江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第26課時(shí) 三角形（二）（無(wú)答案） 蘇科版

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1、第26課時(shí)：三角形（二） 【知識(shí)梳理】 1．全等三角形: 、 的三角形叫全等三角形. 2. 三角形全等的判定方法有: 、 、 、 .直角三角形全等的判定除以上的方法還有 . 3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形 ， . 4. 全等三角形的面積 、周長(zhǎng) 、對(duì)應(yīng)高、 、 相等. 【課前預(yù)習(xí)】 1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，連接BE

2、交AD于點(diǎn)O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是　 （圖中不能添加任何點(diǎn)或線(xiàn)） 2、如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有　 　對(duì)全等三角形． 3、如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點(diǎn)F.圖中與線(xiàn)段BE相等的多有線(xiàn)段是 . 4、如圖所示．△ABC中，BD為∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，且DE＝2㎝， AB＝9㎝，BC＝6㎝，則△ABC的面積為 . 5、如圖所示．P是∠AOB的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，PC⊥AO于 C，PD⊥OB于D， 寫(xiě)出圖中一組相等的線(xiàn)段

3、 ． 【解題指導(dǎo)】 例1 如圖11-113所示，BD，CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高， 點(diǎn)P在BD的延線(xiàn)上，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ＝AB． （1）求證AP＝AQ； （2）求證AP⊥AQ． 例2 如圖所示，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將∠ABC，∠DAB分別對(duì)折，如果兩條折痕恰好相交于DC上一點(diǎn)E，點(diǎn)C，D都落在AB邊上的F處，你能獲得哪些結(jié)論? 例3 如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB＝AC；②AD＝AE； ③∠B＝∠C；④BD＝CE．請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件．余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)

4、出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)命題（用序號(hào)的形式寫(xiě)出）： ． 例4 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線(xiàn)上，連結(jié)DC． （1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）； 圖1 圖2 D C E A B （2）證明：． 【鞏固練習(xí)】 1、如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 . 2、如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)A、D在直線(xiàn)BE的兩側(cè)，AB∥DE，B

5、F=CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使得AC=DF． 3、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出 個(gè). 4、如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE= . 第4題圖 第1題圖 第2題圖 5、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC于點(diǎn)E． 求證：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

6、 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題: 1．如圖1所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線(xiàn)，∠A＝80°∠ACB＝60°，那么∠BDC等于 ° 圖1 圖2 圖3 圖4 2．如圖2所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，則下列結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△CAN≌△BAM．其中正確的有

7、 . 3．已知如圖3所示的兩個(gè)三角形全等，則∠a的度數(shù)是 ° 4．如圖4所示,在等腰梯形ABCD中,AB＝DC,AC，BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有 對(duì). 5．如圖5所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AD＝3，則 點(diǎn)D到BC的距離是 . 圖5 圖6 圖7 圖8 6．如圖6所示，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線(xiàn)的方法如下：以O(shè) 為 圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，O

8、B于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP．連接CP，DP，由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是 . 7．如圖7所示，已知CD＝AB，若運(yùn)用“SAS”判定△ADC≌△CBA，從圖中可以得到的條件是 　　　　 ，需要補(bǔ)充的直接條件是 　　　?。? 8．如圖8所示，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分別為F，E，且BF＝DE，又AE＝CF，則AB與CD的位置關(guān)系是 ． 9．如圖所示，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF． （1）求證△ABC≌△DEF；（2）求證BE＝CF．

9、 10．如圖所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC．CE⊥BE，CE與AB相交于點(diǎn)F，AD⊥CF于點(diǎn)D，且 AD平分∠FAC．請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)全等三角形，并選擇其中一對(duì)加以證明． 二、選做題 11．如圖9所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D．E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝AF如果∠AED＝62°，那么∠DBF等于 （ ） 12．如圖10，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC ＝2．按以下步驟作圖： ①以A為圓心，以小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)E，D；②分別以D，E為圓心，以大于DE長(zhǎng)為半

10、徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③連接AP交BC于點(diǎn)F．那么： （1）AB的長(zhǎng)等于　　　　　??；（2）∠CAF＝　　　　　　． 13．如圖11所示，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，則∠DOE的度數(shù)是 ． 圖9 圖10 圖11 14．如圖所示．在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線(xiàn)，E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED． （1）求證△BEC≌△DEC； （2）延長(zhǎng)BE交AD 于F，當(dāng)∠BED＝120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

11、 15．（1）如圖所示，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B，C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線(xiàn)上一點(diǎn)．若 ∠AMN＝90°，求證AM＝MN． 下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明． 證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．在正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAB．下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程．（在同一三角形中，等邊對(duì)等角） （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖所示），N是∠ACP的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN＝60°時(shí)，結(jié)論AM＝MN是否還成立?請(qǐng)說(shuō)明理由． （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD… X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN＝ 時(shí)，結(jié)論AM＝MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）