《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第9課時 根的判別式（無答案） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第9課時 根的判別式（無答案） 蘇科版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第9課時：
一元二次方程根的判別式、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
【課前預(yù)習(xí)】
（一）知識梳理
1、一元二次方程根的一般形式：；
它的根的判別式△= ，利用△判斷一元二次方程根的情況.
2、韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系）及其逆定理：
（二）課前預(yù)習(xí)
1.方程化為一般形式為_ _____，其中=____，=____，=____．
2.關(guān)于的一元二次方程有一個根為零，則的值等于_____．
3.關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=－2，則分解因式的結(jié)果是_____ _．
【解題指導(dǎo)】
例1 是什么數(shù)時，關(guān)于的一元二次方程：
2、（1）有兩個不相等的實數(shù)根？（2）有兩個相等的實數(shù)根？（3）沒有實數(shù)根？
例2 如果關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，試判斷關(guān)于的方程的根的情況.
例3 當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程；
（1）有兩個正數(shù)根？（2）有一個正根，一個負(fù)跟？
例4 若的兩根分別為、，則：
【鞏固練習(xí)】
1、已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為 .
2、設(shè)、是方程的兩根，則的值是 .
3、關(guān)于的方程中，如果<，那么根的情況是 .
4、若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是______．
5、為何值時，關(guān)于的方程有實
3、數(shù)根.
6、已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根.
（1）取什么實數(shù)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
（2）是否存在實數(shù)，使方程的兩根，滿足？若存在，求出方程的兩根；若不存在，請說明理由.
【課后作業(yè)】 班級 姓名
一、必做題:
1、若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A. B.且 C. D. 且
2、設(shè)方程x2－4x－1=0的兩個根為x1與x2，則
4、x1x2的值是( )．
A．－4 B．－1 C．1 D． 0
3、下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）．
A． B． C． D．
4、若方程的兩根為 、，則的值為( )
A．3 B．－3 C． D．
5、若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
6、如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么
5、 ．
7、關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .
8、一元二次方程的一個根為，則另一個根為 ．
9、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是 ．
10、已知：關(guān)于的方程
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的一個根是，求另一個根及值．
11、已知ａ、ｂ、ｃ分別是△ABC的三邊，其中ａ＝1，ｃ＝4，且關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀.
12、已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－
6、1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．
二、選做題：
1、若a 、b為方程式x2-4(x+1)=1的兩根，且a＞b，則=（ ）
A．－5 B．－4 C．1 D. 3
2、定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程. 已知 是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D．
3、關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）
A．1 B．12 C．13 D．25
4、關(guān)于x的方程只有一解（相同解算一解），則a的值為（ ）
A． B． C． D．或
5、設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
6、 已知是方程的兩個實數(shù)根，且．
（1）求及a的值；（2）求的值．
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