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1、3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,(1) 腔內(nèi)最小的光強(qiáng)I+(0),(2) 腔內(nèi)最大光強(qiáng)I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),(3) 輸出光強(qiáng)：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),(4) 鏡面損耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),剩余部分：I+(0)=r1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi)),圖(3-11) 諧振腔內(nèi)光強(qiáng),1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(5) 最大最小光強(qiáng)、輸出光強(qiáng)和鏡面損耗之間關(guān)系,由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)
2、I-(2L),(6) 平均行波光強(qiáng),對于腔內(nèi)任何一處z都有兩束傳播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值發(fā)生飽和，增益系數(shù)也發(fā)生飽和，近似用平均光強(qiáng)2I代替腔內(nèi)光強(qiáng) I+(z)+ I-(2L-z)，用,作為腔內(nèi)的平均增益系數(shù)，則腔內(nèi)的平均行波光強(qiáng)為：,3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,2. 激光器的輸出功率,(1) 理想的情況 ，將全反射鏡M2上的鏡面損耗都折合到M1上，對M2有：,對M1有：,激光器的總損耗為：,如果 很小，將 用級數(shù)展開取一級近似，可得：,則激光器內(nèi)行波的平均光強(qiáng)I可以化為：,激光器輸出光強(qiáng)也可以表示為：,若激光器的平均截面為
3、A，則其輸出功率為：,3.5.1 均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,3. 輸出功率與諸參量之間的關(guān)系,(1) P與Is的關(guān)系: 兩者成正比,(2) P與A的關(guān)系: A越大，P越大；而高階橫模的光束截面要比基橫的大,(3) P與t1的關(guān)系: 實(shí)際中總是希望輸出功率大鏡面損耗小，即希望,這要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1過大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高，而如果介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大將會(huì)導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)減小，使輸出功率降低。嚴(yán)重時(shí)使腔內(nèi)不能形成激光。 t1過小，雖然使G閾降低光強(qiáng)增強(qiáng)，但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。,解此方程得：,為了使激光器有最大的輸出功率，必須使部分反射鏡的透射率
4、取最佳值：,此時(shí)，激光器得輸出功率為：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(1) 腔內(nèi)最大光強(qiáng),(2) 輸出光強(qiáng),(3) 鏡面損耗,(4) 最小光強(qiáng)：,光波在腔內(nèi)傳播情況如圖3-12所示,圖3-12 非均勻增寬激光器腔內(nèi)的光強(qiáng),(5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時(shí)將有兩部分粒子 和 粒子對它的放大作出貢獻(xiàn)。,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,光波的頻率 不在非均勻增寬介
5、質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時(shí)將有兩部分粒子 和 粒子對它的放大作出貢獻(xiàn)。,即頻率為 的光波， 和 兩束光在增益系數(shù)的曲線上 的兩側(cè)對稱的“燒”了兩個(gè)孔。如圖3-13所示。,圖3-13 非均勻增寬激光器的“燒孔效應(yīng)”,腔內(nèi)不同地點(diǎn)的光強(qiáng)不同，取I作為平均光強(qiáng)，當(dāng)增益不太大時(shí)I=I+=I-，則介質(zhì)對 光波的平均增益系數(shù)為：,這就是非均勻增寬型介質(zhì)對非中心頻率光波的增益系數(shù)的表達(dá)式；,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,1. 穩(wěn)定出光時(shí)激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式,(5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變,光波的頻率為線型函數(shù)的中心頻率 ，它只能使介質(zhì)中速度為 的這
6、部分粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和。此時(shí)腔內(nèi)的光強(qiáng)為I++I-，故介質(zhì)對 的增益系數(shù)為：,若用平均光強(qiáng)2I來代替 ，則光波在腔中的平均增益系數(shù)可表示為：,若腔內(nèi)各頻率的光強(qiáng)都等于Is，則 以及 附近的 光波所獲得的增益系數(shù)分別為：,若增益系數(shù)的閾值都相等，則 和 附近頻率為 光波的平均光強(qiáng)分別為下值，且前者比后者要弱：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,2. 激光器的輸出功率,若腔內(nèi)只允許一個(gè)諧振頻率，且 ，激光器在理想的情況下，仍有：,此時(shí)腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：,激光器的輸出光強(qiáng)為：,若 光束的截面為A，則激光器的輸出功率為：,(1) 單頻激光器的輸出功率,3.5.2
7、非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,如果我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化，逐漸接近 時(shí)，輸出功率也逐漸變大，但當(dāng)頻率 變到,此范圍時(shí)，該光波在增益系數(shù)的曲線上對稱“燒”的兩個(gè)孔發(fā)生了重疊，直到 增益曲線上的兩個(gè)孔完全重疊，輸出功率下降至一個(gè)最小值。,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,若腔內(nèi)允許多個(gè)諧振頻率，且相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度以及各頻率的燒孔都是彼此獨(dú)立的，則平均光強(qiáng)為：,(2) 多頻激光器的輸出功率,輸出功率為：,多頻激光器的輸出功率為：,3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率,若腔內(nèi)多縱模的頻率 對稱的分布在 的兩側(cè)，也即有一個(gè)縱模率 ，必有另一個(gè)縱模頻率 ，則在理想情況下縱模 的增益系數(shù)為：,(2) 多頻激光器的輸出功率,縱模 在腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：,縱模 的輸出功率為：,該多模激光器的輸出功率為：,
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