9年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)自主檢測 （新版）新人教版

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第二十八章 銳角三角函數(shù)自主檢測(滿分：120分時間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1計(jì)算6tan452cos60的結(jié)果是()A4 B4 C5 D5 2如圖281，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是()AsinA BtanACcosB DtanB3測得某坡面垂直高度為2 m，水平寬度為4 m，則坡度為()A1 B1 C21 D12 圖281 圖2824如圖282，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC6米，ACB52，則拉線AC的長為()A.米 B.米 C6cos52米 D.米5在ABC中，(tanA)20，則C的度數(shù)為()A30 B45 C60 D756如圖283，將AOB放置在55的正方形網(wǎng)格中，則tanAOB的值是()A. B. C. D. 圖283 圖2847在RtABC中，C90，若sinA，則cosA的值為()A. B. C. D.8在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，如果a2b2c2，那么下列結(jié)論正確的是()AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb9如圖284，在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，若AC2 ，AB4 ，則tanBCD的值為()A. B. C. D.10如圖285，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30，再往大樹的方向前進(jìn)4 m，測得仰角為60，已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6 m，則這棵樹的高度為()(結(jié)果精確到0.1m，1.73)圖285A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11已知在RtABC中，C90，tanA，則cosB_.12計(jì)算：2sin60_.13在RtABC中，C90，a5 ，b5 ，則A_.14如圖286，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD4，cosB，則AC_. 圖286 圖28715如圖287，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從C島看A，B兩島的視角ACB_.16若方程x24x30的兩根分別是RtABC的兩條邊，若ABC最小的角為A，那么tanA_.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17計(jì)算：12cos60(2)0.18如圖288，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB長13米，且tanBAE，求河堤的高BE.圖28819如圖289，在ABC中，ADBC，tanBcosCAD.求證：ACBD.圖289四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20如圖2810，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A，B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30 m的C處測得ACB30，又在B處測得ABC120.求A，B兩樹之間的距離(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)圖281021如圖2811，小明在公園放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C處時的線長BC為30米，這時測得CBD60，求此時風(fēng)箏離地面的高度(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：1.73)圖2811 22圖2812是一座堤壩的橫斷面，求BC的長(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)圖2812五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援，如圖2813，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)汽車在A處時，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西26方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達(dá)B處，GPS顯示村莊C在北偏西52方向(1)求B處到村莊C的距離；(2)求村莊C到該公路的距離(結(jié)果精確到0.1 km；參考數(shù)據(jù)：sin260.438 4，cos260.898 8，sin520.788 0，cos520.615 7)圖281324如圖2814，已知一個等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25.求：(1)ABC的三個內(nèi)角；(2)ABC的周長圖281425如圖2815，在直角梯形紙片ABCD中，ADBC，A90，C30.折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D.點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BFCF8.(1)求BDF的度數(shù)；(2)求AB的長圖2815第二十八章自主檢測1C2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.A9B解析：在RtABC中，BC2 ，又因?yàn)锽CDA，所以tanBCDtanA.10D11.12.3 13.3014.515.9016.17解：原式22114.18解：在RtABE中，tanBAE，設(shè)BE12x，AE5x，由勾股定理，得132(12x)2(5x)2，解得x1，則BE12米19證明：在RtABD中，tanB，在RtACD中，cosCAD，tanBcosCAD，.ACBD.20解：作BDAC，垂足為點(diǎn)D.C30，ABC120，A30.AC.ABAC.ADCDAC15.在RtABD中，AB10 17.3.答：A，B兩樹之間的距離為17.3 m.21解：BC30，CBD60，sinCBD，CDBCsinCBD3015 26.0.CECDDECDAB26.01.527.5.答：此時風(fēng)箏離地面的高度約為27.5米22解：如圖D102，過點(diǎn)A，D分別作BC的垂線AE，DF，分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EFAD6.ABE45，DCF30，DF7AEBE，且FCCDcosDCF7 71.73212.1(m)BC7612.125.1(m) 圖D102 圖D10323解：過點(diǎn)C作CDAB交AN于點(diǎn)D，如圖D103.(1)CBD52，A26，BCA26.BCAB35270 (km)即B處到村莊C的距離為70 km.(2)在RtCBD中，CDBCsin52700.788 055.2(km)即村莊C到該公路的距離約為55.2 km.24解：過點(diǎn)A作底邊上的高，交BC于點(diǎn)D，AD垂直平分BC，即BDCDBC5.(1)等腰三角形ABC的底邊長為10，面積為25，AD5.tanB1，即B45.CB45，BAC180BC90.(2)ABD為直角三角形，ADBD5，AB5 .ACAB5 .故ABC的周長為5 5 1010 10.25解：(1)BFCF，C30，F(xiàn)BC30.又由折疊性質(zhì)知：DBFFBC30.BDFBDC180DBCC1802303090.(2)在RtBDF中，DBF30，BF8，BD4 .ADBC，A90，ABC90.又FBCDBF30，ABD30.在RtBDA中，ABD30，BD4 ，AB6.