2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第25講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè) 新人教B版

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1、課時(shí)作業(yè)(二十五)　[第25講　平面向量基本定理及坐標(biāo)表示] (時(shí)間：35分鐘　分值：80分) 1．[2012·石嘴山聯(lián)考] 已知向量a＝(1，2)，b＝(x，4)，若向量a∥b，則x＝(　　) A．2 B．－2 C．8 D．－8 2．已知a＝(－1，2)，|b|＝，若a⊥b，則b＝(　　) A．(－1，－2)或(1，2) B．(1，－2)或(－1，－2) C．(－2，－1)或(2，1) D．(2，－1)或(－2，1) 3．已知正方形ABCD中，E是DC的中點(diǎn)，且＝a，＝b，則等于(　　) A．b＋a B．b－a C．a(chǎn)＋b D．a(chǎn)－b 4．已知

2、e1，e2不共線，a＝ke1＋e2，b＝e1＋ke2，當(dāng)k________時(shí)，a，b共線． 5．[2012·大慶模擬] 已知a＝(2，1)，|b|＝2，且a∥b，則b為(　　) A．(－4，－2)或(4，2) B．(4，2) C．(4，－2)或(－4，2) D．(－4，2) 6．已知向量a＝(3，4)，b＝(sinα，cosα)，且a∥b，則tanα＝(　　) A. B．－ C. D．－ 7．△ABC中，AB邊的高為CD，若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，則＝(　　) A.a－b B.a－b C.a－b D.a－b 8．[2013

3、·江西師大附中、臨川一中聯(lián)考] 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且m＝(b－c，cosC)，n＝(a，cosA)， m∥n，則cosA的值等于(　　) A. B．－ C. D．－ 9．已知向量a＝(3，1)，b＝(1，3)，c＝(k，7)，若(a－c)∥b，則k＝________． 10．已知點(diǎn)A(1，－2)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，且與向量a＝(1，λ)共線，則λ＝________． 11．設(shè)e1，e2是平面內(nèi)一組基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，則向量e1＋e2可以表示為另一組基向量a，b的線性組合，即e1＋e2＝________a

4、＋________b. 12．(13分)已知A(1，1)，B(3，－1)，C(a，b)． (1)若A，B，C三點(diǎn)共線，求a，b的關(guān)系式； (2)若＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 13．(12分)已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若＝＋λ(λ∈R)，試求λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？ 課時(shí)作業(yè)(二十五) 【基礎(chǔ)熱身】 1．A　[解析] 因?yàn)閍∥b，所以2x＝4，x＝2，故選A. 2．C　[解析] 設(shè)b＝(x，y)，依題意有－x＋2y＝0且x2＋y2＝5，解得x＝－2，y＝－1或x＝2，y＝1，所以b＝(－2，－1)

5、或b＝(2，1)． 3．B　[解析] ＝＋＝－a＋b. 4．＝±1　[解析] 因?yàn)閑1，e2不共線，a＝ke1＋e2，b＝e1＋ke2，當(dāng)a，b共線時(shí)，則有k＝±1. 【能力提升】 5．A　[解析] 設(shè)b＝(x，y)，由條件知解之得或所以b＝(4，2)或b＝(－4，－2)．故選A. 6．A　[解析] 因?yàn)橄蛄縜＝(3，4)，b＝(sinα，cosα)，且a∥b，則3cosα－4sinα＝0，可知tanα＝，選A. 7．D　[解析] 易知CA⊥CB，|AB|＝，用等面積法求得|CD|＝，∵AD＝＝，AB＝，∴＝＝(a－b)，故選D. 8．C　[解析] 由m∥n可知acosC＝(b－

6、c)cosA， ∴sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)＝sinB， ∵sinB≠0，∴cosA＝. 9．5　[解析] 由已知得a－c＝(3－k，－6)，又∵(a－c)∥b， ∴3(3－k)＋6＝0，∴k＝5. 10.　[解析] 由AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)可知B(5，4)，所以＝(4，6)，又∵∥a，∴4λ－1×6＝0，∴λ＝. 11.　－　[解析] 設(shè)e1＋e2＝m(e1＋2e2)＋n(－e1＋e2)， ∴∴m＝，n＝－. 12．解：(1)由已知得＝(2，－2)，＝(a－1，b－1)， ∵A，B，C三點(diǎn)共線， ∴∥， ∴2(b－1)＋2(a－1)＝0， 即a＋b＝2. (2)∵＝2， ∴(a－1，b－1)＝2(2，－2)， ∴解得 ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，－3)． 【難點(diǎn)突破】 13．解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，則 ＝(x，y)－(2，3)＝ (x－2，y－3)． ＋λ＝(3，1)＋λ(5，7)＝(3＋5λ，1＋7λ)． ∵＝＋λ，∴(x－2，y－3)＝(3＋5λ，1＋7λ)， ∴解得 ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5＋5λ，4＋7λ)． (1)若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上， 則5＋5λ＝4＋7λ，∴λ＝. (2)若點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則即∴λ＜－1， 即λ＜－1時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)．