（新課標(biāo)）2013年高考物理 考前教材回歸二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

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1、新課標(biāo)2013年高考考前教材回歸二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．在我們生活的地球周圍，每時(shí)每刻都會(huì)有大量的由帶電粒子組成的宇宙射線向地球射來(lái)，地球磁場(chǎng)可以有效地改變這些宇宙射線中大多數(shù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使它們不能到達(dá)地面，這對(duì)地球上的生命有十分重要的意義．如圖所示為地磁場(chǎng)的示意圖．現(xiàn)有一束宇宙射線在赤道上方沿垂直于地磁場(chǎng)的方向射出地球，在地磁場(chǎng)的作用下，射線方向發(fā)生改變的情況是(　　) A．若這束射線是由帶正電荷的粒子組成，它將向南偏移 B．若這束射線是由帶正電荷的粒子組成，它將向北偏移 C．若這束射線是由帶負(fù)電荷的粒子組成，它將向東偏移 D．若這束射線是由帶負(fù)電荷的粒

2、子組成，它將向西偏移 [答案]　D [解析]　　由左手定則可知，選項(xiàng)D正確． 2．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定，導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是(　　) [答案]　D [解析]　　當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，通電導(dǎo)線不受安培力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由左手定則可知，選項(xiàng)B中導(dǎo)線受到的安培力的方向應(yīng)該垂直紙面向里；選項(xiàng)C中導(dǎo)線受到安培力的方向應(yīng)該水平向右，選項(xiàng)D正確． 3、如圖所示，把一個(gè)裝有Na2SO4導(dǎo)電溶液的圓形玻璃器皿放入磁場(chǎng)中，玻璃器皿的中心放

3、一個(gè)圓柱形電極，沿器皿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，把兩電極分別與電池的正、負(fù)極相連．對(duì)于導(dǎo)電溶液中正、負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．正、負(fù)離子均做逆時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng) B．正、負(fù)離子均做順時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng) C．正離子沿圓形玻璃器皿的半徑向邊緣內(nèi)壁移動(dòng) D．負(fù)離子做順時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng) [答案]　A [解析]　　玻璃器皿中的Na2SO4導(dǎo)電溶液的電流方向是從中心到器皿邊緣內(nèi)壁，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)對(duì)由此形成的電流有逆時(shí)針方向的安培力，故正、負(fù)離子均做逆時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確． 4．電磁軌道炮工作原理如圖所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并

4、與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比，通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的辦法是(　　) A．只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B．只將電流I增加至原來(lái)的2倍 C．只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半 D．將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其它量不變 [答案]　BD [解析]　　由題意可知，B＝kI，設(shè)軌道寬為d，則F安＝BId＝kI2d，由動(dòng)能定理得，F(xiàn)安·L＝mv2，聯(lián)立以上式子解得v＝

5、，選項(xiàng)B、D正確． 5．如圖所示，在沿水平方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電小球A與B在同一直線上，其中小球B帶正電荷并被固定，小球A與一水平放置的光滑絕緣板C接觸(不粘連)而處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將絕緣板C沿水平方向抽去后，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．小球A仍可能處于靜止?fàn)顟B(tài) B．小球A將可能沿軌跡1運(yùn)動(dòng) C．小球A將可能沿軌跡2運(yùn)動(dòng) D．小球A將可能沿軌跡3運(yùn)動(dòng) [答案]　AB [解析]　　小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，可判斷小球A帶正電，若此時(shí)小球A重力與庫(kù)侖力平衡，將絕緣板C沿水平方向抽去后，小球A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；若庫(kù)侖力大于小球A重力，則將絕緣板C沿水平方向抽去后，小球A向上運(yùn)動(dòng)，此后小

6、球A在庫(kù)侖力、重力、洛倫茲力的作用下將可能沿軌跡1運(yùn)動(dòng)． 6．利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域．如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢(shì)差UCD.下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電勢(shì)差UCD僅與材料有關(guān) B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢(shì)差UCD<0 C．僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，電勢(shì)差UCD變大 D．在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平 [答案]　BC [解析]　　若載流子是自由電子，由左手定則可知，自由電子往C板積聚，則φC<φD，選項(xiàng)B正確；設(shè)自由電

7、荷定向運(yùn)動(dòng)的速率為v，則qvB＝q，電流微觀表達(dá)式I＝nqvS，其中S＝Ld，三式聯(lián)立得，UCD＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤而C正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)垂直穿過(guò)霍爾元件的工作面，地球赤道上方地磁場(chǎng)方向水平指向北，故工作面應(yīng)保持豎直，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 7．空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界．一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

8、時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大 [答案]　BD [解析]　　粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qvB＝m，則軌跡半徑r＝，周期T＝＝.由于粒子的比荷相同，入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同，選項(xiàng)B正確．入射速度不同的粒子，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相同．比如，速度較小的粒子會(huì)從磁場(chǎng)的左邊界飛出，都運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，而它們的周期相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；進(jìn)而可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由于所有粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大，選項(xiàng)D正確． 8． 1922年英國(guó)物

9、理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是(　　) A．該束帶電粒子帶負(fù)電 B．速度選擇器的P1極板帶正電 C．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大 D．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷q/m越小 [答案]　BD [解析]　　由帶電粒子在磁場(chǎng)B2中的偏轉(zhuǎn)方向可知，粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子在如圖所示的速度選擇器中受到兩個(gè)力平衡，即qvB＝qE，因?yàn)槭艿降穆鍌惼澚Ψ较蛳蛏?，故受到的電?chǎng)力方向向下，則P1極板帶正電，選項(xiàng)B正確；帶電粒子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，半徑R

10、＝，則比荷q/m越小，半徑越大，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 9．如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖：將一束等離子體噴射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷 ，產(chǎn)生電壓．如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間．當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表示數(shù)為I，那么板間等離子體的電阻率為(　　) A.(－R)　　　　　　 B.(－R) C.(－R) D.(－R) [答案]　A [解析]　　根據(jù)磁流體發(fā)電機(jī)的原理可推知：A、B板間產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝Bd

11、v，A、B板間的等效電阻r＝ρ，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得I＝，聯(lián)立可得ρ＝(－R)，A正確. 10．如圖所示，真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t＝0時(shí)小球在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，電勢(shì)能也為零，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球帶負(fù)電 B．小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為E＝mv2 C．重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep＝mgRcost D．電勢(shì)能隨時(shí)間變化關(guān)系為Ep′＝mgR(cost－1) [答案]　D [解析]　　小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)力與重力平衡，所以小球帶

12、正電，A錯(cuò)；小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于電場(chǎng)力做功，所以機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)；小球從最低點(diǎn)開始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為vt，設(shè)小球所在位置與球心的連線和豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系vt＝Rθ，小球的高度變化h＝R(1－cosθ)，所以重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep＝mgR(1－cost)，C錯(cuò)；電勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep＝mgR(cost－1)，D正確． 11．如圖所示，MN是一段在豎直平面內(nèi)半徑為1m的光滑的1/4圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．軌道的右側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝0.1T.現(xiàn)有一帶電荷量為1C、質(zhì)量為100g的帶正電小球從M點(diǎn)由靜止

13、開始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入右側(cè)的復(fù)合場(chǎng)(NP沿復(fù)合場(chǎng)的中心線)．已知AB板間的電壓為UBA＝2V，板間距離d＝2m，板的長(zhǎng)度L＝3m，若小球恰能從板的邊沿飛出，g取10m/s2.求： (1)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的速度v； (2)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E； (3)復(fù)合場(chǎng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2. [答案]　(1)10m/s　(2)4N/C　(3)0.2T [解析]　　(1)小球沿NP做直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得： mg＝qvB1 得v＝10m/s (2)小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： mgR＋qER＝mv2 代入數(shù)據(jù)解得：E＝4N/C

14、(3)在板間復(fù)合場(chǎng)中小球受電場(chǎng)力qUBA/d＝1N，與重力平衡． 故小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R′，由幾何知識(shí)得： R′2＝L2＋(R′－)2 解得：R′＝5m 由qvB2＝mv2/R′ 解得：B2＝0.2T. 12．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg、電荷量q＝＋1.0×10－5C的帶電微粒(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U1＝100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中．金屬板長(zhǎng)L＝20cm，兩板間距d＝10cm，求： (1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0是多大？ (2)若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ＝30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)

15、磁場(chǎng)中，則兩金屬板間的電壓U2是多大？ (3)若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D＝10cm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大？ [答案]　(1)1.0×104m/s　(2)100V　(3)0.20T [解析]　　(1)微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得qU1＝mv02① 解得v0＝1.0×104m/s (2)微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有a＝，vy＝at＝a 飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為tanθ＝＝＝② 解得U2＝100V (3)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是：v＝③ 軌跡如圖，由幾何關(guān)系有D＝r＋rsinθ④ 洛倫茲力提供向心力：Bqv＝⑤ 由③～⑤聯(lián)立

16、得B＝ 代入數(shù)據(jù)解得B＝0.20T 所以，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.20T. 13．如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，右邊是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向平行于OC向上且垂直于磁場(chǎng)方向．在P點(diǎn)有一個(gè)放射源，在紙平面內(nèi)向各個(gè)方向放射出質(zhì)量為m、電荷量為－q、速度大小相等的帶電粒子，有一初速度方向與邊界線的夾角θ＝60°的粒子(如圖所示)，恰好從O點(diǎn)正上方的小孔C垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后打在Q點(diǎn)．已知OC＝L，OQ＝2L，不計(jì)粒子的重力，求： (1)該粒子的初速度v0的大??； (2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； (

17、3)如果保持電場(chǎng)與磁場(chǎng)方向不變，而強(qiáng)度均減小到原來(lái)的一半，并將它們左右對(duì)調(diào)，放射源向某一方向發(fā)射的粒子，恰好從O點(diǎn)正上方的小孔C射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？ [答案]　(1)　(2)　(3)L [解析]　　(1)作出粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓，由幾何關(guān)系得r＋r＝L 解得r＝L 由向心力公式qv0B＝m r＝ 得v0＝ (2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有v0t＝2L③ L＝·t2④ 由③④得E＝ (3)電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互交換后，對(duì)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得 －EqL＝mv2－mv02 解得v＝v0 代入r′＝，得r′＝L