內蒙古鄂倫春自治旗九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓、直線和圓的位置關系24.2.1點和圓的位置關系.ppt

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1、24.2.1點和圓的位置關系,r,,,C,O,A,B,,,,,OC r.,,,問題：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關系。設O半徑為 r , 說出來點A，點B，點C到圓心O的距離與半徑的關系：,點C在圓外.,點A在圓內,點B在圓上，,OA < r，,OB = r，,,探究1,,,,,設O的半徑為r，點P到圓心的距離OP = d，則有：,r,,,O,A,,,,問題2：反過來，已知點到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關系？,,,P,,,P,P,d = r,,d r,,d r,,點P在圓內；,點P在圓上；,點P在圓外.,,設O的半徑為r，點到圓心的距離為d。則,點和圓的位置關系,點在圓內

2、,dr,點在圓上,點在圓外,dr,d r,位置關系 數(shù)量關系,,,,,,,,O,1.O的半徑6cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為5cm、6cm、8cm，點A、B、C與O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。,圓內,圓上,圓外,2.已知O的半徑為6,點P不在圓內,則線段OP 的長度的取值范圍是_________,OP6,,練習1,1、作經(jīng)過已知點A的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？半徑多大？,探究2,A,無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離,2、作經(jīng)過已知點A、B的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？,,,無數(shù)個，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上。,以線

3、段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.,(1)經(jīng)過不在同一直線上的三點A、B、C能作出幾個圓？圓心在哪里？,,B,C,,A,O,,3、經(jīng)過同一平面內三個點作圓，情況會怎樣呢？,不在同一直線上的三個點確定一個圓.,,O,經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。,這個三角形叫做這個圓的內接三角形。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。,三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。,有關概念,1、作經(jīng)過已知點A的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？半徑多大？,探究2,A,無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離,2、作

4、經(jīng)過已知點A、B的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？,,,無數(shù)個，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上。,以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.,(1)經(jīng)過不在同一直線上的三點A、B、C能作出幾個圓？圓心在哪里？,,B,C,,A,O,,3、經(jīng)過同一平面內三個點作圓，情況會怎樣呢？,不在同一直線上的三個點確定一個圓.,4. O叫做ABC的________， ABC叫做O的____________.,到三角形三個頂點的距離相等。,三角形的外心： 定義：,,O,外接圓,內接三角形,三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。,作圖：,三角形三邊中垂線的交點。,性質：,,,,銳

5、角三角形的外心位于三角形內, 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點, 鈍角三角形的外心位于三角形外.,5、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點？,1、判斷 (1)、經(jīng)過三點一定可以作圓。（ ） (2)、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平 分線的交點。（ ） (3)、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ） (4)、三角形的外心到三角形各頂點的距離相等。（ ）,,,,練習2,,,,,2、一位考古學家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個破鏡的半徑嗎。,1、已知O的半徑為4，OP3.4，則P在O的 （ ）。 2、已知 點P在 O的外部，OP5，那么O的半徑r滿足（ ） 3

6、、 已知O的半徑為5，M為ON的中點，當OM3時，N點與O的位置關系是N在O的（ ）,內部,0r 5,外部,鞏固練習,,4、在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以點A為圓心，以3 cm為半徑作圓，請判斷：（1）C點與A的位置關系； （2）B點與A的位置關系； （3）AB的中點D與A的位置關系,,(1)點C在A 上,(2)點B在A 外,(3)點D在A 內,,5cm,4cm,3cm,解：,5、如圖，等腰ABC中， ， ,點O為外心,求外接圓的半徑。,,,,,探究新知,思考：過同一直線上的三點可以作圓嗎？,過同一直線上的三點不能作圓。,？,反證法的步驟：,（1）假設原命題不成立；,（2）以此為依據(jù)進行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；,（3）得出假設不成立，從而原命題成立；,如圖，已知點A、B、C在直線m上。 求證：過點A、B、C不能作圓。,求證：平行于同一直線的兩直線平行。,如圖，已知點ac，bc 求證：ab,(2)、經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？,,過同一直線上的三點不能作圓,反證法,這節(jié)課你學習到了哪些內容？,小結,