五年級數(shù)學(xué)教案 找次品【全國一等獎】

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1、 教師姓名 王輪輪 單位名稱 克州實驗小學(xué) 填寫時間 2020?年?8?月?1?日 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級/冊 五年級下冊 教材版本 人教版 課題名稱 難點名稱 第?8?單元：數(shù)學(xué)廣角——找次品 通過數(shù)形結(jié)合，從畫圖法中推導(dǎo)出算法 從知識角度分析為 什么難 3 3 知識點本身內(nèi)容復(fù)雜：“找次品”問題是一類經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，可以細分為許多 類型，有的類型解決起來相當(dāng)復(fù)雜，二教材中選擇的例題相對來說比較簡單。對 于這一問題，一般性

2、的解決方法是“盡可能平均分成份”。這是由天平的特點 決定的。為什么要“盡可能平均分成份”，教師不能直接交給學(xué)生，而是通過 難點分析 一系列“找次品”活動，讓學(xué)生逐步感悟、總結(jié)和提煉。 從學(xué)生角度分析為 什么難 “找次品”中的次品的外觀并無異樣，學(xué)生不能通過直觀感知找到次品，而是通 過一系列“找次品”活動，由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般，在比較、猜想、驗證 的活動中逐步感悟、總結(jié)和提煉。這就要求學(xué)生有較強的觀察、分析和推理的能 力。 通過數(shù)形結(jié)合，用畫圖法推導(dǎo)出假設(shè)法 難點教學(xué)方法

3、 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程 同學(xué)們，大家會使用天平嗎？如果天平平衡說明什么？（天平兩邊重量想等）不平衡呢？（沉下去的那 邊重，翹起來的那邊輕） 導(dǎo)入 看來大家對天平都有一定的了解，今天我們就要借助天平來學(xué)習(xí)新的知識——找次品 大家知道什么是次品嗎？（不符合標(biāo)準(zhǔn)的） 1、有?2?瓶鈣片，其中?1?瓶少了?3?片。你能設(shè)法把它找出來嗎？ 知識講解 你想到辦法了嗎？誰來說一說。 （難點突破） 生?1：可以用手掂一掂，輕的那瓶就是次品。 那請你上來試一試。（掂不出來）還有其他的方法嗎？ 生?

4、2：可以用天平稱一稱，輕的那瓶就是次品。 用天平稱的時候會出現(xiàn)幾種可能呢？（一種，天平不平衡）一定是一種嗎？為什么？（一定是，因為其 中一瓶少了?3?片，輕一些，天平不可能平衡）稱幾次就找到次品了呢？（1?次） 2、有?3?瓶鈣片，其中?1?瓶少了?3?片。你能設(shè)法把它找出來嗎？ 你可以先想一想，如果有想法了，可以在小組里說一說。 想到了嗎？請你說一說你的想法 生?3：把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，則輕的 那一邊是次品。（學(xué)生邊說，教師邊配合演示） 教師帶領(lǐng)學(xué)生進一步感受推理

5、過程：雖然有?3?瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的兩瓶分別 放在天平的兩邊，天平可能平衡，也可能不平衡，如果平衡，則剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡， 則輕的那一邊是次品。（師邊板書邊說） 師：2?瓶的時候稱了幾次？（1?次）3?瓶呢？（也是?1?次）為什么數(shù)量多了?1?瓶，而稱的次數(shù)沒有增加？ （雖然有?3?瓶，但是我們只需要稱其中的?2?瓶，根據(jù)兩種可能出現(xiàn)的情況，我們就可以通過大腦判斷 出那一瓶是次品了） 一、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知，歸納規(guī)律 1、探究?8?瓶的情況 （1）小組討論，歸納分組規(guī)律

6、課件出示：如果是?8?瓶鈣片，其中?1?瓶少了?3?片。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？ 師：“能保證”是什么意思？（每一種可能性都要考慮到，不能停留在“運氣好”的情況）；“至少” 是什么意思（在保證一定能找出次品的方案中，稱的次數(shù)最少的方案） 師：現(xiàn)在請同學(xué)們以小組為單位，共同討論一下，并將你們的思考過程簡單記錄下來。 小組?1：我們是把?8?分成了?4?和?4，分別放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；再把?4?分成?2?和?2，分別 放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；最后把?2?分成?1?和?1，輕的那邊就是次品。 師：稱了幾次（3?次

7、） 有不一樣的方案嗎？ 小組?2：我們組把?8?分成了（3，3，2），天平的兩邊分別放?3?瓶，如果平衡，則次品在剩下的?2?瓶里， 再把?2?分成?1?和?1，輕的那邊就是次品；如果不平衡，則次品在輕的那邊，再把其中的兩瓶分別放到天 平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。 師：需要稱幾次呢？（2?次） 師：觀察一下這?2?種方案，有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：第一種方案是分成了兩組，第二種方案分成了?3?組，分成?3?組稱的次數(shù)少，只需要?2?次。 板書：8（4，4）3?次，8（3，3，2）2?

8、次 師：經(jīng)過大家的討論，看來最少的次數(shù)是?2?次，在分的時候一般分成?3?組。如果有?9?瓶鈣片呢？ 2、探究?9?瓶鈣片的情況。 小組討論方案。 師：你是怎么稱的，需要稱幾次？誰來說一說。 小組?3：我們是把?9?分成了（4，4，1），天平的兩邊分別放?4?瓶，如果平衡，則剩下的那瓶是次品； 如果不平衡，再把?4?分成?2?和?2，分別放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；最后把2?分成?1?和?1，輕的 那邊就是次品。需要稱?3?次。 師：有不一樣的方案嗎？ 小組?4：我們是把?9?分成了（3，3，3），天平的兩邊

9、分別放?4?瓶，如果平衡，則次品在剩下的?3?瓶里， 再把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一 邊是次品。如果不平衡，則次品在輕的一邊，同樣把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩 下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。需要稱?2?次。 師板書：9（4，4，1）3?次，9（3，3，3）2?次 通過剛才找次品的過程，你認為應(yīng)該怎樣分，才能用最少的次數(shù)保證找到次品呢？ 小組討論并匯報。 生：平均分成?3?組。 師：為什么要平均分呢?因為這樣每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)了，稱的次數(shù)也就少了。因 此，在找次品時，我們一般是盡可能地平均分成?3?組。 針對性練習(xí) 如果有?10?瓶鈣片，那么該分幾組？怎么分？稱幾次？請你試一試。 課堂練習(xí) 生獨立完成，集體交流并訂正。 （難點鞏固） 今天這節(jié)課我們研究了要用最少的次數(shù)并保證能找到次品的方法，你學(xué)會了嗎？下課后請你用這種 方法繼續(xù)研究?27?瓶、81?瓶需要稱幾次，并思考一下找次品有什么規(guī)律。 小結(jié)