2.2整式的加減（第1課時）

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2.2整式的加減 第1課時 教學目標： 1、了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項，能先合并同類項化簡后求值。 2、經歷類比有理數(shù)的運算律,探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力。 3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣。 教學重難點： 重點：掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項 難點：多字母同類項的合并 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入新課 1、運用有理數(shù)的運算律計算： 100×2＋252×2= ?????100×(-2)＋252×(-2)= 我們來看本章引言中的問題（2）. 解：這段鐵路的全長是:100t+120×2.1t即? 100t+252t 2、 類比數(shù)的運算，如何化簡100t+252t，并說明你的道理。 思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，逆用乘法分配律。?? 對比：100×2+252×2????????????? 100t+252t ???? =(100+252) ×2??????????? =(100+252)t ???? =704????????????????????? =352t 這就是我們這節(jié)課要學習的內容：2.2.1整式的加減（板書課題） 二、講解新課 事實上，100t+252t與100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的結構，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據分配律也應該有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1、填空 (1)100t-252t=(?? )t????? (2)3x2+2x2=(?? )x2???? (3)3ab2-4ab2=(?? )ab2 小組討論：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵學生用自己語言表述) 對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對加法的分配律 100t-252t=(100-252)t=-152t?? 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2? 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。 討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？ 教師引導學生總結：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。? 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 2、判斷下列各組中的兩項是否是同類項： ? (1) -5ab3與3a3b (? )??? (2)3xy與3x?? (? )?? (3) -5m2n3與2n3m2(? )? (4)53與35???? （? ）?? (5) x3與53?? (? ) 因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如： ? ????????4x2+2x+7+3x-8x2-2???? ???(找出多項式中的同類項) ??????? =4x2-8x2+2x+3x+7-2???? ????(交換律) ??????? =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)? (結合律) ??????? =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)??? ?(分配律) =-4x2+5x+5?????????????? 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 問題：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 學生交流，教師歸納： 合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 注意： 1、若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 ??? 2、多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 3、通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如：-4x2+5x+5或寫5+5x-4x2。 三、講解例題，鞏固知識 1、課本例1、例2、例3 四、課堂小結 1、什么叫做同類項？請舉例說明. 2、什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？ 3、對于求多項式的值,不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單,而后代入求值。 五、布置作業(yè) - 2 -