái)的專家中，有的人認(rèn)為會(huì)降水，另外的專家認(rèn)為不降水 D．明天該地區(qū)降水的可能性為 【答案】D 3．(2012皖南聯(lián)考)某種飲料每箱裝6聽(tīng)，其中有4聽(tīng)合格，2聽(tīng)不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)出至少有一聽(tīng)不合格飲料的概率是(　　) A． B． C． D．

2、 【答案】B 【解析】記4聽(tīng)合格的飲料分別為A1、A2、A3、A4，2聽(tīng)不合格的飲料分別為B1、B2，則從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15種不同取法，而至少有一聽(tīng)不合格飲料有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9種，故所求概率為. 2．?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)，

3、事件“小于的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件“小于的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．一個(gè)三位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在到這十個(gè)數(shù)字中任選．某人忘記了密碼的最后一個(gè)號(hào)碼，那么此人開(kāi)鎖時(shí)，在對(duì)好前面兩位號(hào)碼后，隨意按最后一個(gè)數(shù)字恰好能開(kāi)鎖的可能性是（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】C 4．（2011安徽高考）從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】

4、通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖可知從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，以它們作為頂點(diǎn)的四邊形共有15個(gè)，其中能構(gòu)成矩形3個(gè)，∴是矩形的概率為． 5． (2012烏魯木齊模擬)在甲、乙等5位學(xué)生參加的一次社區(qū)專場(chǎng)演唱會(huì)中，每位學(xué)生的節(jié)目集中安排在一起演出，若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各位學(xué)生的演出順序(序號(hào)為1,2,3,4,5)． (1)甲、乙兩人的演出序號(hào)至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率； (2)甲、乙兩人的演出序號(hào)不相鄰的概率． 【解析】(1)甲、乙兩人可能被排在1,2號(hào)；1,3號(hào)；1,4號(hào)；1,5號(hào)；2,3號(hào)；2,4號(hào)；2,5號(hào)；3,4號(hào)；3,5號(hào)；或4,5號(hào)共10種情形． 其中甲、乙兩人至少有一個(gè)被安排在

5、偶數(shù)號(hào)的情形有： 安排在1,2號(hào)；1,4號(hào)；2,3號(hào)；2,4號(hào)；2,5號(hào)；3,4號(hào)；或4,5號(hào)共7種情形． 甲、乙兩人的演出序號(hào)被安排在不相鄰的演出序號(hào)有： 1,3號(hào)；1,4號(hào)；1,5號(hào)；2,4號(hào)；2,5號(hào)；或3,5號(hào)共6種情形． 記“甲、乙兩人的演出序號(hào)至少有一個(gè)為偶數(shù)”為事件，則. (2)記“甲、乙兩人的演出序號(hào)不相鄰”為事件，由(1)的分析可知. 8．盒子內(nèi)裝有張卡片，分別寫(xiě)有～的個(gè)整數(shù)，從盒子中任取張卡片，記下它的讀數(shù)，然后 6．（2011陜西高考）如圖，地到火車站共有兩條路徑和，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下： 所用時(shí)間（分鐘） 1020

6、 2030 3040 4050 5060 選擇的人數(shù) 6 12 18 12 12 選擇的人數(shù) 0 4 16 16 4 （1）試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率； （2?）分別求通過(guò)路徑和所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率； （3）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑． 【解析】（1）由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi) 不能趕到火車站的有人，∴用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為． （2?）選擇的有60人，選擇的有40人， 故由調(diào)查結(jié)果得頻率為： 所用時(shí)間（分鐘） 1020 2030 3040 4050 5060 選擇的人數(shù) 選擇的人數(shù) （3）用，分別表示甲選擇和時(shí)，在40分鐘內(nèi)趕到火車站； 用，分別表示乙選擇和時(shí)，在50分鐘內(nèi)趕到火車站． 由（2），； ∵，∴甲應(yīng)選擇路徑． ，； ∵，∴乙應(yīng)選擇路徑．