《2013年高考數(shù)學 考前沖刺大題精做 專題09 函數(shù)與導數(shù)綜合篇（學生版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013年高考數(shù)學 考前沖刺大題精做 專題09 函數(shù)與導數(shù)綜合篇（學生版）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學 考前沖刺大題精做 專題09 函數(shù)與導數(shù)綜合篇（學生版）
【2013高考會這樣考】
1、 壓軸題中若出現(xiàn)函數(shù)背景下的不等式問題，嘗試構造函數(shù)，利用導數(shù)工具進行求解；
2、 方程的根的問題注意轉化為零點的問題進行探討，可以利用函數(shù)的單調性和零點存在性定理進行求解；
3、 數(shù)列是特殊的函數(shù)，可以結合函數(shù)的性質研究數(shù)列問題.
【原味還原高考】
【高考還原1：（2012年高考（陜西理））】設函數(shù)
（1）設,,證明:在區(qū)間內存在唯一的零點;
（2）設,若對任意,有,求的取值范圍;
（3）在（1）的條件下,設是在內的零點,判斷數(shù)列的增減性.
【高考還原2：（
2、2012年高考（湖南理））】已知函數(shù)=,其中a≠0.
（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點,，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈(x1,x2)，使成立？若存在,求的取值范圍；若不存在，請說明理由
【高考還原3：（2012年高考（山東理））】已知函數(shù)（為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設,其中為的導函數(shù). 證明:對任意.
【細品經(jīng)典例題】
【經(jīng)典例題1】已知函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828……）
（1）若k=e，求函數(shù)的極值；
（2）若，求函數(shù)的
3、單調區(qū)間；
（3）若，討論函數(shù)在上的零點個數(shù)．
【經(jīng)典例題2】集合A＝{}，B＝{}，D＝A∩B.
（1）當a＝2時，求集合D(用區(qū)間表示)；
（2）當時，求集合D(用區(qū)間表示)；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)在D內的極值點.
【精選名題巧練】
【名題巧練1】已知函數(shù)在處的切線方程為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關于的方程恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的值；
（3）數(shù)列滿足，
求的整數(shù)部分
【名題巧練2】已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=k·.
（Ⅰ）求函數(shù)F(x)= f(x)- g(x)的單調區(qū)間
（Ⅱ）當x>1時，函數(shù)f(x)> g(x)恒成立
4、，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設正實數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足a1+a2+a3+…+an=1，
求證：ln(1+)+ln(1+)+…+ln(1+)>．
【名題巧練3】已知函數(shù)在處的切線與直線垂直，函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最大值．
【名題巧練4】已知函數(shù).
（Ⅰ）若為函數(shù)的零點，求的值；
（Ⅱ）求的極值；
（Ⅲ）證明：對任意正整數(shù)n，.
【名題巧練5】已知N，設函數(shù)R.
（1）求函數(shù)R的單調區(qū)間；
（2）是否存在整數(shù)，對于任意N，關于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解，
5、若存在，求的值；若不存在，說明理由.
【名題巧練6】已知函數(shù)
（1）當時, 求函數(shù)的單調增區(qū)間
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）在（1）的條件下，設,
證明：.參考數(shù)據(jù)：.
【名題巧練7】已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設
.
（1） 求的值；
（2）求在區(qū)間上的最小值.
【名題巧練8】已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點，又是它的極值點．
（1）求常數(shù)a,b,c的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內不是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，并證明：
【名題巧練9】已知函數(shù)
（I）討論函數(shù)f（x）單調性
2013年高考數(shù)學 考前沖刺大題精做 專題09 函數(shù)與導數(shù)綜合篇（學生版）
