浙教版七年級數(shù)學下冊《平行線 》教學設計與《平行線的性質》第一課時教學設計

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浙教版七年級數(shù)學下冊《平行線 》教學設計與《平行線的性質》第一課時教學設計 浙教版七年級數(shù)學下冊《平行線 》教學設計 ? ? 1、 平行線定義梳理 師：同學們，在小學里我們已經學習了兩條直線兩種不同的位置關系，你們知道是哪兩種嗎？ 生：平行與相交 師：上學期我們已經對相交線進行了研究，今天我們就來研究平行線。哪位同學來介紹一下什么叫平行線？ 根據(jù)學生所言進行板書，突出“在同一平面內”。并進行實際講明這一重要性，然后讓學生在教室里找給我們以平行線形象的物體，指出：生活中的平行線段與平行射線是指它們所在的直線平行。 ? ? ?2、 平行線的表示：// ? ? ?3、 書上做一做，學會平行線的表示。 ? ? ?4、 畫平行線 師：對于一條已知直線，它進行如何運動就可以得到它的平行線？平移 師示范畫一條已知直線，用一個三角板模擬平移，問這樣的操作規(guī)范嗎？ 如何固定這個三角板？ 引出畫平行線的規(guī)范作圖：一落：已知直線 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二靠：三角板的側邊，（注意：不是三角形的角） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三推：推動三角板 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 四畫：畫出平行線 ? ? ? 2、為了操作方便，我們往往在實際作圖時，選擇三角板的直角邊作圖。 讓學生利用這個方法再畫一條已知直線的另一條平行線 目的：1、指出已知直線有無數(shù)條平行線 ? ? ? 2、為后繼的利用垂線法作圖打下基礎 ? ? ? 利用兩次作圖，畫出與兩平行線相交的直線，教師特別作出：這條相交線，指出平行線的產生依賴于這條相交輔助線的幫助，這條與兩平行線都相交的直線有著很重要的作用，所以在作圖時必須要借助工具構造這條特殊的輔助線，并且，在下節(jié)課中我們還要重點研究這條直線。 變式： ? ? ? ? 1、讓學生過直線外一點作水平線及斜線的平行線，注意方向的改變不影響作圖的本質要求。 ? ? ? ?引導學生發(fā)現(xiàn)：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 （強調；直線外） 5、 練習：書例題 ? ?變式：書課內練習第三題修改 ? ?平行四邊線的畫法點撥 6、 提升 ? ?利用作垂線的畫法。 ? ?練習：書作業(yè)題：3、4、5 7、小結 浙教版七年級數(shù)學下冊《平行線的性質》第一課時教學設計 一. 教學目標： ? ?1、c經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。 ? ?2、c經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些問題。 二. 教學重點和難點 ? ?1.重點:平行線的性質 ? ?2.難點:綜合運用平行線的判定和性質進行有條理的分析、表達 三．教學過程 一)　鞏固舊知，問題引入 ? ?1.復習和鞏固平行線的判定方法，并引導學生總結平行線的判定是由角的數(shù)量關系得出線的位置的結論 ? ?2.試一試: 1) 如果∠B＝∠1，根據(jù)_______________________________ ? ? ? ? ? ?可得AD//BC ? ? ? ? ? ? 2)? 如果∠1＝∠D，根據(jù)_______________________________ ? ? ? ? ? ?可得AB//CD ? ? ? ? ? ? 3)? 如果∠B+∠BCD＝180°，根據(jù)________________________ ? ? ? ? ? ?可得_______________ ? ? ? ? ? ? 4)? 如果∠2=∠4，根據(jù)________________________________ ? ? ? ? ? ?可得_______________ ? ? ? ? ? ? 5)? 如果_______＝_______， ? ? ? ? ? ?根據(jù)內錯角相等，兩直線平行， ? ? ? ? ? ?可得AB//CD ? ? ?3.在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題。 二）實驗驗證，探索性質 ? ?1、(讓學生先尋找教室里具有平行的實物,然后教師以窗戶的橫格為例)請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看有何結果？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考） ? ?2、學生實驗: ? ? ?（1）已知a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。 ? ? ?（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒▽嶒?，看看這一對同位角有什么關系 ? ? ? ? ?（要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索） ? ? ? ? ? (然后師用幾何畫板再次演示驗證) ? ?3、實驗結論： ? ? ? ? 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 ? ? ? ? 簡單地說:“兩直線平行，同位角相等”(得到平行線的性質) 指出：1)同位角相等是平行線特有的性質(以消除”凡是同位角都相等”;”兩直線被第三條直線所截,同位角相等”的錯誤判斷) ? ? ? 2)它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”之間的區(qū)別(通過形象板書示范予以直觀說明). ? ? ? 3)數(shù)學表達式: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∵ a//b? (已知) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ ∠1=∠2 (兩直線平行,同位角相等) 三) 綜合應用,鞏固新知 ? ?1.例1分析： ? ? ? 如圖(見課本)，梯子的各條橫檔互相平行,∠1=1000,求∠2的度數(shù). ? ?解析思路:1)由題意知要求角的度數(shù),思考去找兩平行線被第三直線所截而構成的同位角) ? ? ? ? ? ? 2)注意觀察到∠2并非∠1的同位角,于是尋找中間量∠3(鄰補角) ? ? ? ? ? ? ? (師生共同完成解題過程,并強調書寫格式和依據(jù)) ? ?試一試:課本課內練習1(是為鞏固例1的思想方法,總結中間量可為鄰補角或對頂角) ? ?(思考:能否把練習1的所求改為求其余7個角的度數(shù)?你有何發(fā)現(xiàn)?) ? 課本課內練習2(是讓大家能識別當直線位置特殊時,性質照樣適用,體現(xiàn)特殊性寓于一般性之中) ? ? ?2.例2分析: ? ? ?如圖,已知∠1=∠2,若直線b⊥m,則直線a⊥m,請說明理由. ? ? 解析:1)這是綜合應用性質和判定題,是本節(jié)的難點 ? ? ? ? 2)分析已知條件的個數(shù)及所能得到的結論,然后聯(lián)系所求與已知的關系 ? ? ? ? 3)引導學生看圖,并做好適當設問(分析法) ? ? ? ? 4)板書解題步驟(綜合法) ? 做一做: 課本課內練習3(要求學生說出依據(jù)) ? ? ? ? ? 考一考：填空 ? 已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。問∠ AED等于多少度？為什么? ? 證明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知） ? ? ? ?∴ DE//BC（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） ? ? ? ∴ ∠AED=∠C=80° (? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )?? ? ?(通過補充填空題，再次檢驗學生對平行線的判定與性質的區(qū)分) 四) 課堂小結： ? ? 1、復述平行線的性質; ? ? 2、平行線的性質與平行線的判定的區(qū)別： ? ? ? ?判定：角的關系? ? ? ?平行關系 ? ? ? ?性質：平行關系? ? ? ?角的關系 ? ? 3、證平行，用判定；知平行，用性質。 五) 布置作業(yè)： ? ? 作業(yè)1.3(1) 基礎練習全做，綜合運用選做。