2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升作業(yè)(三十四) 第六章 第一節(jié) 文

課時提升作業(yè)(三十四)一、選擇題1.(2013·福州模擬)若a,b,cR,a>b,則下列不等式成立的是()(A)<(B)2a>2b(C)a|c|>b|c|(D)b2>a22.若a>0,b>0,則不等式-b<<a等價于()(A)-<x<0或0<x<(B)-<x<(C)x<-或x>(D)x<-或x>3.(2013·西安模擬)已知a,b是實數(shù),則“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.(2013·泰安模擬)如果a>b,則下列各式正確的是()(A)a·lgx>b·lgx(B)ax2>bx2(C)a2>b2(D)a·2x>b·2x5.若A=+3與B=+2,則A,B的大小關(guān)系是()(A)A>B(B)A<B(C)AB(D)不確定6.已知-<,則的取值范圍是()(A)-,(B)-,0)(C)0,(D)-,07.若x>y>z>1,則,中最大的是()(A)(B)(C)(D)8.(2013·武漢模擬)已知a,b,c(0,+),若<<,則有()(A)c<a<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)c<b<a9.(2013·白鷺州模擬)已知0<a<,且M=+,N=+,則M,N的大小關(guān)系是()(A)M>N(B)M<N(C)M=N(D)不能確定10.(2013·廈門模擬)若a>0>b>-a,c<d<0,則下列命題:ad>bc;+<0;a-c>b-d;a(d-c)>b(d-c)中能成立的個數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空題11.已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是.12.用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為.13.已知a1a2,b1b2,則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關(guān)系是.14.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè)x,y為實數(shù),滿足3xy28,49,則的最大值是.三、解答題15.(2013·上饒模擬)為保增長,促發(fā)展,某地計劃投資甲、乙兩項目,市場調(diào)研得知,甲項目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時,可提供就業(yè)崗位24個,乙項目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時,可提供就業(yè)崗位32個,已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3000萬元,配套電能100萬千瓦時,并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個,寫出滿足上述條件的不等式組.答案解析1.【解析】選B.由函數(shù)y=2x的單調(diào)性知,當(dāng)a>b時,2a>2b.2.【解析】選D.-b<<a,x<-或x>.3.【解析】選C.若a>0且b>0,則a+b>0且ab>0,若a+b>0且ab>0,則a>0且b>0.故選C.4.【解析】選D.由于對任意實數(shù)x,都有2x>0,而a>b,所以必有a·2x>b·2x.5.【解析】選A.A-B=+3-(+2)=(-)2+>0,所以A>B,故選A.6.【解析】選B.由-<,可得-<,所以-2-<2.又因為<,所以-2-<0,于是-<0.7.【解析】選A.因為x>y>z>1,所以有xy>xz,xz>yz,xyz>xy,于是有>>>,最大的是.8.【解析】選A.由<<,可得+1<+1<+1,即<<,所以a+b>b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a,于是有c<a<b.9.【解析】選A.0<a<,ab<1.M=+=,N=+=.ab<1,2ab<2,a+b+2ab<2+a+b,M>N,選A.10.【解析】選C.a>0>b,c<d<0,ad<0,bc>0.ad<bc,錯誤;a>0>b>-a,a>-b>0.c<d<0,-c>-d>0,a(-c)>-b(-d),ac+bd<0,+=<0,正確;c<d,-c>-d.a>b,a+(-c)>b+(-d),a-c>b-d,正確;a>b,d-c>0,a(d-c)>b(d-c),正確,故選C.11.【解析】依題意0<a-b<2,1<c2<4,所以0<(a-b)c2<8.答案：(0,8)12.【解析】由于矩形菜園靠墻的一邊長為xm,而墻長為18m,所以0<x18,這時菜園的另一條邊長為=(15-)m.因此菜園面積S=x(15-)m2,依題意有S216,即x(15-)216,故該題中的不等關(guān)系可用不等式組表示為答案：13.【解析】因為a1a2,b1b2,所以a1-a20,b1-b20,于是(a1-a2)(b1-b2)0,即a1b1-a1b2-a2b1+a2b20,故a1b1+a2b2a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2a1b2+a2b114.【思路點撥】利用待定系數(shù)法,即令=()m·(xy2)n,求得m,n后整體代換求解.【解析】設(shè)=()m(xy2)n,則x3y-4=x2m+ny2n-m,即=()2(xy2)-1,又由題意得()216,81,所以=()22,27,故的最大值是27.答案：27【方法技巧】待定系數(shù)法在解決一類最值問題的應(yīng)用此類問題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標(biāo)式用己知式表示,再利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍,對于多項式問題,也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解.在本題中,設(shè)=()m(xy2)n是解答的關(guān)鍵,體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系,與以往的多項式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處,要注意這一高考新動向.【變式備選】已知x,y為正實數(shù),滿足1lg(xy)2,3lg4,求lg(x4y2)的取值范圍.【解析】設(shè)a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,設(shè)4a+2b=m(a+b)+n(a-b),解得lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,33lg(xy)6,3lg4,6lg(x4y2)10.15.【解析】設(shè)甲項目投資x百萬元,乙項目投資y百萬元,依題意,x,y滿足的不等式組為