2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（8）（含解析）理 北師大版

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1、　45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(八) (考查范圍：第33講～第36講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．設(shè)a、b∈R，則“a>1且00且>1”成立的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．不等式≤1的解集是(　　) A．(1，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，0)∪[1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 3．[2012·山東卷] 已知變量x

2、，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是(　　) A. B. C．[－1，6] D. 4．設(shè)a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是(　　) A．a(chǎn)＋b≤2cd B．a(chǎn)＋b≥2cd C．|a＋b|≤2cd D．|a＋b|≥2cd 5．已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，則＋的最小值是(　　) A．2 B．4 C．2＋ D．4＋2 6．爬山是一種簡單有趣的野外運(yùn)動，有益于身心健康，但要注意安全，準(zhǔn)備好必需物品，控制好速度．現(xiàn)有甲、乙兩人相約爬山，若甲上山的速度為v1，下山的速度為v2(v1≠v2

3、)，乙上下山的速度都是(甲、乙兩人中途不停歇)，則甲、乙兩人上下山所用的時(shí)間t1，t2的關(guān)系為(　　) A．t1>t2 B．t1

4、，n)，則m＝________，n＝________． 10．[2013·皖南八校聯(lián)考] 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M(2，1)，若點(diǎn)N(x，y)滿足不等式組則·的取值范圍是________． 11．某公司一年需購買某種貨物200噸，平均分成若干次進(jìn)行購買，每次購買的運(yùn)費(fèi)為2萬元，一年的總存儲費(fèi)用(單位：萬元)恰好為每次的購買噸數(shù)，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次購買該種貨物________噸． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知關(guān)于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

5、． 13．某小型工廠安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示： 原材料 甲(噸) 乙(噸) 資源數(shù)量(噸) A 1 1 50 B 4 0 160 C 2 5 200 如果甲產(chǎn)品每噸的利潤為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為200元，那么應(yīng)如何安排生產(chǎn)，工廠每周才可獲得最大利潤？ 14．某地選調(diào)了216名教師評閱應(yīng)聘“特崗教師”的1 000份試卷，其中每份試卷含有A型題4道，B型題3道．經(jīng)預(yù)閱可知每個

6、教師每小時(shí)可評閱A型題6道或B型題3道．現(xiàn)將老師分為A，B兩組，分別評閱A，B型題，設(shè)評閱A型題的教師有x人，他們完成A型題閱卷所需的時(shí)間為g(x)，其余教師完成B型題所需的時(shí)間為h(x)(單位：小時(shí)，可不為整數(shù))． (1)寫出g(x)，h(x)的解析式； (2)寫出這216名教師完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f(x)的解析式； (3)應(yīng)怎樣分組，才能使完成總?cè)蝿?wù)用的時(shí)間最少？ 45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(八) 1．A　[解析] 設(shè)“a>1且00且>1”成立；反之，不一定成立，如a＝4，b＝2，滿足“a－b>0且>1”，但b>1，故選A.

7、 2．C　[解析] 原不等式可化為1－≥0，即≥0，解得x<0，或x≥1，故選C. 3．A　[解析] 本題考查簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)據(jù)處理能力，屬容易題． 可行域如圖所示陰影部分． 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線l移至過可行域中的點(diǎn)A(2，0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最大值z＝3×2－0＝6；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線l移至過可行域中的點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最小值z＝3×－3＝－. 4．D　[解析] 由已知，得ab＝1，c＋d＝2，則|a＋b|＝|a|＋|b|≥2＝2， 若cd≤0，則|a＋b|≥2cd成立； 若cd>0，則c>0，d>0，cd≤＝1，即2cd≤2，故選D. 5．D　[解析] 由已知lg2x＋lg8

8、y＝lg2得lg2x＋3y＝lg2，所以x＋3y＝1，所以＋＝(x＋3y)＝4＋＋≥4＋2，故選D. 6．A　[解析] 設(shè)從山下到山上的路程為x，甲上下山所用的時(shí)間t1＝＋，乙上下山所用的時(shí)間t2＝＝，則 t1－t2＝－＝＝>0，故選A. 7．B　[解析] 當(dāng)M＝2x＋y＋4取得最大值時(shí)，z取得最大值，畫出可行域(略)可知，當(dāng)過的交點(diǎn)(1，2)時(shí)M取得最大值，此時(shí)zmax＝log4(2×1＋2＋4)＝. 8．D　[解析] 由已知a＞b＞0，有 a2＋＋＝a2－ab＋ab＋＋ ＝a(a－b)＋＋ab＋ ≥2＋2＝2＋2＝4. 當(dāng)且僅當(dāng)a(a－b)＝且ab＝，即a＝2b時(shí)，等號成立

9、，故選D. 9．－1　1　[解析] ∵A＝{x∈R|－5

10、當(dāng)a＝－2時(shí)，不等式為－1≥0，其解集為空集，故a＝－2符合題意． 當(dāng)a2－4≠0時(shí)，要使不等式的解集為?，則需解得－2

11、行計(jì)算，比較大小求得)，最大值為14 000元． 所以工廠每周生產(chǎn)甲產(chǎn)品40噸，乙產(chǎn)品10噸時(shí)，工廠可獲得的周利潤最大(14 000元)． 14．解：(1)由題意知，需評閱A型題4 000道，評閱B型題3 000道，所用教師分別為x人和(216－x)人，∴g(x)＝，h(x)＝， 即g(x)＝，h(x)＝(00，g(x)－h(huán)(x)>0，g(x)>h(x)， 當(dāng)87≤x<216時(shí)，432－5x<0，g(x)－h(huán)(x)<0，g(x)