2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法（3）課件 新人教版.ppt

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1、八年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊,人教版,,14.1.4 整式的乘法 （第3課時(shí)）,,,,掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,能靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),,m5,,a10,,a3b6,,2m5,,,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,,1、同底數(shù)冪的乘法：,2、冪的乘方：,3、積的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì),注意：m,n為正整數(shù)，底數(shù)a可以是數(shù)、字母或式子。,知識(shí)回顧,,為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校，經(jīng)研究決定

2、將原有的長為a米，寬為b米的足球場向宿舍樓方向加長m米，向廁所方向加寬n米，擴(kuò)建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的小主人，你能幫助學(xué)校計(jì)算出擴(kuò)展后綠地的面積嗎？,a,探索新知,,,長為 a+b 寬為 m+n S = (a+ b) (m +n）,,,,探索新知,,,am,an,bn,bm,S = am+ bm+ an+ bn,,,am,探索新知,,,,a (m+n),b (m+n),m (a+b),n (a+b),S= a (m+n)+ b(m+n),S=m (a+b)+ n (a+b),方案一：S=a b + a n + b m + m n,方案二：S= b ( a + m ) + n ( a +

3、 m ),方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ),方案四: S=( a + m ) ( b + n ),探索新知,,( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,四種方案算出的面積相等,探索新知,,觀察上述式子,你能的得到(x3)(x6) 的結(jié)果嗎?,( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3

4、( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,探索新知,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,探索新知,,(1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m+3n) (3) ( a 1)2 (4) (a+3b)(a 3b ) (5) (x+2)(x+3) (6) (x4)(x+1) (7) (y+4)(y2) (8) (y5)(y3),,答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a22a+1; (4) a29b2 (5) x2+5x+6; (6) x

5、23x4; (7) y2+2y8; (8) y28y+15.,課堂練習(xí),,() (2a+b)2;,() (x1)(x2+x+1) ;,猜想：,(x+1)(x2x+1) =?,例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) 其中x=-1,課堂思考,,解：（1) 原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2 （2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3 ( 3 ) 原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) = (2x2+xy-y2)(3x+2y) = 6x3+4x2y+3x2y+2

6、xy2-3xy2-2y2 =6x3 + 7x2y-xy2-2y2,(3) (x+y)(2xy)(3x+2y).,(1) (x+y)2 (2) (x+y)(x2y+y2),探索新知,,如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值,若(xm)(x2)的積中不含關(guān)于x的一次項(xiàng)，求m的值,探索新知,,(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 3x4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y8 (y-5)(y-3). = y28y+15,觀察上述式子，你可以 得出一個(gè)什么規(guī)律嗎？,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,探索新知,

7、,確定下列各式中m的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36,(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p= -6, m= -12,綜合練習(xí),,1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,課堂總結(jié),,課堂總結(jié),2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。,4、在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，“轉(zhuǎn)化”思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中，第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，第二步是“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式乘法。即將新的知識(shí)、方法化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法。從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行。,3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,課堂總結(jié),,解方程與不等式: (1) (x3)(x2)+18 = (x+9)(x+1) (2) (3x+4)(3x4) 9(x2)(x+3),課后思考,,