2.10 科學(xué)記數(shù)法

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2.10科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】 理解科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算. 【過程與方法】 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感；學(xué)會與人合作、與人交流.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情. 【情感態(tài)度價值觀】 感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解科學(xué)記數(shù)法的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù) 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù) 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件 學(xué)生準(zhǔn)備：收集生活中的大數(shù)據(jù) 教學(xué)過程 一、引入 1.小故事：傳說一個財主的孩子不愛學(xué)習(xí)，財主把他送到學(xué)堂，說學(xué)會計帳就行了，于是老師只教他寫數(shù)字，第一天教個“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天這個孩子不上學(xué)了，財主問他兒子怎么不去了，他兒子說他學(xué)會了.于是財主叫他記帳，第一天就忙壞他了，因?yàn)閮蓚€欠帳人的名字是“千百萬”和“萬百千”，于是那個笨孩子就用梳子按著寫.如果要你書寫生活中的大數(shù)，你會怎么辦？ 2.696 000與300 000 000有簡單的表示方法嗎？ 3.說一說你收集了哪些生活中的大數(shù)據(jù). 設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到大數(shù)據(jù)在讀寫過程中有一定的困難，小故事也能引發(fā)學(xué)生的興趣. 二、探索 1.你知道 分別等于多少嗎？ 的意義和規(guī)律是什么？ 10的乘方有如下的特點(diǎn)： 總結(jié)：一般地，10的n次冪等于10···0(在1的后面有n個0)，所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù). 2. 567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 讀作：5.67乘10的8次方（冪） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26×1010 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000＝6.1×109 總結(jié)：1．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式 (其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)，對于小于－10的數(shù)也可以類似表示. 2．科學(xué)記數(shù)法中a與n的確定： (1)a就是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動到左邊第1個不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)； (2)n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1. 設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過對的積極探索交流,學(xué)會了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，增強(qiáng)了歸納慨括的能力. 三、例題 1.例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000. 解：1 000 000=1×106, 57 000 000 = 5. 7 ×107， -123 000 000 000 = -1.23×1011. 例2 〈中考·安徽〉移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止9月，全國4G用戶總數(shù)為1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　 ). A．1.62×104　　B．162×106 C．1.62×108 D．0.162×109 2思考：如何將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原？ 還原方法：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n還原成原數(shù)時，只需把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位，并去掉乘號和10n即可，若向右移動的位數(shù)不夠，應(yīng)用0補(bǔ)足. 例3 下列求原數(shù)不正確的是(　　) A．3.56×104＝35 600 B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 設(shè)計意圖：自主完成例題，并叫學(xué)生來講解，使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，加深對科學(xué)記數(shù)法的理解. 四、測試 1.將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是（　?。? A.1＜|a|＜10　　　　　 B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10 2.（中考·深圳）數(shù)361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示，以下正確的是（　?。? A.0.361×108 B.3.61×108 C.3.61×107 D.36.1×107 3.北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140 000 立方米，將140 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。? A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 4.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國 的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4 400 000 000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 5 用科學(xué)記數(shù)法表示一個六位整數(shù)，則a×10n中n＝　　　　；若一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表 示為a×107，則這個數(shù)是　　　　位數(shù). 6 把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原來的形式： 105＝　　　??； 6.32×103＝　　　??； －7.254×102＝　 　　??； －2.1×104＝　 　　　. 拓展：計算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）： 設(shè)計意圖：通過練習(xí)檢測學(xué)生的掌握情況，并設(shè)置拓展題提升難度. 五.歸納小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 作業(yè)布置 習(xí)題2.15 教學(xué)反思 這節(jié)課的是通過課前師生調(diào)查收集實(shí)際生活中的大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受在大數(shù)讀寫上的困難，感受到數(shù)學(xué)來源與生活，充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于指導(dǎo)實(shí)踐的價值.內(nèi)容較為簡單，課堂上應(yīng)將大部分時間留給學(xué)生獨(dú)立探索. - 3 -