江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第24課時(shí) 圖形的變換（無答案） 蘇科版

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1、第24課時(shí):圖形的變換 【課前預(yù)習(xí)】 一、知識梳理： 1. 如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能 ，那么這個(gè)圖形就是 ，這條直線就是它的 . 2. 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形 ，那么這兩個(gè)圖形成 ，這條直線就是 ，折疊后重合的對應(yīng)點(diǎn)就是 . 3. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于 對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的 . 4.

2、把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形 ，那么這個(gè)圖形叫做 圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的 ． 5. 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ．這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 ． 6. 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ，而且被對稱中心所 ．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是 圖形. 7. 一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動

3、一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為______，它是由移動的 和 所決定． 8. 平移的特征是：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段 ，對應(yīng) ，圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形 ；且對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 ． 9. 圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形 的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)， 叫做旋轉(zhuǎn)中心， 叫做旋轉(zhuǎn)角． 10. 圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和

4、 所決定．其中①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動．②旋轉(zhuǎn) 分為 時(shí)針和 時(shí)針. ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360o. 11. 旋轉(zhuǎn)的特征是：圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，對應(yīng) 相等，對應(yīng) 相等，圖形的 都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 . 二、課前練習(xí)： 1、下列四個(gè)多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形.其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　） A.①② B.②

5、③ C.②④ D.①④ 2、如圖，鏡子中號碼的實(shí)際號碼是___________． 3、如圖，將邊長為正方形ABCD沿對角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是 . 4、如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P‘BA，則∠PBP’的度數(shù)是（ ） 5、鐘表分針的運(yùn)動可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了_ _度． 【解題指導(dǎo)】 例1 如圖1，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD，EF均與x軸垂直

6、，以O(shè)為頂點(diǎn)，僅開口方向相反的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)兩半圓的C，E和D，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是_______． 例2 如圖2，已知折疊矩形的一邊AD，使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，且AB=8cm，BC=10cm，求EC的長． 例3 如圖，將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△，使點(diǎn)與C重合，連結(jié)，則的值為 . C A B N M 例4 如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，，，．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)． （1）求x的取值范圍；

7、（2）若△ABC為直角三角形，求x的值； （3）探究：△ABC的最大面積？ 例5 臺球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動．其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識。圖①是一個(gè)臺球桌，目標(biāo)球F與本球E之間有一個(gè)G球阻擋。 (1)擊球者想通過擊打E球．讓E球先撞球臺的AB邊，經(jīng)過一次反彈后再撞擊F球，他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)?請?jiān)趫D①中用尺規(guī)作出這一點(diǎn)H．并作出E球的運(yùn)行路線；(不寫畫法，保留作圖痕跡) (2)如圖②，現(xiàn)以D為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，記A(0，4)，C(8，0)，E(4，3)，F(xiàn)(7，1)，求E球按剛才方式運(yùn)行到F球的路線長度。（忽略球的大小）

8、【鞏固練習(xí)】 1、在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，－2），B（4，2）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（1，n），當(dāng)n = 時(shí)，AC + BC的值最?。? 2、在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( ) A． B． C ． D． 3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－2，0)和(2，0).月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（ ） A．(2，2) B．(

9、2，4) C．(4，2) D．(1，2) 4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到0A′，則點(diǎn)A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、如圖．如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度數(shù)等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 6、如圖，四邊形EFGH是由四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，用（1，2）表示B

10、點(diǎn)的位置，那么四邊形旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是　　 ?。? 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題 1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）． 2、視力表對我們來說并不陌生．如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個(gè)“E”之間的變換是（ ） A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．對稱 D．位似 3、判斷下列兩個(gè)結(jié)論：①正三角形是軸對稱圖形；②正三角形是中心對稱圖形，結(jié)果（ ） A．①②都正確 B．

11、①②都錯(cuò)誤 C．①正確，②錯(cuò)誤 D．①錯(cuò)誤，②正確 4、如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿慮線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開是下列圖中B C A 的哪一個(gè)（　?。? 5、如圖，已知中，∠ABC=90° ，將繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，且三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長度是（ ）cm． 6、如圖，一張矩形紙片，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的________． 7、如圖，有一腰長為5cm，底邊長為4cm的

12、等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中有_______個(gè)不同的四邊形． 8、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD． 9、如圖，P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=3，求PP′． _ L _ y _ x _ B _

13、 A O ′ ′ 10、如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A（－3，1）、B（0，－2），將該直線向右平移 2個(gè)單位得到直線． （1）在圖中畫出直線的圖象；（2）求直線的解析式． 二、選做題： A B C D E F A′ B′ 11、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，(1)求證：B′E=BF；(2)設(shè)AE=a，AB=b, BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明. 12、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)

14、F落在AD上． （1）求證：△ABF∽△DFE （2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值． 13、己知：正方形ABCD． （1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論． （2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由． （3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)α=90°時(shí)，連接BE、DF，猜想溝AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE．請直接寫出結(jié)論． （4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論．