北師大版 數學六年級下冊 總復習小數、分數、百分數

授課教師知識點來源設計思路教學目的教學重點難點教學設計課題     小數、分數、百分數那些事學科：數學       年級：六年級     教材版本：北師大版所屬章節(jié)：六年級下冊總復習數與代數 小數、分數、百分數1以分數  、小數 0.25、百分數 25%這三個數之間的爭論“哪種數更重要”4為情境，提出課堂的核心問題，引導學生探究小數、分數、百分數之間的聯系以及各自產生的必要性。然后，學生利用數軸直觀地表示出這三個數在數軸上的位置發(fā)現：它們雖然形式不同，但是大小是相同的，并由此引出對小數、分數、百分數之間的互化和大小比較的問題。接著，結合新冠肺炎疫情防治中的相關數據，引導學生在互動交流中體會分數、小數、百分數在實際生活中的運用和意義的不同。最后，梳理分數和除法之間的關系，從而讓學生更深度地理解這三種數的意義及聯系。教學設計內 容1、通過復習整理小數、分數、百分數的意義，借助數軸，理清小數、分數、百分數之間的關系；2、結合具體情境，感受小數、分數、百分數在生活中的不同運用。3、理清分數與除法、商不變的性質與分數基本性質之間的關系，構建知識之間的聯系。小數，分數，百分數之間的關系一、情境引入1師：這一天，快樂的數字王國里，突然爭吵起來了。原來， 、0.25、25%4這幾個數在爭論什么數的作用大呢。二、誰的作用大（小數、分數、百分數各自的意義）教學過程分數1          1：我是分數  ，我們分數的用處可大了！就拿我來說吧！我可以表4          41示分率，只要把一個整體平均分成 4 份，其中的一份就可以表示為。在4111現實生活中，我能表示具體的量。比如，瓶水，塊蛋糕，米長的繩444子。我也能表示兩個量之間的關系。比如，下面這兩條線段，紅色線段的長度就是綠色線段長度的 14。當平均分得不到整數結果的時候，用我們分數出馬就可以了，根本沒有必要用到小數。小數 0.25：哎！你這樣說，我可就不服了??！你們分數能做的事，我們小數同樣能做到。并且，我們小數還有你們達不到的作用呢！比如說我0.25，表示把一個整體平均分成 100 份，取其中的 25 份，還能表示分數 25100。我們一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，以此類推。也正是因為有了小數，人們才可以在數位順序表上，按滿十進一的進率關系，從整數延伸到小數，對數據進行記錄和表達，比如 6 元 2 角可以簡寫成 6.2 元，比分數可簡單多了。百分數 25%：你們別吵了，你們分數和小數雖然有這樣、那樣的作用，但是和我百分數比起來，可都是小 case。我們百分數家族，在人們的生產和生活中，才真正算有大作用。我們又叫做百分率或者百分比，雖然只表示一個量是另一個量的百分之幾，但是在生活中無處不在，像銀行利率、調查報告、衣服標簽中布料的成份，到處都有百分數的身影。所以說，在數字王國里，還是百分數作用大！小數 0.25、分數14：不對不對，我們小數（分數）的作用是最大的！師：同學們，小數、分數和百分數都認為自己的作用大，爭論不休。你們能不能以這個三個數為例，想辦法幫助他們認識到各自的優(yōu)點和不足呢？三、探索小數、分數、百分數之間的關系（1）借助數軸：小數、分數、百分數之間形式不同、大小相同生：我請數軸來幫忙。這個數軸上 1 被分成了 20 小份，一小格表示 0.05，0.25 就在點 A 的位置。1表示把 1 平均分成 4 份，表示其中的一份，在數軸4上表示出來后，我發(fā)現1也是在點 A 的位置。25%表示整體一的 25%，也就4是把整體一平均分成一百份中的 25 份。在數軸上表示的位置也是在點 A。從數軸上看，這三個數的位置都在同一點，所以這三個數是一樣大的。小練：比較大小分數、百分數和小數之間互相轉化師：同學們可真有想法。事實上，分數、百分數和小數之間可以互相轉化，如果把它們化成相同的形式就可以進行大小比較了。你能利用以前的知識，將下面各數從小到大進行排列嗎？暫停一下試一試吧。師：怎么樣？大家完成了嗎？誰來分享一下？生 1：我把它們都化成分數試試看。這些分數的分母有8，有 100，有 6，先7要找到最小公倍數，是 1200，化成以 1200 為分母的分數誒呀，好麻煩8呀。7生 2：通分太麻煩了！還是都化成小數吧。 化成小數就是把分子除以分母，8等于 7÷8=0.875，47                                 5就是 0.47，而 45%化成小數 等于 0.45， =5÷6，嗯100                                6等于 0.8𝟑，這樣來比較就簡單多了！再從小到大排序，得出結果?。?）探究：小數、分數、百分數在具體情境中的運用和意義不同師：既然它們之間可以互化，那它們各自存在的意義又是什么呢？生：其實，小數、百分數、分數都是數的不同形式，而我發(fā)現在生活中，一些特定的情境下，需要用到數的不同形式。最近關于新冠肺炎的數據日新月異，合理運用數的不同形式可以讓信息呈現的方式更加直觀。師：老師也找到了一些關于新冠肺炎的例子，點擊暫停鍵，每個數只填一次，想一想這些句子里應該填入哪些數？它們的意義又是什么呢？生 1：全國新冠肺炎確診病例累計約多少萬例，這里應該填入小數 8.43。生 2：等一等，為什么不是整數 11？生 3：結合第二小題可以知道。雖然人數只能是整數，不過這兩空的單位卻。不一樣，一個是“萬例” 一個是“例” 8.43 萬例是 84300 例的簡寫。所以這里可以填小數。至于治愈率就需要用到百分數，92.43%表示 8.43 萬患者中的 92.43%已經痊愈。（師： 公布答案）這些數你們都填對了嗎？通過這些例子，對小數、百分數、分數有什么新的認識嗎？生 4：關于占比類的問題，很多都用百分數和分數來體現，這樣似乎更加直觀。生 3：小數可以讓數據變得更加精確！四、分數與除法的關系、商不變的性質與分數基本性質之間的關系分數：看來我們各自也有自己的用途。不過，分數和除法也有關系呢！你們看，把 1 瓶水平均分成 4 份，可以列出除法算式是 1÷ 4， 用分數就可以表示結果：每份是 14瓶。生 1：我看懂了分數和除法的關系。分子就相當于被除數，分母相當于除數0生 2：這么說，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數（ 除外），分數大小不變，不就是被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0 除外），商不變嘛。分數14：說得沒錯，商不變的規(guī)律和分數的基本性質本質是一樣的。五、小結小數 0.25：原來，小數、分數、百分數之間的聯系這么大，可以互相轉化。百分數 25%：不過在日常應用中，不同的情境需要我們的不同形式。分數14：除此之外，分數和除法關系也很緊密呢。師：同學們也是這么想的嗎？課后，大家可以接著完成這道練習試試看。師：好了，這節(jié)課我們就上到這里。再見。