《鋼筋混凝土樓蓋》課程設(shè)計
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1、 鋼筋混凝土樓蓋 課 程 設(shè) 計 指 導(dǎo) 書 曾老師 長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院 2012年8月 目 錄 第1節(jié) 設(shè)計任務(wù)書 一、設(shè)計任務(wù) 二、設(shè)計內(nèi)容 三、設(shè)計條件 四、進(jìn)度安排 五、指導(dǎo)教師 第2節(jié) 設(shè)計指導(dǎo)書 一 肋梁樓蓋的計算簡圖 二 按彈性方法計算內(nèi)力 三 按塑性內(nèi)力重分布的方法計算內(nèi)力 四 截面設(shè)計及構(gòu)造要求 第3節(jié) 設(shè)計例題 第4節(jié) 答辯參考題 參考文獻(xiàn)編后 第1節(jié) 設(shè)計任務(wù)書 一、
2、設(shè)計任務(wù) 某多層工業(yè)廠房,采用鋼筋混凝土內(nèi)框架承重,外墻為370mm磚砌承重。設(shè)計時,只考慮豎向荷載作用,采用單向板肋梁樓蓋,要求完成鋼筋混凝土整體現(xiàn)澆樓蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 二、設(shè)計內(nèi)容 1、結(jié)構(gòu)布置 確定柱網(wǎng)尺寸,柱截面尺寸見表1,主次梁布置及截面尺寸,并進(jìn)行編號,繪制樓蓋結(jié)構(gòu)布置圖。 2、板設(shè)計 按塑性分析法計算內(nèi)力,并繪制板配筋圖。 3、次梁設(shè)計 按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算內(nèi)力和正截面極限承載力,并繪制配筋圖。 4、主梁設(shè)計 按彈性方法計算主梁內(nèi)力,繪制主梁的彎距、剪力包絡(luò)圖,根據(jù)包絡(luò)圖計算正截面
3、、斜截面的承載力,并繪制主梁的抵抗彎拒圖及配筋圖。 三、設(shè)計條件 1、建筑尺寸見圖1和表2。 2、學(xué)生由教師指定題號。 3、樓面做法:20mm厚水泥砂漿地面,鋼筋混凝土現(xiàn)澆板,15mm厚石灰砂漿抹底。 250 120 L1 120 120 120 L2 250 250 電梯間 樓梯間 4、荷載:永久荷載,包括梁、柱、板及構(gòu)造層自重,鋼筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂漿容重20kN/m3,石灰砂漿容重17kN/m3,分項系數(shù)=1.2??勺兒奢d,樓面均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值見表1。分項系數(shù)=1.3或1.4。 圖1 建筑尺寸
4、 表1 柱截面尺寸及混凝土強(qiáng)度等級 班級 柱截面尺寸(mm) 混凝土強(qiáng)度等級 土木01(04) 300×300(350×350) C20(C25) 土木02(05) 350×350(400×400) C20(C20) 土木03(06) 400×400(300×300) C25(C30) 表2 題號及可變荷載 L1×L2 (m) 可變荷載(kN/m2) 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 22.5×30.0 1 8 15 22 29 36 21.6×28.5 2 9 16 23 30 37 21.
5、4×27.5 3 10 17 24 31 38 19.8×27.3 4 11 18 25 32 39 19.6×25.0 5 12 19 26 33 40 18.0×24.8 6 13 20 27 34 41 17.1×24.0 7 14 21 28 35 42 5、材料 梁、板混凝土強(qiáng)度等級見表1。 主梁、次梁受力鋼筋采用HRB335級鋼筋,其他均用HPB235級鋼筋。 四、進(jìn)度安排 結(jié)構(gòu)計算 5天 繪制結(jié)構(gòu)施工圖
6、 3天 計算書、圖紙整理 1天 答辯 1天 ———————————————————— 合計教學(xué)周二周 10天 五、指導(dǎo)教師 第2節(jié) 設(shè)計指導(dǎo)書 一 肋梁樓蓋的計算簡圖 在進(jìn)行內(nèi)力分析前,必須先把樓蓋實際結(jié)構(gòu)抽象成為一個計算簡圖,在抽象過程中要忽略一些次要因素,并做如下假定: 1.板的豎向荷載全部沿短跨方向傳給次梁,且荷載→板→次梁→主梁→主梁支承的傳遞過程中,支承條件簡化為集中于一點的支承鏈桿,忽略支承構(gòu)件的豎向變形,即按簡支考慮。 2.板視為以次梁
7、為鉸支座的連續(xù)梁,可取1m寬板帶計算。 3.跨數(shù)超過5跨的等截面連續(xù)梁(板),當(dāng)各跨荷載基本相同,且跨度相差不超過10%時,可按5跨連續(xù)梁(板)計算,所有中間跨的內(nèi)力和配筋均按第三跨處理。當(dāng)梁板實際跨數(shù)小于5跨時,按實際跨數(shù)計算。 4.板梁的計算跨度應(yīng)取為相鄰兩支座反力作用點之間的距離,其值與支座反力分布有關(guān),也與構(gòu)件的支承長度和構(gòu)件本身的剛度有關(guān)。在實用計算中,計算跨度可按表3取值。 表3 梁、板的計算跨度 按 彈 性 理 論 計 算 單跨 兩端擱置 l0=ln+a 且 l0≤ln+h (板)
8、 l0≤1.05ln(梁) 一端擱置、一端與支承構(gòu)件整澆 l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 (板) l0≤1.025ln (梁) 兩端與支承構(gòu)件整澆 l0=ln 多跨 邊跨 l0=ln+a/2+b/2 且 l0≤ln+h/2+b/2 (板) l0≤1.025ln+b/2 (梁) 中間跨 l0=lc 且 l0≤1.1ln (板) l0≤1.05ln (梁) 按 塑 性 理 論 計 算 兩端擱置 l0=ln+a 且 l0≤ln+h (板) l0≤1.05ln
9、 (梁) 一端擱置、一端與支承構(gòu)件整澆 l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 (板) l0≤1.025ln (梁) 兩端與支承構(gòu)件整澆 l0=ln 注:l0—板、梁的計算跨度; lc—支座中心線間距離; ln—板、梁的凈跨; h—板厚; a—板、梁端支承長度; b—中間支座寬度 二 按彈性方法計算內(nèi)力 按彈性理論計算的樓蓋內(nèi)力,首先要假定樓蓋材料為均質(zhì)彈性體。根據(jù)前述的計算簡圖,用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算梁板內(nèi)力,也可利用靜力計算手冊中的圖表確定梁、板內(nèi)力。在計算內(nèi)力時應(yīng)注意下列問題: 1.荷載及其不利組合 樓蓋上作用有永久荷載和可
10、變荷載,永久荷載按實際考慮,可變荷載根據(jù)統(tǒng)計資料折算成等效均布活荷載,可由《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》查得。板通常取1m板寬的均布荷載(包括自重),次梁承受板傳來的均布荷載和次梁自重,主梁承受次梁傳來得集中荷載和均布的自重荷載。為簡化計算,可將主梁的自重按就近集中的原則化為集中荷載,作用在集中荷載作用點和支座處(支座處的集中荷載在梁中不產(chǎn)生內(nèi)力)。 由于可變荷載在各跨的分布是隨機(jī)的,如何分布會在各截面產(chǎn)生最大內(nèi)力是活荷載不利布置的問題。 圖2所示為5跨連續(xù)梁,當(dāng)活荷載布置在不同跨間時梁的彎矩圖及剪力圖。由圖可見,當(dāng)求1,3,5跨跨中最大正彎矩時,活荷應(yīng)布置在1,3,5跨;當(dāng)求2,4跨跨中最大正彎矩
11、或1,3,5跨跨中最小彎矩時,活荷載應(yīng)布置在2,4跨;當(dāng)求B支座最大負(fù)彎矩及支座最大剪力時,活荷載應(yīng)布置在1,2,4跨,如圖3。由此看出,活荷載在連續(xù)梁各跨滿布時,并不是最不利情況。 圖2 5跨連續(xù)梁彎矩圖及剪力圖 圖3 活載不利位置 (a) 活1+活3+活5 (b) 活2+活4 (c) 活1+活2+活4 從以上分析可得,確定截面最不利內(nèi)力時,活荷載的布置原則如下: (1)欲求某跨跨中最大正彎矩時,除將活荷載布置在該跨以外,兩邊應(yīng)每隔一跨布置活載; (2)欲求某支座截面最大負(fù)彎矩時,除該支座兩側(cè)應(yīng)布置活荷載外,兩側(cè)每隔一跨還應(yīng)布置活載;
12、(3)欲求梁支座截面(左側(cè)或右側(cè))最大剪力時,活荷載布置與求該截面最大負(fù)彎矩時的布置相同; (4)欲求某跨跨中最小彎矩時,該跨應(yīng)不布置活載,而在兩相鄰跨布置活載,然后再每隔一跨布置活載。 2.內(nèi)力包絡(luò)圖 以恒載作用在各截面的內(nèi)力為基礎(chǔ),在其上分別疊加對各截面最不利的活載布置時的內(nèi)力,便得到了各截面可能出現(xiàn)的最不利內(nèi)力。 將各截面可能出現(xiàn)的最不利內(nèi)力圖疊繪于同一基線上,這張疊繪內(nèi)力圖的外包線所形成的圖稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。它表示連續(xù)梁在各種荷載不利組合下,各截面可能產(chǎn)生的最不利內(nèi)力。無論活荷載如何分布,梁各截面的內(nèi)力總不會超出包絡(luò)圖上的內(nèi)力值。梁截面可依據(jù)包絡(luò)圖提供的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計。圖4為五
13、跨連續(xù)梁的彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。 圖4 內(nèi)力包絡(luò)圖 (a) 彎矩包絡(luò)圖 (b) 剪力包絡(luò)圖 3.支座抗扭剛度對梁板內(nèi)力的影響 由于計算簡圖假定次梁對板、主梁對次梁的支承為簡支,忽略了次梁對板、主梁對次梁的彈性約束作用,即忽略了支座抗扭剛度對梁板內(nèi)力的影響。 從圖5可以看出實際結(jié)構(gòu)與計算簡圖的差異。在恒載g作用下,由于各跨荷載基本相等,θ≈0,支座抗扭剛度的影響較小,如圖5a、b示。在活荷載p作用下,如求某跨跨中最大彎矩時,某跨布置p,鄰跨不布置p,如圖5c、d示,由于支座約束,實際轉(zhuǎn)角θ'小于計算轉(zhuǎn)角θ,使得計算的跨中彎矩大于實際跨中彎矩。精確地考慮計
14、算假定帶來的誤差是復(fù)雜的,實用上可用調(diào)整荷載的方法解決。減小活荷載,加大恒荷載,即以折算 圖5 梁抗扭剛度的影響 荷載代替實際荷載。對板和次梁,折算荷載取為: 板: 折算恒載:g'=g+ 折算活載:p'= 次梁: 折算恒載:g'=g+ 折算活載:p'= 式中 g ,p為實際的恒載、活載 g',p'為折算的恒載、活載 這樣調(diào)整的結(jié)果,對作用有活荷載的跨g'+p'= g+p,總值不變,而相鄰無活荷載的跨,g'=g+p/2>g,或g'=g+p /4>g
15、;鄰跨加大的荷載使本跨正彎矩減小,以此調(diào)整支座抗扭剛度對內(nèi)力計算的影響。當(dāng)板或梁擱置在磚墻或鋼梁上時,不需要調(diào)整荷載。 4.彎矩和剪力設(shè)計值 由于計算跨度取支承中心線間的距離,未考慮支座寬度,計算所得支座處-Mmax、Vmax均指支座中心線處的彎矩、剪力值。支座處截面較高,一般不是危險截面,故設(shè)計中可取支座邊緣內(nèi)力值進(jìn)行計算(見圖6),按彎矩、剪力在支座范圍內(nèi)為線性變化,可求得支座邊緣的內(nèi)力值: M=Mc-V0b/2 當(dāng)連續(xù)梁擱置于磚墻上時: M=Mc 6 均布荷載: =Vc-(g+q)b/2
16、 集中荷載: Vc=V 式中 Mc、Vc-支承中的彎矩、剪力值; V0—按簡支梁計算的支座剪力設(shè)計值(取絕對值); b-支承寬度。 三 按塑性內(nèi)力重分布的方法計算內(nèi)力 鋼筋混凝土是一種彈塑性材料,連續(xù)梁板是超靜定結(jié)構(gòu),當(dāng)梁板的一個截面達(dá)到極限承載力時,并不意味著整個結(jié)構(gòu)的破壞。鋼筋達(dá)到屈服后,還會產(chǎn)生一定的塑性變形,結(jié)構(gòu)的實際承載能力通常大于按彈性理論計算的結(jié)果。再則,混凝土構(gòu)件截面設(shè)計時,考慮了材料的塑性,若內(nèi)力分析按彈性理論,與截面設(shè)計的理論不統(tǒng)一,因此有必要研究塑性理論的內(nèi)力分析方法。 連續(xù)梁板考慮塑性內(nèi)力重分布
17、的計算方法較多,例如:極限平衡法、塑性鉸法及彎矩調(diào)幅法等。目前工程上應(yīng)用較多的是彎矩調(diào)幅法。 彎矩調(diào)幅法的概念是:先按彈性分析求出結(jié)構(gòu)各截面彎矩值,再根據(jù)需要將結(jié)構(gòu)中一些截面的最大(絕對值)彎矩(多數(shù)為支座彎矩)予以調(diào)整,按調(diào)整后的內(nèi)力進(jìn)行截面配筋設(shè)計。 (1)彎矩調(diào)幅法簡稱調(diào)幅法,調(diào)幅的基本原則是: 1)為盡可能節(jié)約鋼材,宜使用調(diào)整后的彎矩包絡(luò)圖做為設(shè)計配筋依據(jù)。 2)為方便施工,通常調(diào)整支座截面,并盡可能使調(diào)整后的支座彎矩與跨中彎矩接近。 3)調(diào)幅需使結(jié)構(gòu)滿足剛度、裂縫要求,不使支座截面過早出現(xiàn)塑性鉸,調(diào)幅值一般≤25%。調(diào)幅后,所有支座及跨中彎矩的絕對值M,當(dāng)承受均布荷載時應(yīng)滿
18、足: M≥(g+q)l2 當(dāng)p/g≤1 /3時,調(diào)幅值≤15%,這是考慮長期荷載對結(jié)構(gòu)變形的不利影響。 4) 調(diào)幅后應(yīng)滿足靜力平衡條件,即調(diào)整后的每跨兩端支座彎矩平均值與跨中彎矩之和(均為絕對值),不小于該跨滿載時(恒+活)按簡支梁計算的跨中彎矩M0(見圖7)。 +MC≥M0 圖7 M0 示意圖 5)為保證塑性鉸具有足夠的轉(zhuǎn)動能力,設(shè)計中應(yīng)滿足ξ≤0.35,鋼筋宜使用HRB335級和HRB400級熱軋鋼筋,也可采用HPB235級熱軋鋼筋,宜選用C20~C45強(qiáng)度等級混凝土。 6) 考慮塑性內(nèi)力重分布后,
19、抗剪箍筋面積增大20%,增大范圍l見圖8。為避免斜拉破壞,配筋下限值應(yīng)滿足: > 圖8 抗剪箍筋增大范圍示意圖 (a)集中荷載作用 (b) 均布荷載作用 (2)用彎矩調(diào)幅法計算等跨連續(xù)梁板 根據(jù)調(diào)幅法的原則,并考慮到設(shè)計的方便,對均布荷載作用下的等跨連續(xù)梁板,考慮塑性內(nèi)力重分布后的彎矩和剪力的計算公式為: M=α(g+p)l02 V=β(g+p)ln2 式中,α,β—彎矩和剪力系數(shù),分別見表4,表5 l0,ln—計算跨度和凈跨
20、 g,p—均布恒載和活載的設(shè)計值 梁板彎矩系數(shù)α 表4 截面 支承條件 梁 板 邊支座 梁、板擱置在墻上 0 0 梁、板與梁整澆 -1/24 -1/16 梁與柱整澆 -1/16 邊跨中 梁、板擱置在墻上 1/11 梁、板與梁整澆 1/14 第一內(nèi)支座 兩跨連續(xù) -1/10 三跨及三跨以上連續(xù) -1/11 中間支座 -1/16 中間跨中 1/16 梁剪力系數(shù)β 表5 截面 支承條件 梁 端支座內(nèi)側(cè)
21、擱置在墻上 0.45 與梁或柱整澆 0.5 第一支內(nèi)座外測 擱置在墻上 0.6 與梁或柱整澆 0.55 第一支內(nèi)座內(nèi)測 0.55 中間支座兩側(cè) 0.55 以圖9示,5跨等跨連續(xù)梁承受均布荷載為例,用調(diào)幅法闡明上述系數(shù)由來。次梁邊支座為磚墻,設(shè)活荷載與恒荷載之比 p / g=3,l為跨度。 圖9 五跨連續(xù)梁荷載布置圖 (a) 五等跨連續(xù)梁 (b)求MBmax時荷載布置圖 (c)求1、3、5跨中最大彎矩時荷載布置圖 即 p=3g g=p/3 則 g
22、+p=+p= g+p=+3g =4 g 于是 次梁折算荷載 g'===0.4375(g+p) p'===0.5625(g+p) 按彈性方法求MBmax,活載布置在一、二、四跨(如圖9),由附表可查得橫荷載系數(shù)-0.105,活荷載系數(shù)-0.119,則 MBmax= -0.105 g'l2-0.119 p'l2 =-0.105×0.4375(g+p)l2-0.119×0.5625(g+p)l2
23、 =-0.1129(g+p)l2 考慮調(diào)幅值20%(≤25%),則 MB=0.8 MBmax=-0.0903(g+p)l2=(g+p)l2 (g+p)l2=0.0909(g+p)l2 取MB=0.0909(g+p)l2,按靜力平衡條件,可求得邊跨間任意處彎矩,取AB跨為隔離體,見圖10。 10 由=0 (g+p)l2+RAl-(g+p)l2=0 得 RA=0.4091(g+p)l 由=0 RB=(
24、g+p)l-0.4091(g+p)l=0.5905(g+p)l 得 M1= RAαl-(g+p)α2l2 求跨間最大彎矩M1max的位置: RAl=(g+p)αl2 α=0.4091 M1max= RAαl-(g+p)α2l2=0.4091(g+p)l2—(g+p)l2(0.4091)2 =0.08368(g+p)l2 按彈性方法求M1max,活載布置在一、三、五跨(如圖9c),由附表]可查得橫荷載系數(shù)0.078,活荷載系數(shù)0.100,則 M'1max=0.078g'l2+0.100p'l2 =0.078×0.4375(g+p)l2+0.10
25、0×0.5625(g+p)l2 =0.09037(g+p)l2>M1max 應(yīng)取用M'1max的值,α=0.09037,即,為計算方便,取為。 (3)不等跨連續(xù)梁板的計算 當(dāng)不等跨連續(xù)梁板的跨度差不大于10%時,仍可采用等跨連續(xù)梁板的系數(shù)。計算支座彎矩時,l0取相鄰兩跨中的較大跨度值;計算跨中彎矩時,l0取本跨跨度值。 當(dāng)不等跨連續(xù)梁板的跨度差大于10%時,連續(xù)梁應(yīng)根據(jù)彈性方法求出恒載及活荷載最不利作用的彎矩圖,經(jīng)組合疊加后形成彎矩包絡(luò)圖,再以包絡(luò)圖作為調(diào)幅依據(jù),按前述調(diào)幅原則調(diào)幅。剪力可取彈性方法的計算結(jié)果,連續(xù)板可按下述步驟計算: 1) 確定最大跨跨內(nèi)彎矩值 邊
26、 跨:≥M≥ 中間跨:≥M≥ 2)按已知最大跨跨中彎矩,在本跨(g+p)作用下,由靜力平衡條件求該跨支座彎矩,再以支座彎矩為已知,同理求得鄰跨跨中彎矩,以此類推,求得所有跨中及支座彎矩,該彎矩均應(yīng)符合內(nèi)力平衡條件及大于(g+p)l2。 (4) 塑性內(nèi)力重分布方法的適用范圍 考慮塑性內(nèi)力重分布的方法與彈性理論計算結(jié)果相比,節(jié)約材料,方便施工,但在結(jié)構(gòu)正常使用時,變形及裂縫偏大,對下列情況不適合采用塑性內(nèi)力重分布的計算方法: 承受動力荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件;使用階段不允許開裂的結(jié)構(gòu)構(gòu)件;輕質(zhì)混凝土及其它特種混凝土結(jié)構(gòu);受侵蝕氣體或液體作用的結(jié)構(gòu);預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)和二次受力迭合結(jié)構(gòu);主梁等重要構(gòu)件不宜采
27、用。 四 截面設(shè)計及構(gòu)造要求 確定了連續(xù)梁板的內(nèi)力后,可根據(jù)內(nèi)力進(jìn)行構(gòu)件的截面設(shè)計。一般情況下,強(qiáng)度計算后再滿足一定的構(gòu)造要求,可不進(jìn)行變形及裂縫寬度的驗算。 梁板均為受彎構(gòu)件,作為單個構(gòu)件的計算及構(gòu)造已在第三章中述及,此處僅對受彎構(gòu)件在樓蓋結(jié)構(gòu)中的設(shè)計和構(gòu)造特點簡要敘述。 1.板的計算及構(gòu)造特點 (1) 支承在次梁或磚墻上的連續(xù)板,一般可按塑性內(nèi)力重分布的方法計算。 (2) 板一般均能滿足斜截面抗剪要求,設(shè)計時可不進(jìn)行抗剪計算。 (3) 在承載能力極限狀態(tài)時,板支座處在負(fù)彎矩作用下上部開裂,跨中在正彎矩的作用下部開裂,板的實際軸線成為一個拱形(圖11)。當(dāng)板的四周與梁整澆,梁具
28、有足夠的剛度,使板的支座不能自由移動時,板在豎向荷載作用下將產(chǎn)生水平推力,由此產(chǎn)生的支座反力對板產(chǎn)生的彎矩可抵消部分荷載作用下的彎矩。因此對四周與梁整體連接的單向板,中間跨的跨中截面及中間支座,計算彎矩可減少20%,其它截面不予降低。 圖11 板的拱作用 (4) 板的受力鋼筋的配置方法有彎起式和分離式兩種,鋼筋彎起切斷位置見圖12,圖中當(dāng)p/g≤3時,a=ln/4;當(dāng)p/g>3時,a=ln/3。ln為板的凈跨。彎起式可一端彎起(圖12(a))或兩端彎起(圖12(b))。彎起式配筋整體性好,節(jié)約鋼材,但施工復(fù)雜;分離式配筋(圖12(c))施工方便,但用鋼量稍大。 圖12
29、 板中受力鋼筋的布置 (5)板除配置受力鋼筋外,還應(yīng)在與受力鋼筋垂直的方向布置分布鋼筋,分布鋼筋的作用是固定受力鋼筋的位置;抵抗板內(nèi)溫度應(yīng)力和混凝土收縮應(yīng)力;承擔(dān)并分布板上局部荷載產(chǎn)生的內(nèi)力;在四邊支承板中,板的長方向產(chǎn)生少量彎矩也由分布鋼筋承受。分布鋼筋的數(shù)量應(yīng)不少于受力鋼筋的10%,且每米不少于3根,應(yīng)均勻布置于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。 由于計算簡圖與實際結(jié)構(gòu)的差異,板嵌固在磚墻上時,支座處有一定負(fù)彎矩,板角處也有負(fù)彎矩,溫度、混凝土收縮、施工條件等因素也會在板中產(chǎn)生拉應(yīng)力。 為防止上述原因在板中產(chǎn)生裂縫,沿墻長每米配5φ6構(gòu)造鋼筋,伸出墻邊長度≥l0/7。在角部l0 / 4范圍內(nèi)雙向
30、配φ6200的負(fù)筋,伸出長度≥l0/4。板靠近主梁處,部分荷載直接傳給主梁,也產(chǎn)生一定的負(fù)彎矩,同理應(yīng)配置每米5φ6鋼筋,伸出長度≥l0/4,板的構(gòu)造鋼筋配置見圖13。 圖13 板的構(gòu)造鋼筋 (6) 現(xiàn)澆板上開洞時,當(dāng)洞口邊長或直徑不大于300㎜且洞邊無集中力作用時,板內(nèi)受力鋼筋可繞過洞口不切斷;當(dāng)洞口邊長或直徑大于300㎜時,應(yīng)在洞口邊的板面加配鋼筋,加配鋼筋面積不小于被截斷的受力鋼筋面積的50%,且不小于2φ12;當(dāng)洞口邊長或直徑大于1000㎜時,宜在洞邊加設(shè)小梁。 2.次梁的計算及構(gòu)造特點 (1)次梁承受板傳來的荷載,通??砂此苄詢?nèi)力重分布的方法確定內(nèi)力。 (2)次梁
31、和板整澆,配筋計算時,對跨中正彎矩應(yīng)按T型截面考慮,T形截面的翼緣計算寬度按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中的規(guī)定取值;對支座負(fù)彎矩因翼緣開裂仍按矩形截面計算。 (3)梁中受力鋼筋的彎起和截斷,原則應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定,但對相鄰跨度不超過20%,可承受均布荷載且活荷載與恒荷載之比 p / g≤3的次梁,可按圖14布置鋼筋。 圖14 次梁的鋼筋布置 (a)有彎起鋼筋 (b)無彎起鋼筋 3.主梁的計算與構(gòu)造特點 (1)主梁除承受自重外,主要承受由次梁傳來的集中荷載。為簡化計算,主梁自重可折算成集中荷載計算; (2)與次梁相同,主梁跨中截面按T型截面計算,支座截面按矩形截面計算;
32、 (3)主梁支座處,次梁與主梁支座負(fù)鋼筋相互交叉,使主梁負(fù)筋位置下移,計算主梁負(fù)筋時,單排筋h0=h-(50~60)mm,雙排筋h0=h-(70~80)mm(如圖15); 圖15 主梁支座截面縱筋位置 (4)主梁是重要構(gòu)件,通常按彈性理論計算,不考慮塑性內(nèi)力重分布; (5)主梁的受力鋼筋的彎起和切斷原則上應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定; (6)在次梁與主梁相交處,次梁頂部在負(fù)彎矩作用下發(fā)生裂縫,集中荷載只能通過次梁的受壓區(qū)傳至主梁的腹部。這種效應(yīng)約在集中荷載作用點兩側(cè)各0.5~0.6倍梁高范圍內(nèi),可引起主拉破壞斜裂縫。為防止這種破壞,在次梁兩側(cè)設(shè)置附加橫向鋼筋,位于梁下部或梁截面高度范
33、圍內(nèi)的集中荷載應(yīng)全部由附加橫向鋼筋(吊筋、箍筋)承擔(dān)。附加橫向鋼筋應(yīng)布置在長度為S=2h1+3b的范圍內(nèi),見圖16, 附加橫向鋼筋所需的總截面面積按下式計算: Asv= 式中 F—作用在梁的下部或梁截面高度范圍內(nèi)的集中力設(shè)計值; fyv—箍筋或彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值; Asv-承受集中荷載所需的附加橫向鋼筋總截面面積;當(dāng)采用附加吊筋時,Asv應(yīng)為左、右彎起段截面面積之和。 α—附加橫向鋼筋與梁軸線間的夾角。 圖16梁截面高度范圍內(nèi)有集中荷載作 用時,附加橫向鋼筋的布置 (a) 附加箍筋
34、 (b)附加吊筋 1-傳遞集中荷載的位置 2-附加箍筋 3-附加吊筋 第三節(jié) 設(shè)計例題 已知:車間倉庫的樓面梁格布置如圖17所示,軸線尺寸為30m×19.8m, 樓面面層為20mm厚水泥砂漿抹面,梁板的天花抹灰為15mm厚混合砂漿,樓面活荷載選用7.0kN/m2 ,混凝土采用C20,梁中受力鋼筋采用HRB335, 其他鋼筋一律采用HPB235,板厚80mm,次梁截面為b×h=200mm×450mm,主梁截面為b×h=300mm×700mm,柱截面為b×h=400mm×400mm。樓板周邊支承在磚墻上,試設(shè)計此樓蓋。
35、 圖17 倉庫的樓面梁格布置圖 (一) 板的計算(按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算) 1、 荷載計算 20mm厚水泥砂漿面層 20×0.02=0.400kN/m2 80mm厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土板 25 ×0.08=2.000kN/m2 15mm厚石灰砂漿抹底 17×0.015=0.225kN/m2 恒載標(biāo)準(zhǔn)值: =0.4+2.0+0.225=2.655 kN/m2 活載標(biāo)準(zhǔn)值: =7.000 kN/m2 經(jīng)試算, 永久荷載效應(yīng)控制的組合為最不利組合,因此取荷載設(shè)計值 =1.35×2.655+1.
36、0×1.3×7.000=12.684 kN/m2 2、計算簡圖(見圖18) 圖18 板的計算簡圖 取1m寬板帶作為計算單元, 各跨的計算跨度為: 中間跨: ==2200-200=2000mm 邊跨: =2200-100-120+1200/2=2040mm 取=2020mm 平均跨度: =(2020+2000)/2=2010mm 2、 內(nèi)力計算: 因跨度差: (2020-2000)/2000=1%<10% 故可按等跨連續(xù)板計算內(nèi)力 各截面的彎距計算見表6 板彎距計算
37、 表6 截面 邊跨中 第一內(nèi)支座 中間跨度 中間支座 彎距系數(shù) +1/11 -1/11 +1/16 -1/16 (kN·m) 1/11×12.7 ×2.022 =4.71 -1/11×12.7 ×2.022 =-4.71 1/16×12.7 ×2.02 =3.18 -1/16×12.7 ×2.02 =-3.18 3、 截面強(qiáng)度計算 =210N/mm2 , =9.6 N/mm2, =1.0, = 80-20=60mm 正截面強(qiáng)度計算見表7 正截面強(qiáng)度計算 表7 截
38、面 邊跨中 B支座 中間跨中 中間支座 在平面圖上的位置 ①~② ⑤~⑥ ②~⑤ ①~② ⑤~⑥ ②~⑤ M(kN·m) 4.71 -4.71 3.18 0.8×3.18 -3.18 -0.8×3.18 0.136 0.136 0.092 0.073 0.092 0.073 0.927 0.927 0.952 0.962 0.952 0.962 (mm2) 403.25 403.25 265.11 209.55 265.11 209.55 選用鋼筋 φ8@125 φ8@125 φ6/8@125 φ6@1
39、25 φ6/8@125 φ6@125 實際配筋面積 402 402 314 226 314 226 根據(jù)計算結(jié)果及板的構(gòu)造要求, 畫出配筋圖如圖20所示 圖20 板配筋圖 (二)次梁的計算(按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法計算) 1、荷載計算 板傳來的恒載: 2.655×2.2=5.841 kN/m 次梁自重: 25×0.2×(0.45-0.08) =1.850 kN/m 次梁粉刷抹灰: 17×0.015×10.45-0.087×2=0.189 kN/m 恒載標(biāo)準(zhǔn)值: =5.841+1.850+0.189=7.880 kN/m 活載標(biāo)準(zhǔn)
40、值: =7.000×2.2=15.400 kN/m 經(jīng)試算, 永久荷載效應(yīng)控制的組合為最不利組合, 因此取荷載設(shè)計值=1.35×7.880+1.0×1.3×15.400=30.7 kN/m2 2、計算簡圖 各跨的計算跨度為: 中間跨: =n =6000-300=5700mm 邊跨: =6000-150-120+250/2=5855mm 1.025=5873.25mm, 取小值5855mm 平均跨度: =(5855+5700)/2=5777.5mm 跨度差: (58511-5700)/5700=2.7%<10% 次梁的計算簡圖見圖21。
41、 圖21 次梁的計算簡圖 3、內(nèi)力計算: 次梁的彎距計算 表8 截面 邊跨中 第一內(nèi)支座 中間跨度 中間支座 彎矩系數(shù) +1/11 -1/11 +1/16 -1/16 (kN·m) 1/11×30.7× 5.8552 =95.7 -1/11×30.7× 5.7782 =-93.2 1/16×30.7× 5.702 =62.3 -1/16×30.7× 5.702 =-62.3 次梁的剪力計算 表9 截面 A支座 B支
42、座左 B支座右 c支座 剪力系數(shù) 0..45 0.55 0.55 0.55 (kN) 0.45×30.7×5.73 =79.16 0.55×30.7×5.73 =96.7 0.55×30.7×5.70 =96.3 0.55×30.7×5.70 =96.3 4、正截面強(qiáng)度計算 (1) 次梁跨中截面按T形截面計算 邊跨:=5.855/3=1.95m =0.2+1.98=2.18m 取=1.95m 中間跨:=5.7/3=1.90m =0.2+2.0=2.2m
43、 取=1.90m 支座截面按矩形截面計算 (2) 判斷截面類型 h0=h-35=450-35=415mm, fy=300 N/mm2 =1.0×9.6×1950×80×(4111-80/2) =561.6 kN·m>95.7 kN·m(62.3 kN·m) 屬于第一類T形截面 次梁正截面強(qiáng)度計算見表10 次梁正截面強(qiáng)度計算 表10 截面 邊跨中 B支座 中間跨中 中間支座 M(kN·m) 95.7 -93.2 62.3 -62.3 或(mm) 1950 200
44、 1900 200 0.0297 0.282 0.0198 0.188 0.985 0.830 0.99 0.895 (mm2) 780.4 901.9 505.5 559.1 選用鋼筋 2φ16(彎) 2φ16(直) 2φ14(直) 3φ16(彎) 1φ16(彎) 2φ16(直) 2φ12(直) 2φ16(彎) 實際配筋面積 (mm2) 804 911 603 628 5、斜截面強(qiáng)度計算: 次梁斜截面強(qiáng)度計算見表11 次梁斜截面強(qiáng)度計算 表11 截面 A支座 B支座左 B支座右
45、
C支座
(kN)
79.16
96.7
96.3
96.3
(kN)
0.25×1.0×9.6×200×415=199.2kN>V 截面滿足要求
(kN)
0.7×1.1×200×415=63.91kN 46、, 見圖22。
圖22 次梁配筋圖
三 主梁的計算(按彈性理論計算)
1、荷載計算: 次梁傳來的恒載: 7.88×6.0=47.28kN/m2
主梁自重: 25×0.3×(0.7-0.08)×2.2=10.23kN
梁側(cè)抹灰: 17×0.015×(0.7-0.08)×2×2.2=0. 696 kN
恒載標(biāo)準(zhǔn)值: =47.28+10.23+0.696=58.206 kN
活載標(biāo)準(zhǔn)值: =15.4×6=92.400 kN
恒載設(shè)計值: 1.35=1.35×58.206=78.58 47、 kN
活載設(shè)計值: 1.3=1.3×92.40=120.1 kN
2、計算簡圖
各跨的計算跨度為:
中間跨: ==6600-400+400=6600mm
邊跨:
=6600-120-200+370/2+400/2=6665mm
≤1.025+b/2
=1.025×(6600-120-200)+400/2=6637mm,
取小值6637mm
平均跨度: =(6637+6600)/2=6619mm
跨度差: (6637-6600)/6600=0.56%<10%
主梁的計算簡圖見圖23。
圖23 48、 主梁的計算簡圖
3、內(nèi)力計算:
(1) 彎距計算
(值由附表5-1查得)
邊 跨: =78.58×6.637=521.5 kN
=120.1×6.637=797.1 kN
中 跨: = 78.58×6.6=518.6kN
=120.1×6.6=792.7kN
平均跨: =78.58×6.619=520.1kN
=120.1×6.619=795kN
主梁彎矩計算見表12。
(2) 剪力計算
(值由附表查得)
剪力計算見表13。
主梁彎矩及剪力包絡(luò)圖見圖24
主梁彎矩計算 表12
項次
荷載簡圖 49、
①
恒載
0.244
127.2
78.2
-0.267
-138.9
0.067
34.7
0.067
34.7
-0.267
-138.9
②
活載
0.289
230.4
194.5
-0.133
-105.7
-105.7
-105.7
-0.133
-105.7
③
活載
-35.6
-70.7
-0.133
-105.7
0.200
158.5
0.200
158.5
-0.133
-105.7
④
活載
0.229
182.5
9 50、9.8
-0.311
-247.2
75.9
0.170
134.8
-0.089
-70.8
⑤
活載
-23.9
-47.3
-0.089
-70.8
0.170
134.8
75.9
-0.311
-247.2
內(nèi)
力
組
合
①+②
357.6
272.7
-244.6
-71
-71
-244.6
①+③
91.6
7.5
-244.6
193.2
193.2
-244.6
①+④
309.7
178
-386.1
110.6
169.5
-209.7
①+⑤
103.3
51、30.9
-209.7
169.5
110.6
-386.1
最
不
利
內(nèi)
力
組合項次
①+③
①+③
①+④
①+②
①+②
①+⑤
組合值(kN·m)
91.6
7.5
-386.1
-71
-71
-386.1
組合項次
①+②
①+②
①+⑤
①+③
①+③
①+④
組合值(kN·m)
357.6
272.7
-209.7
193.2
193.2
-209.7
圖24 主梁彎矩及剪力包絡(luò)圖
4、正截面強(qiáng)度計算
(1) 確定翼緣寬度
主 52、梁跨中按T形截面計算
邊 跨:=6.37/3=2.2123m
=0.3+5.7=6.0m
取 =2.2123m
中間跨:=6.6/3=2.2m
=0.3+5.7=6.0m
取 =2.2m
支座截面仍按矩形截面計算
(2) 判斷截面類型
取=640mm(跨中),=610mm(支座)
=1.0×9.6×2212.3×80×(640-80/2)
=1019.42 kN·m>357.6 kN·m(193.2 kN·m)
屬于第一類T形截面
主梁剪力計算 53、 表13
項次
荷載簡圖
①
恒載
0.733
57.6
-1.267
-99.56
1.000
78.58
②
活載
0.866
104.0
-1.134
-136.2
0
0
③
活載
-0.133
-16
-0.133
-16
1.000
120.1
④
活載
0.689
82.7
-1.311
-157.5
1.222
146.8
⑤
活載
-0.089
-10.7
-0.089
-10.7
0.778
93.4
(kN)
組合項次
①+③
①+④
①+⑤
54、組合值
41.6
-257.1
172
(kN)
組合項次
①+②
①+⑤
①+④
組合值
161.6
-110.3
225.4
(3) 截面強(qiáng)度計算
主梁正截面強(qiáng)度計算見表14
5、斜截面強(qiáng)度計算:
主梁斜截面強(qiáng)度計算見表15
表中 =G+P=78.58+120.1=198.68 KN
主梁正截面強(qiáng)度計算 表14
截面
邊跨中
B支座
中間跨中
M(kN·m)
357.6
-386.1
193.2
-71
(kN)
___
198.68×=39.74
__ 55、_
___
(kN·m)
357.6
-346.36
193.2
-71
0.041
0.323
0.022
0.010
0.979
0.797
0.989
0.995
(mm2)
1902.5
2298.1
1017.4
371.6
選用鋼筋
2φ25(彎)
3φ20(直)
1φ18+3φ25 (彎)
2φ16+1φ20 (直)
2φ16(直)
1φ18+1φ25 (彎)
2φ16(直)
實際配筋面積 (mm2)
1924
2443.6
1147.3
402
主梁斜截面強(qiáng)度計算 56、表15
截面
A支座
B支座左
B支座右
(kN)
161.6
257.1
225.4
(kN)
0.25×1.0×9.6×300×610=439.2kN>V
截面滿足要求
(kN)
0.7×1.1×300×610=140.91kN 57、0.8
彎起鋼筋
1φ25
1φ25
1φ18
實配彎起鋼筋面積(mm)
490.9
490.9
254.5
6、 主梁吊筋計算
由次梁傳給主梁的集中荷載為:
=1.35×47.28+1.0×1.3×92.4=183.9kN
=433.5mm2
選用2φ18(509 mm2)
7、 根據(jù)計算結(jié)果及主梁的構(gòu)造要求,繪主梁配筋圖, 見圖25。
圖25 主梁抵抗彎矩圖及配筋圖
第4節(jié) 答辯參考題
一、答辯參考題
1、整體式鋼筋混凝土樓蓋有哪幾種類型?
2、什么是單向板?什么是雙向板?它們的變形和受力各有什么特點?
58、3、什么是單向板肋形樓蓋和雙向板肋形樓蓋?兩種樓蓋的荷載傳遞路線有何不同?
4、整體式肋形樓蓋在結(jié)構(gòu)布置時應(yīng)注意哪些問題?
5、單向板肋樓蓋按彈性理論計算時,板、次梁、主梁的計算簡圖如何確定?
6、單向板肋樓蓋按彈性理論時,為什么要進(jìn)行荷載最不利組合?荷載最不利組合的原則是什么?
7、用彈性理論計算單向板的形樓蓋中的連續(xù)板和次梁時,為什么要用折算荷載代替計算荷載?如何折算?
8、什么叫塑性鉸?塑性鉸和理想鉸有什么不同?
9、塑性內(nèi)力重分布的概念是什么?
10、什么叫彎矩調(diào)幅?多跨連續(xù)梁、板考慮塑性內(nèi)力重分布計算截面配筋時,為 59、什么對塑性鉸截面要限0.35?
11、哪些結(jié)構(gòu)不宜考慮塑性內(nèi)辦重分布計算其內(nèi)力,為什么?
12、用彈性法計算單向板肋梁樓蓋時,對板和次梁為什么要采用折算荷載?
13、什么是超靜定結(jié)構(gòu)的塑性內(nèi)力重分布?塑性內(nèi)力重分布可分為哪兩個階段?塑性內(nèi)力重分布與塑性鉸截面的轉(zhuǎn)動能力有何關(guān)系?
14、整體式單向板肋梁樓蓋中,板、次梁和主梁的經(jīng)濟(jì)跨度各為多少?
二、評分標(biāo)準(zhǔn)
項目
分檔
工作態(tài)度
設(shè)計成果
答辨成果
評分
出勤率
主動性
計算書
圖低
A
90以上
B
80~90
60、
C
70~80
D
70以下
參考文獻(xiàn)
1、蘭宗建等,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),東南大學(xué)出版社,2003.2
2、滕智明,混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu),中國建筑工業(yè)出版社,1995.11
3、土木工程專業(yè)課程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計資料匯編,長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,2004.2
4、滕智明等,鋼筋混凝土基本構(gòu)件(第二版),清華大學(xué)出版社,1987
—————————————————————————
編后
"高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)改革工程",是教育部制訂的《2003-2007年教育振興行動計劃》的重要組成部分,精品課程建設(shè)是"質(zhì)量工程" 的重要內(nèi)容之一,其目的是要提高高等學(xué)校教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。
在校、院和系的大力支持下,“混凝土結(jié)構(gòu)”被評為校級精品課程,根據(jù)教育部的要求,精品課程建設(shè)包括六個方面內(nèi)容:一是教學(xué)隊伍建設(shè),二是教學(xué)內(nèi)容建設(shè),三是要使用先進(jìn)的教學(xué)方法和手段,四是教材建設(shè),五是實驗建設(shè),六是機(jī)制建設(shè)。為此,我們收集了部分資料,編寫了這本指導(dǎo)書,以作為課程建設(shè)的一個方面。由于時間倉促,缺點在所難免,請廣大師生及時指正。
編者
2012年8月
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