《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十三 銳角三角函數(shù)（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二十三 銳角三角函數(shù)（無答案） 新人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題二十三 銳角三角函數(shù)
【基礎(chǔ)知識】
1. 銳角三角函數(shù)：如圖23—1，在中，;
;.銳角a的正弦、
余弦、正切都叫做的銳角三角函數(shù).
2. 的正弦值、余弦值和正切值如下表：
銳角
三角函數(shù)值
3. 解直角三角形：在中，，設(shè)三個內(nèi)角所對的邊分別為(以下字母相同)，則解直角三角形的主要依據(jù)是：
（1） 邊角之間的關(guān)系：,,；
（2） 兩銳角之間的關(guān)系：；
（3） 三條邊之間的關(guān)系：.
【鏈接中考】
例[人
2、教版九下P88例4]如圖23—2，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？
圖23—2
【中考導(dǎo)向】
在解直角三角形的應(yīng)用題中，仰角俯角問題是一類常見的問題.解決這類問題既要弄清楚仰角俯角等概念，又要熟悉綜合利用含有
和等腰三角形的知識，把未知轉(zhuǎn)化成為已知，通過三角函數(shù)解答實際問題.
變式1 如圖23—3，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，從B點測得D點的仰角已知甲建筑物高米.
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到
3、0.01米，參考數(shù)據(jù)：）.
圖23—3
變式2 在學(xué)習(xí)實踐科學(xué)發(fā)展觀活動中，某單位在如圖23—4所示的辦公樓迎街的墻面上垂直掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為，測得條幅低端E的仰角是.問張明同學(xué)是在該單位辦公樓水平距離
4、多遠的地方進行測量？
圖23—4
【課后自測】
圖23—5
1.已知：在中，.且，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2.如圖23—5，直徑為12的經(jīng)過點和
點，B是軸右側(cè)優(yōu)弧上一點，連接
AC、OA，則等于（ ）
A. B. C. D.
3.在中，若則 （ ）
A. B. C. D.
4.如圖23—6，在中，
圖23—6
，則 等于（ ）
A.
5、 B. C. D.
5.如圖23—7，一首輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西方向.當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離.
圖23—7
6.如圖23—8，為了測量某建筑CD的高度，先在地面上用測角儀自A出測得建筑物頂部的仰角是30°，然后再水平地面上向建筑物前進了100m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度.（）
圖23—8
6、
7.一條船在海面上自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏西60°方向上，前進100米到達B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.
（1）請根據(jù)以上描述，畫出圖形；
（2）已知以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，若這條船繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？為什么？
北
圖23—9
8.如圖23—10，點C在以AB為直徑的上，點D在AB的延長線上，.
（1）求證：CD為D的切線；
（2）.
圖23—10
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