1.1第3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用

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1.1菱形的性質(zhì)與判定 第3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 教學(xué)目標 【知識與能力】 能靈活運用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法． 【過程與方法】 經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法． 【情感態(tài)度價值觀】 在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達能力． 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用. 【教學(xué)難點】 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用. 課前準備 可活動操作的平行四邊形模型(多媒體) 教學(xué)過程 教學(xué)活動 教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖 回顧 　內(nèi)容：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)定理及判定定理，你能完成下面幾個題目嗎？ 1.如圖1－1－72所示，在菱形ABCD中，AB＝6，請回答下列問題： (1)其余三條邊AD，DC，BC的長度分別是多少？ (2)對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？ (3)若∠ADC＝120°，求AC的長. 圖1－1－72 2.如圖1－1－73所示，在□ABCD中添加一個條件，使其成為菱形. 　　　 圖1－1－73 添加方式1：____________. 添加方式2：____________. 學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法. 活動 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 如圖1－1－74，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使∠A成為菱形的一個內(nèi)角嗎？ 圖1－1－74 很多學(xué)生在課外玩耍的時候經(jīng)常折紙，學(xué)生非常熟悉這一背景，但是他們很少發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識．這一題目能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時對于菱形的相關(guān)判定方法也進行了鞏固. 活動 二： 實踐 探究 交流新知 如圖1－1－75，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？ 圖1－1－75 拓展：若紙條的寬度是4 cm，∠ABC＝60°，你會求菱形的面積嗎？你有幾種不同的方法？與同學(xué)交流. 歸納： 菱形面積的計算公式： ①如圖1－1－76，S菱形ABCD＝AB·DE，即菱形的面積等于底乘高； 圖1－1－76 ②S菱形ABCD＝AC·BD，即菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半. 1.通過拼紙游戲培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力．同時，進一步體會菱形的對稱美，并為探索菱形的性質(zhì)做準備. 2.對菱形性質(zhì)的歸納是學(xué)生對菱形特征的認識，是知識的一次升華，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，突出教學(xué)重點. 活動 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例　(教材例3)如圖1－1－77，四邊形ABCD是邊長為13 cm的菱形，其中對角線BD長10 cm. 求：(1)對角線AC的長度； (2)菱形ABCD的面積. 圖1－1－77 [變式題1] 如圖1－1－77，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12 cm，AC長為16 cm.求： (1)菱形的邊長； (2)菱形一條邊上的高. [變式題2] 已知菱形的周長為40 cm，一條對角線長為16 cm，則這個菱形的面積是多少？ 1.通過例題讓學(xué)生對菱形的相關(guān)性質(zhì)進行靈活應(yīng)用，同時學(xué)生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點撥后基本能形成比較好的解題思路. 2.變式訓(xùn)練的設(shè)計，能讓學(xué)生更加深入地掌握菱形的相關(guān)性質(zhì)．同時對于變式題1第(2)問，學(xué)生必須靈活運用菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半這一結(jié)論，進而求出其一邊上的高. 【拓展提升】 例1　已知：如圖1－1－78，在△ABC中，AD是角平分線，E是AB上一點，且AE＝AC，EG∥BC，EG交AD于點G.求證：四邊形EDCG是菱形. 圖1－1－78 例2　已知：如圖1－1－79，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點，且BE＝BF. 求證：(1)△ADE≌△CDF； (2)∠DEF＝∠DFE. 　　　 圖1－1－79 1.引導(dǎo)學(xué)生靈活運用不同的方法證明菱形，讓學(xué)生更好地掌握菱形的判定定理. 2.知識的綜合與拓展，有助于提高學(xué)生的應(yīng)考能力. 活動 四： 課堂 總結(jié) 反思 【當堂訓(xùn)練】 1.課本P9中的隨堂練習(xí) 2.課本P9習(xí)題1.3中的T2、T3、T4 當堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果. 【板書設(shè)計】 第3課時　菱形的性質(zhì)與判定 復(fù)習(xí)回顧　　　　　例3 合作探究　　　　　拓展提升 提綱挈領(lǐng)，重點突出. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 通過復(fù)習(xí)回顧菱形的性質(zhì)和判定，喚醒學(xué)生的記憶，然后給學(xué)生設(shè)置好一個個有梯度的問題，調(diào)動學(xué)生的求知欲，樹立勇于戰(zhàn)勝自我的信念. ②[講授效果反思] ________________________________________________ ________________________________________________ ③[師生互動反思] ________________________________________________ ________________________________________________ ④[習(xí)題反思] 好題題號________________________________________ 錯題題號________________________________________ 反思，更進一步提升. - 4 -