（浙江卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（學(xué)生版）

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1、 （浙江卷）2013年高考數(shù)學(xué)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試最后一卷 文（學(xué)生版） 本試卷分第I卷和第II卷兩部分，考試用時120分鐘，考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。 注意事項： 1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。 2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上。 3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫

2、上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。 4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 第I卷 一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．已知，若（其中為虛數(shù)單位），則（ ） A． B． C． D． 2．若集合A={1,2,3}，則集合A的真子集共有（ ） A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 3．已知，則的值為(　　) A．－7 B．3

3、 C．－8 D．1 4．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則=（ ） A. B. C. D.2 5．函數(shù)的定義域為 （ ） A． B． C． D． 6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是 A．若m∥n，m∥，則n∥ B．若⊥β，m∥，則m⊥β C．若⊥β，m⊥β，則m∥ D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β 7．已知數(shù)列，若利用如圖所示的程序框圖計

4、算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是（　 ） A．n8　 B．　n9　　　 　　 C．n10　　　 D．n11 8．為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象 A．向左平移3個單位長度 B．向右平移3個單位長度 C．向左平移1個單位長度 D．向右平移1個單位長度 9．過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點，且點在軸上的射影恰好為右焦點，若則橢圓離心率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 10．已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為(

5、 ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共7小題 11．實數(shù)的大小關(guān)系是____________________ 12．已知中，,線段相交于點，若,則 ． 13．若定義域為R的偶函數(shù)f（x）在［0，＋∞）上是增函數(shù)， 且f（）＝0，則不等式f（log4x）＞0的解集是______________． 14.在中，若,，，則= . 15.若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為 ． 16.函數(shù)在點P處的切線方程是，則=

6、 17.若直線和平行，則實數(shù)的值為 三、解答題：本大題共6小題 18.已知向量與，其中。 若，求和的值； 若，求的值域。 19.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。 （1） 求證：CE⊥平面PAD； （2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積. 20.今年十一黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意　　單位：名 男 女 總計 滿意 50 30 80

7、 不滿意 10 20 30 總計 60 50 110 （1）從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？ （2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率； （3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān) 注： 臨界值表： P() 0.05 0.025 0.010 0.005 3.841 5.024 6.635 7.879 21.在中，角所對的三邊分別為成等比數(shù)列，且． （1）求的值； （2）設(shè)，求的值． 22.已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，點為拋物線C上的一點，且的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為. （I）求拋物線C的方程； （II）若圓F的方程為，過點P作圓F的2條切線分別交軸于點，求面積的最小值及此事的值.