2015高考物理 電場帶電粒子在電場中的運動沖關(guān)訓(xùn)練（含解析）

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1、電場帶電粒子在電場中的運動 一、選擇題每題6分 圖3－1－10 1．(2013·山東卷)如圖3－1－10所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱．下列判斷正確的是(　　) A．b、d兩點處的電勢相同 B．四個點中c點處的電勢最低 C．b、d兩點處的電場強(qiáng)度相同 D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小 圖3－1－11 解析：等量異種點電荷的電場線及等勢線的分布如圖3－1－11所示．由于b、d兩點關(guān)于x軸對稱，故b、d

2、兩點電勢相等，A項正確；a、b、c、d四個點中，只有c點電勢為零，其余各點的電勢均大于零，故B項正確；b、d兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C項錯；將一正的試探電荷由a點移動到c點的過程中，由于a點電勢高于c點電勢，故該電荷的電勢能減小，D項正確． 答案：ABD 圖3－1－12 2．圖3－1－12中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷．一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點．則該粒子(　　) A．帶負(fù)電 B．在c點受力最大 C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能 D．由a點到b點的動能變化大于

3、由b點到c點的動能變化 解析：由于帶電粒子受到的電場力指向軌跡凹側(cè)，說明帶電粒子帶正電，選項A錯誤；根據(jù)庫侖定律F＝k可知，選項B錯誤；粒子從b點運動到c點的過程中，電場力對粒子做正功，粒子電勢能減小，選項C正確；由動能定理可得qU＝ΔEk，因此Uab＞Ubc，所以選項D正確． 答案：CD 3．(2013·江西聯(lián)考)有一個大塑料圓環(huán)固定在水平面上，以圓環(huán)圓心為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系．其上面套有兩個帶電小環(huán)1和小環(huán)2，小環(huán)2固定在半圓環(huán)ACB上某點(圖中未畫出)，小環(huán)1原來在A點．現(xiàn)讓小環(huán)1逆時針從A點轉(zhuǎn)到B點(如圖a)，在該過程中坐標(biāo)原點O處的電場強(qiáng)度沿x軸方向的分量Ex隨θ變化的情

4、況如圖b所示，沿y軸方向的分量Ey隨θ變化的情況如圖c所示，則下列說法正確的是(　　) 　　 圖a　　　　　　圖b　　　　　　　圖c 圖3－1－13 A．小環(huán)2可能在A、C間的某點 B．小環(huán)1帶負(fù)電，小環(huán)2帶正電 C．小環(huán)1在轉(zhuǎn)動過程中，電勢能先減小后增大 D．坐標(biāo)原點O處的電勢一直為零 解析：本題考查了電場強(qiáng)度，意在考查學(xué)生對點電荷的場強(qiáng)公式、矢量疊加和電勢分布的理解與應(yīng)用．小環(huán)1在O點處產(chǎn)生的電場Ex1＝－cosθ，Ey1＝－sinθ；而小環(huán)2在O點處產(chǎn)生的電場Ex2＝Ex＋cosθ，Ey2＝Ey＋sinθ，由題圖b、題圖c分析易知小環(huán)1帶正電，小環(huán)2在C點帶負(fù)電，且q1＝

5、－q2，坐標(biāo)原點O處在兩等量電荷的中垂線上，電勢一直為零，則A、B錯誤，D正確；小環(huán)1在轉(zhuǎn)動過程中電場力先做負(fù)功再做正功，電勢能先增大后減小，則C錯誤． 答案：D 圖3－1－14 4．如圖3－1－14，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子(　　) A．所受重力與電場力平衡　　B．電勢能逐漸增加 C．動能逐漸增加 D．做勻變速直線運動 解析：由題意可知粒子做直線運動，受到豎直向下的重力和垂直極板的電場力，考慮到電場力和重力不可能平衡，故只有電場力與重力的合力方向水平向左才能滿足直線運

6、動條件，故粒子做勻減速直線運動，電場力做負(fù)功，電勢能逐漸增加，B、D對． 答案：BD 5. 圖3－1－15 如圖3－1－15所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)小球c帶電荷量為Q，由庫侖定律可知小球a對小球c的庫侖引力為F＝k，小球b對小球c的庫侖引力為F＝k，二力合力為2Fcos30°.設(shè)水平勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為E，對c球，由平衡條件可得：QE

7、＝2Fcos30°，解得：E＝，選項B正確． 答案：B 6．(2013·蘇北調(diào)研)如圖3－1－16甲所示，A、B為某電場中的一條直線上的兩個點，現(xiàn)將正點電荷從A點由靜止釋放，該點電荷僅在電場力的作用下運動到B點，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖3－1－16乙所示．從A點到B點的過程中，下列說法正確的是(　　) 　　　　 甲　　　　　　　　　　乙 圖3－1－16 A．電場力對該點電荷一直做正功 B．電勢一直升高 C．該點電荷所受電場力先減小后增大 D．該點電荷所受電場力先增大后減小 解析：本題考查電場力做功和電勢能變化的關(guān)系，意在考查學(xué)生對電場力做功和電勢能變化規(guī)律的理解．

8、由題圖乙可知，電勢能先減小后增大，所以電場力先做正功后做負(fù)功，A錯誤；由于移動的是正電荷，電勢能先減小后增大，所以電勢也是先減小后增大，B錯誤；由電勢能隨位移的變化曲線的切線的斜率可知電場力先減小后增大，C正確，D錯誤． 答案：C 7. 圖3－1－17 如圖3－1－17所示，空間分布著豎直向上的勻強(qiáng)電場E，現(xiàn)在電場區(qū)域內(nèi)某點O處放置一負(fù)點電荷Q，并在以O(shè)點為球心的球面上選取a、b、c、d四點，其中ac連線為球的水平大圓直徑，bd連線與電場方向平行．不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(　　) A．b、d兩點的電場強(qiáng)度大小相等，電勢相等 B．a(chǎn)、c兩點的電場強(qiáng)度大小相等，電勢相等 C

9、．若從a點拋出一帶正電小球，小球可能沿a、c所在圓周做勻速圓周運動 D．若從a點拋出一帶負(fù)電小球，小球可能沿b、d所在圓周做勻速圓周運動 解析：Q在b、d兩點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向分別與勻強(qiáng)電場E反向和同向，場強(qiáng)不同，A錯誤；Q在a、c兩點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向與勻強(qiáng)電場E垂直等大，合成后大小相等，并且都在電荷Q產(chǎn)生的電場、勻強(qiáng)電場E的等勢面上，電勢相等．B正確；只有當(dāng)mg＝qE時才可能以Q之間的庫侖力充當(dāng)向心力，做勻速圓周運動，正電荷小球可以滿足條件，C正確，D錯誤． 答案：BC 8. 圖3－1－18 如圖3－1－18所示，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩板中

10、央各有一個小孔a和b，在a孔正上方某處一帶電質(zhì)點由靜止開始下落，不計空氣阻力，該質(zhì)點到達(dá)b孔時速度恰為零，然后返回．現(xiàn)要使帶電質(zhì)點能穿出b孔，可行的方法是(　　) A．保持S閉合，將B板適當(dāng)上移 B．保持S閉合，將B板適當(dāng)下移 C．先斷開S，再將A板適當(dāng)上移 D．先斷開S，再將B板適當(dāng)下移 解析：質(zhì)點到達(dá)b孔時速度恰為零，說明重力對帶電質(zhì)點做的正功與電場力做的負(fù)功和為零；保持S閉合，帶電質(zhì)點若從A板運動到B板，電場力做的功W＝qU是不變的，將B板適當(dāng)上移，重力做的功減少，帶電質(zhì)點不會穿出b孔，將B板適當(dāng)下移，重力做的功增加，帶電質(zhì)點會穿出b孔，A錯誤，B正確；斷開S，兩極板間的電荷量

11、不變，W＝qU＝q＝q＝，將A板適當(dāng)上移，帶電質(zhì)點從A板運動到B板，電場力做的功大于重力做的功，C錯誤；斷開S，將B板適當(dāng)下移，帶電質(zhì)點從A板運動到B板，重力和電場力做功的絕對值都增多，帶電質(zhì)點不一定能穿出b孔，D錯誤． 答案：B 9．(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅰ)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)．小孔正上方處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移，則從P點開始下落的相同粒子將(　　) A．打到下極板上 B．在下極板處返回 C．在

12、距上極板處返回 D．在距上極板d處返回 解析：當(dāng)兩極板距離為d時，粒子從開始下落到恰好到達(dá)下極板過程中，根據(jù)動能定理可得：mg×d－qU＝0，當(dāng)下極板向上移動，設(shè)粒子在電場中運動距離x時速度減為零，全過程應(yīng)用動能定理可得：mg(＋x)－qx＝0，兩式聯(lián)立解得：x＝d，選項D正確． 答案：D 10. 圖3－1－19 如圖3－1－19所示，在等勢面沿豎直方向的勻強(qiáng)電場中，一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運動，由此可知(　　) A．電場中A點的電勢低于B點的電勢 B．微粒在A點時的動能大于在B點時的動能，在A點時的電勢能小于在B點時的電勢能 C．微粒在A點時的動能小

13、于在B點時的動能，在A點時的電勢能大于在B點時的電勢能 D．微粒在A點時的動能與電勢能之和等于在B點時的動能與電勢能之和 解析： 圖3－1－20 一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運動，其受到的電場力F只能垂直等勢面水平向左，則電場方向水平向右，如圖3－1－20所示，所以電場中A點的電勢高于B點的電勢，A錯；微粒從A向B運動，則合外力做負(fù)功，動能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加，C錯，B對；微粒的動能、重力勢能、電勢能三種能量的總和保持不變，所以D錯． 答案：B 二、非選擇題每題10分 11．(2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ) 圖3－1－21 如圖3－1－21所示，勻強(qiáng)

14、電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行．一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動， 經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為Na和Nb.不計重力，求電場強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能． 解析：質(zhì)點所受電場力的大小為 f＝qE?、? 設(shè)質(zhì)點質(zhì)量為m，經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有 f＋Na＝m?、? Nb－f＝m?、? 設(shè)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為Eka和Ekb，有 Eka＝mv　④ Ekb＝mv?、? 根據(jù)動能定理有 Ekb－Eka＝2rf?、? 聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

15、E＝(Nb－Na)?、? Eka＝(Nb＋5Na)　⑧ Ekb＝(5Nb＋Na)．?、? 答案：(Nb－Na)　(Nb＋5Na)　(5Nb＋Na) 12．如圖3－1－22(甲)所示，兩平行金屬板AB長均為L，板間距為d，兩板加上如圖(乙)所示的交變電壓，當(dāng)t＝T/4時恰有一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子在兩板中央沿與電場垂直的方向以速度v0射入電場，若粒子離開電場時恰能以平行于AB兩板的速度飛出(不計粒子重力)，問： 　　　　甲　　　　　　　　　乙 圖3－1－22 (1)兩板所加交變電壓的頻率應(yīng)滿足什么條件？ (2)該交變電壓的取值范圍？ 解析：(1)由題意知，粒子在交變電場中的

16、運動就是一種類平拋運動，在平行于板的方向，粒子做勻速直線運動，在豎直方向根據(jù)電場的變化做往復(fù)運動．所以粒子在電場中運動的時間為：t＝L/v0 要使粒子能夠以平行于極板的速度射出極板區(qū)域，則粒子在電場中運動的時間就應(yīng)該滿足條件：t＝n·(n＝1,2,3，…) 由上面兩式可得：f＝n·(n＝1,2,3，…) (2)要使粒子能夠以平行于極板的速度飛出電場區(qū)域，那么粒子在t＝T/4的時間內(nèi)豎直方向上的位移不能超過d/4(假設(shè)粒子開始時向上運動，則先用時t＝T/4勻加速向上運動d/4，接著t＝T/2時刻電場反向．粒子做勻減速運動繼續(xù)向上產(chǎn)生位移d/4，使得豎直方向速度為零，到t＝3T/4時刻，接著繼續(xù)向下勻加速運動，到t＝T時電場又反向，粒子又做勻減速運動．由牛頓運動定律知： F＝qE，qE＝q，F(xiàn)＝ma 由運動學(xué)規(guī)律知粒子在豎直方向位移為：h＝at2，綜合上面幾個式子可得：h＝t2. 把相關(guān)數(shù)據(jù)代入可得：h＝t2＝≤ 所以U0≤. 答案：(1)f＝n·(n＝1,2,3，…) (2)U0≤