人教版七年級上冊 期中試卷（1）

期中試卷（1）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列運算結(jié)果是負數(shù)的是（）A（3）×（2）B（3）2÷3C|3|÷6D32×（+4）2（3分）計算a+4a的結(jié)果為（）A3B3aC4aD5a3（3分）已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能確定4（3分）下列說法正確的是（）A的系數(shù)是5B單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0Cxy+x次數(shù)為2次D22xyz2的系數(shù)為65（3分）若x是3的相反數(shù)，|y|=2，則xy的值為（）A5B1C5或1D5或16（3分）如果單項式xay2與x3yb是同類項，則a、b的值分別是（）A2，2B3，2C2，3D3，27（3分）已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x1，則這個多項式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+18（3分）238萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A238×104B2.38×106C23.8×105D0.238×1079（3分）已知某三角形的周長為3mn，其中兩邊的和為m+n4，則此三角形第三邊的長為（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+410（3分）觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）絕對值不大于3的整數(shù)的和是12（3分）已知單項式3xm1y3的次數(shù)是7，則m=13（3分）平方等于1的數(shù)是14（3分）a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）33（cd）4=15（3分）若多項式2x38x2+x1與多項式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項，則m的值為16（3分）若|x+3|+（5y）2=0，則x+y=17（3分）若當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為18（3分）為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應(yīng)繳納電費是元（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（共8小題，滿分66分）19（12分）計算（1）56×1+56×（）56×；（2）（3）14+÷×（6）20（12分）化簡（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab221（7分）若規(guī)定符號“#”的意義是a#b=a2a×b+a1，例如計算2#3=222×3+21=46+21，請你根據(jù)上面的規(guī)定，試求#（2）的值22（7分）化簡求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=23（7分）在求一個多項式A減去2x2+5x3的差時，馬虎同學(xué)將減號抄成了加號，結(jié)果變成x2+3x7，則這道題的正確答案是什么24（7分）有這樣一道題：“計算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同學(xué)把“x=”錯抄成“x=”，但他計算的結(jié)果也是正確的，你能說明這是為什么嗎？25（7分）重慶出租車司機小李，一天下午以江北機場為出發(fā)點，在南北走向的公路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點江北機場多遠？在江北機場的什么方向？（2）若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？26（7分）當(dāng)x=5，y=4.5時，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同學(xué)做題時，錯把x=5看成x=5，但結(jié)果也正確，且計算過程無誤，求k的值參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列運算結(jié)果是負數(shù)的是（）A（3）×（2）B（3）2÷3C|3|÷6D32×（+4）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】利用有理數(shù)混合運算的計算方法逐一計算得出結(jié)果，進一步比較得出答案即可【解答】解：A、（3）×（2）=6，計算結(jié)果是正數(shù)，不合題意；B、（3）2÷3=9，計算結(jié)果是正數(shù)，不合題意；C、|3|÷6=，計算結(jié)果是正數(shù)，不合題意；D、32×（+4）=11，計算結(jié)果是負數(shù)，符合題意故選：D【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵2（3分）計算a+4a的結(jié)果為（）A3B3aC4aD5a【考點】合并同類項【專題】計算題【分析】這個式子的運算是合并同類項的問題，根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變【解答】解：a+4a=（1+4）a=3a故選B【點評】本題主要考查合并同類項得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3（3分）已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能確定【考點】代數(shù)式求值【分析】把x+2y看作一個整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7故選C【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵4（3分）下列說法正確的是（）A的系數(shù)是5B單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0Cxy+x次數(shù)為2次D22xyz2的系數(shù)為6【考點】單項式；多項式【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，每個單項式是多項式的項，可判斷C【解答】解：A、單項式的系數(shù)是，故A錯誤；B、單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯誤；C、xy+x次數(shù)為2次，故C正確；D、22xyz2的系數(shù)為4，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了單項式，單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意是常數(shù)不是字母5（3分）若x是3的相反數(shù)，|y|=2，則xy的值為（）A5B1C5或1D5或1【考點】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值【分析】先根據(jù)絕對值、相反數(shù)，確定x，y的值，再根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【解答】解：x是3的相反數(shù)，|y|=2，x=3，y=2或2，xy=32=5或xy=3（2）=3+2=1，故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則6（3分）如果單項式xay2與x3yb是同類項，則a、b的值分別是（）A2，2B3，2C2，3D3，2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：由單項式xay2與x3yb是同類項，得a=3，b=2，故選：D【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c7（3分）已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x1，則這個多項式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【考點】整式的加減【專題】計算題；整式【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（3x2+4x1）（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1，故選A【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8（3分）238萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A238×104B2.38×106C23.8×105D0.238×107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，可得答案【解答】解：238萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.38×106，故選：B【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，確定n的值是解題關(guān)鍵，n是整數(shù)數(shù)位減19（3分）已知某三角形的周長為3mn，其中兩邊的和為m+n4，則此三角形第三邊的長為（）A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+4【考點】整式的加減【專題】計算題；整式【分析】根據(jù)周長減去兩邊和求出第三邊長即可【解答】解：根據(jù)題意得：（3mn）（m+n4）=3mnmn+4=2m2n+4，故選C【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10（3分）觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A16B4C2D8【考點】尾數(shù)特征【分析】易得底數(shù)為2的冪的個位數(shù)字依次是2，4，8，6循環(huán)，讓2019÷4，看余數(shù)是幾，末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上【解答】解：2019÷4=5043，22019的末位數(shù)字與第3個循環(huán)上的數(shù)字相同是8故選：D【點評】此題主要考查了尾數(shù)特征，得到底數(shù)為2的冪的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）絕對值不大于3的整數(shù)的和是0【考點】絕對值【專題】推理填空題【分析】絕對值不大于3的整數(shù)即為絕對值分別等于3、2、1、0的整數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：不大于3的整數(shù)絕對值有0，1，2，3因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，所以絕對值不大于3的整數(shù)是0，±1，±2，±3；其和為0故答案為：0【點評】考查了絕對值的定義和性質(zhì)，注意掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等12（3分）已知單項式3xm1y3的次數(shù)是7，則m=5【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，則m1+3=7，解得m=5故答案為：5【點評】本題考查了單項式的次數(shù)的概念，關(guān)鍵是根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)分析13（3分）平方等于1的數(shù)是±1【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)平方運算可求得答案【解答】解：（±1）2=1，平方等于1的數(shù)是±1，故答案為：±1【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方，掌握乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵14（3分）a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）33（cd）4=3【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=03=3故答案為：3【點評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵15（3分）若多項式2x38x2+x1與多項式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項，則m的值為4【考點】整式的加減【分析】先把兩式相加，合并同類項得5x38x2+2mx24x+2，不含二次項，即2m8=0，即可得m的值【解答】解：據(jù)題意兩多項式相加得：5x38x2+2mx24x+2，相加后結(jié)果不含二次項，當(dāng)2m8=0時不含二次項，即m=4【點評】本題主要考查整式的加法運算，涉及到二次項的定義知識點16（3分）若|x+3|+（5y）2=0，則x+y=2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計算即可【解答】解：由題意得，x+3=0，5y=0，解得，x=3，y=5，則x+y=2，故答案為：2【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵17（3分）若當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為4【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意，可先求出8a2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可【解答】解：當(dāng)x=2時，原式=8a2b+1=（8a+2b）+1=6，8a+2b=5當(dāng)x=2時，原式=8a+2b+1=4故答案為：4【點評】本題考查了代數(shù)式求值的知識，解答本題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，滲透整體代入思想18（3分）為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，他這個月應(yīng)繳納電費是（100a+60b）元（用含a，b的代數(shù)式表示）【考點】列代數(shù)式【分析】因為160100，所以其中100度是每度電價按a元收費，多出來的60度是每度電價按b元收費【解答】解：100a+（160100）b=100a+60b故答案為：（100a+60b）【點評】該題要分析清題意，要知道其中100度是每度電價按a元收費，多出來的60度是每度電價按b元收費用字母表示數(shù)時，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；數(shù)字通常寫在字母的前面；帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式三、解答題（共8小題，滿分66分）19（12分）計算（1）56×1+56×（）56×；（2）（3）14+÷×（6）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=56×（1）=56×=48； （2）原式=8×（7）=8； （3）原式=1+2+4=5【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（12分）化簡（1）3x+（2x3）2（4x2）（2）2（2a2+9b）+3（5a24b）（3）5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2【考點】整式的加減【專題】計算題；整式【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3x+2x38x+4=9x+1； （2）原式=4a2+18b15a212b=11a2+6b； （3）原式=5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2=a2bab2+4【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（7分）若規(guī)定符號“#”的意義是a#b=a2a×b+a1，例如計算2#3=222×3+21=46+21，請你根據(jù)上面的規(guī)定，試求#（2）的值【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】新定義；實數(shù)【分析】原式利用題中的定定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：#（2）=1=1【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22（7分）化簡求值（27x6x2+x3）+（x3+4x2+4x3）（x23x+2x31）的值，其中x=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=27x6x2+x3+x3+4x2+4x3+x2+3x2x3+1=x2，當(dāng)x=時，原式=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23（7分）在求一個多項式A減去2x2+5x3的差時，馬虎同學(xué)將減號抄成了加號，結(jié)果變成x2+3x7，則這道題的正確答案是什么【考點】整式的加減【專題】計算題；整式【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果，【解答】解：根據(jù)題意得：（x2+3x7）2（2x2+5x3）=x2+3x74x210x+6=5x27x1【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24（7分）有這樣一道題：“計算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2+y3）+（x4+4x3yy3）的值，其中x=，y=1甲同學(xué)把“x=”錯抄成“x=”，但他計算的結(jié)果也是正確的，你能說明這是為什么嗎？【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并后，把x=”與“x=”都代入計算，即可作出判斷【解答】解：原式=2x44x3y2x2y2x4+2x2y2y3x4+4x3yy3=2x42y3，當(dāng)x=，y=1或x=，y=1時，原式=+2=1【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵25（7分）重慶出租車司機小李，一天下午以江北機場為出發(fā)點，在南北走向的公路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點江北機場多遠？在江北機場的什么方向？（2）若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以3.5即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17（千米）答：小李距下午出車時的出發(fā)點16千米，在汽車南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）答：這天下午小李的營業(yè)額是304.5元【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵26（7分）當(dāng)x=5，y=4.5時，求kx2（xy2）+（x+y2）2（xy2+1）的值一名同學(xué)做題時，錯把x=5看成x=5，但結(jié)果也正確，且計算過程無誤，求k的值【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式去括號合并后，由錯把x=5看成x=5，但結(jié)果也正確，且計算過程無誤，得到x系數(shù)為0，求出k的值即可【解答】解：原式=kx2x+y2x+y22x+2y22=（k3）x+3y22，由錯把x=5看成x=5，但結(jié)果也正確，且計算過程無誤，得到k=3【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵第15頁（共15頁）