靖江外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（無答案）

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)十二 —— 一次函數(shù)的應(yīng)用 一、中考要求： 1．能根據(jù)實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式； 2．能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問題； 3．在應(yīng)用一次函數(shù)解決時(shí)間問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。 二、知識(shí)要點(diǎn)： 1．一次函數(shù)的自變量取值范圍一般是一切實(shí)數(shù)，圖像是一條直線但由實(shí)際問題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍受一些條件的限制往往不是取一切實(shí)數(shù)，則圖像為線段或射線，所以在解題過程中，特別是畫函數(shù)圖像時(shí)要注意自變量取值范圍； 2．一次函數(shù)的實(shí)際問題通常有兩種類型，一是結(jié)合圖像用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)

2、而解決實(shí)際問題，二是與解方程或解不等式（組）相結(jié)合運(yùn)用分類討論法的決策題； 3．用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題， 在解題過程中，體會(huì)建模、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。 三、典例剖析： A B C D O y/km 900 12 x/h 4 [例題1] 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： （1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度； （4）求線

3、段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍； （5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同． 在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第 二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？ [例題2] 某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%． （1）若購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾？ （2）若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？ （3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚

4、苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？ [例題3] 某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇： 方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元； 方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收?。S需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元． （1）若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè)，請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購(gòu)買紙箱的費(fèi)用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用（元）關(guān)于（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式； （2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

5、 [例題4] 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題： （1）求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程； （3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程） A O D P B F C E y（千米） x（小時(shí)） 480 6 8 10 2 4.5

6、 隨堂演練： P D C B F A E 1. 張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y= ． 2．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)（C、D兩點(diǎn)除外），EP與AB相交于點(diǎn)F，若，四邊形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 ． 3. 小華用500元去購(gòu)買單價(jià)為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購(gòu)買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是______________， x的取值范圍是__________ 4．一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)

7、燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度n(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) (A) (B) （D） （C） 5.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP=x,四邊形APCD的面積為y. (1)寫出y與x之間的關(guān)系式，你能求出x的范圍嗎？ (2)當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形APCD的面積為？ (3)當(dāng)點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形APCD的面積越來越大，還是越來越小？

8、 6．某廠有甲,乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn),在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始,甲,乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品. (1) 分別求出甲,乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開始投產(chǎn)以來所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2) 分別指出第15天和25天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高? 7. 星期天8：00~8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣

9、量（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示． （1）8：00~8：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？ （2）當(dāng)時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)解析式； （3）請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說明理由． y(立方米) x(小時(shí)) 10 000 8 000 2 000 0 0.5 10.5 圖2 8. 凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。 （1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會(huì)減少y2間包房租出，請(qǐng)分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）為了投資少而利潤(rùn)大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說明理由。