靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 直角坐標(biāo)系（無(wú)答案）

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)十——平面直角坐標(biāo)系 一、中考要求： 1．理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，理解坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征并達(dá)到初步掌握，了解不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并達(dá)到初步應(yīng)用； 2．了解函數(shù)的概念，理解自變量取值范圍和函數(shù)值意義，會(huì)確定自變量的取值范圍和求函數(shù)值； 3．了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像。 二、知識(shí)要點(diǎn)： 1. 平面上有＿＿＿＿且互相＿＿的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系．水平方向的數(shù)軸稱為＿＿＿，豎直方向的數(shù)軸稱為＿＿＿，公共原點(diǎn)稱為＿＿＿．寫出某點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，＿＿＿應(yīng)寫在＿＿＿＿的前面． 2. 各象限點(diǎn)的符號(hào)特征： 象限 第一 第二 第三 第四 符號(hào)

2、 （+，+） ? ? ? x軸上的點(diǎn)，＿＿坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)，＿＿坐標(biāo)為0 3. 點(diǎn)的坐標(biāo)特征： （1）平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)：平行于x軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同；平行于y軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同． （2）象限角平分線上的點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)＿＿＿，可表示為（x，x）；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)＿＿＿＿＿，可表示為（　　　　）． （3）對(duì)稱的點(diǎn)P（a，b） 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　，?。? 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　，　），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　，?。??? 4. 圖

3、形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 圖形左右平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)變化，＿＿坐標(biāo)不變；圖形上下平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)變化，＿＿坐標(biāo)不變 三、典例剖析： [例題1]已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（x，1）、B（－5，y） ??? （1）若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，則x=____，y=____； ?? ?（2）若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則x=____，y=_____； ??? （3）若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x=____，y=_____． [例題2]已知點(diǎn)P（2m一5，m一1），當(dāng)m為何值時(shí)： ??（1）點(diǎn)P在二、四象限的角平分線上； （2）點(diǎn)P在一、三象限的角平分線上． ?

4、?? [例題3]在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng) 度得到則與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 [例題4]如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，圖（1）中的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成圖（2）至圖（6）中的相應(yīng)圖案（虛線對(duì)應(yīng)于原圖案）． 試寫出圖（2）至圖（6）中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系? ??? ? [例題5] 求下列函數(shù)中自變量的取值范圍 (1) ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ [

5、例題6] 已知：點(diǎn)A（6，2）、B（2，－4），求S△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）． 隨堂演練： 1. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），則線段AB的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（??? ） A. ? B. 1????????? C. ??????? ??? D. 2 2. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（?） ?A. （4，3）B. （－2，－1）?C. （4，－1）??? D. （－2，3） 3. 若點(diǎn)P在第四象限，且到兩條坐標(biāo)軸的距離都是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（??? ） A. （

6、－4，4）???B. （－4，－4）??C. （4，－4）?? D. （4，4） 4. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（　?。? A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 5. 點(diǎn)A（－2，－3）和點(diǎn)B（2，3）在直角坐標(biāo)系中（??? ） A. 關(guān)于x軸對(duì)稱??B. 關(guān)于y軸對(duì)稱 C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 不關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱 6.?一輛汽車行駛的路程與行駛時(shí)間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（??? ） A.前3h中汽車的速度越來越快???B. 3h后汽車靜止不動(dòng) C. 3h后汽車以相同的速度行駛????D. 前3h汽

7、車以相同速度行駛 7.如圖，直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積是（??? ） ?A. 1???? B. 2????? C. 4??????? D. ?8.? 等腰三角形的周長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為x，底邊為y，y是x的函數(shù)，則x的取值范圍是( ) A．x>0 B．0

8、－1）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_____． 12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x，y），且．試寫出兩個(gè)滿足這些條件的點(diǎn)：________． 13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－1，1），將線段OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______． 14.點(diǎn)P（a，3）到y(tǒng)軸的距離為4，則a的值為________． 15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P（x，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)x=________時(shí)，線段PA的長(zhǎng)得到最小值，最小值是________． 16.已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為5．試求點(diǎn)N的坐

9、標(biāo)． ? 17. 在平面直角坐標(biāo)系中，分別描出點(diǎn)A（－1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，－2）． （1）試判斷四邊形ABCD的形狀； （2）若B、D兩點(diǎn)不動(dòng)，你能通過變動(dòng)點(diǎn)A、C的位置使四邊形ABCD成為正方形嗎？若能，請(qǐng)寫出變動(dòng)后的點(diǎn)A、C的坐標(biāo)． 18． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 19.如圖，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，若、的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且 （1）求的值． （2）若為軸上的點(diǎn)，且求經(jīng)過、兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷與是否相似？

10、（3）若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線上是否存在點(diǎn)使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． x y A D B O C 20.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20時(shí)，按2元／計(jì)費(fèi)；月用水量超過20時(shí)，其中的20仍按2元／收費(fèi)，超過部分按元／計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元． （1）分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式； （2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交費(fèi)金額 30元 34元 42.6元 小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？