《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.3 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系課件 北師大版必修2.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.3 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系課件 北師大版必修2.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、問(wèn)題2：過(guò)原點(diǎn)且與x軸正方向所成的角 為30的直線(xiàn)有多少條？,問(wèn)題1：傾斜角為30的直線(xiàn)有多少條？,,有無(wú)數(shù)條,O,問(wèn)題引入,觀(guān)察這幾條直線(xiàn)具有怎樣的位置關(guān)系？,一條,過(guò)原點(diǎn)且與x軸正方向所成的角為120的直線(xiàn)有多少條？,互相平行（重合）,一條,問(wèn)題3：觀(guān)察問(wèn)題2中的兩條直線(xiàn)具有怎樣的位置關(guān)系？,垂直,,,,,,在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣根據(jù)直線(xiàn)方程的特征(斜率)判斷兩條直線(xiàn)方程的位置關(guān)系呢？,平行,垂直,重合,,,思考：通過(guò)上面的實(shí)例總結(jié)出平面內(nèi)兩直線(xiàn)的位置關(guān) 系有哪些？,1.3 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,我們可以知道，斜率相等的兩條直線(xiàn),探究點(diǎn)1 兩條直線(xiàn)平行,相等.,它們相互平行(重合)
2、；,反之，兩條直線(xiàn)平行，它們的,傾斜角,相等，,若傾斜角不為90，,則它們的斜率,相等.,2,,傾斜角,斜率不存在時(shí)兩直線(xiàn)的平行,當(dāng)兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn) 沒(méi)有斜率時(shí)，,那另一條直線(xiàn) 的斜率應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？？,如果兩直線(xiàn)位置關(guān)系為：,互相平行,斜率不存在，傾斜角為,90,l1,l2,斜率存在時(shí)兩直線(xiàn)的平行:,兩條直線(xiàn) 和 ，,另一條直線(xiàn)的斜率為 0,如果，兩直線(xiàn)位置關(guān)系為：,,互相垂直.,探究點(diǎn)2 兩條直線(xiàn)垂直,當(dāng)兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)沒(méi)有斜率時(shí)，,那另一條直線(xiàn)的斜率應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？？,已知直線(xiàn) 過(guò)原點(diǎn)作與 垂直的直線(xiàn) ， 求 的斜率.,,,,,,思考1：兩條直線(xiàn)的斜率
3、存在時(shí)，那怎樣用斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)垂直？,解：設(shè)直線(xiàn) 的直線(xiàn)方程為：,那 的方向向量為：,的方向向量為：,解法一：,,,,,,,,為,,O,解法二：,思考2：當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí), l1l2k1k2=-1 還適用嗎？,當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)上述公式不適用， 此時(shí)直線(xiàn)的傾斜角是90，斜率不存在。,例1 判斷下列各對(duì)直線(xiàn)是否平行還是垂直，并說(shuō)明理由：,例題講解,解：設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別是 ， ，在y軸上截距 分別是 ， ,則 因?yàn)? 所以 .,（2）,（1）,解：設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別是 則 有 所以,（3）,解: 設(shè)兩直線(xiàn)的斜率分別是 則 有
4、 所以,（4）,（5）,解：由方程可知, 軸， 軸,且兩直線(xiàn)在 軸上截距 不相等，所以 .,思考3：能否根據(jù)直線(xiàn)方程的一般式來(lái)判斷兩 直線(xiàn)的位置關(guān)系呢？？,設(shè),（ 不全為0），,（ 不全為0），,（1）,與,平行,則,垂直,與,（2）,例2 求過(guò)點(diǎn) 且平行于直線(xiàn) 的直線(xiàn)方程.,解：所求直線(xiàn)平行于直線(xiàn) ，所以它們 的斜率相等，都為 而所求直線(xiàn)過(guò) 所以，所求直線(xiàn)的方程為 ， 即 .,解：已知直線(xiàn) 的斜率為 ，所求直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，所以該直線(xiàn)的斜率為 ， 且該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) ， 因此所求直線(xiàn)方程為 ， 即,例3 求過(guò)點(diǎn) 且垂
5、直于直線(xiàn) 的直線(xiàn)方程.,1.已知不重合的兩條直線(xiàn) ，下列說(shuō)法中正確的是. 若直線(xiàn) 與 的斜率相等，則 ； 若直線(xiàn) ，則兩直線(xiàn)的斜率相等； 若直線(xiàn) 的斜率不相等，則兩直線(xiàn)不平行； 若直線(xiàn) 的斜率均不存在，則 ； 如果直線(xiàn) 平行，且 的斜率不存在，那么 的斜率也不存在.,,中斜率可能不存在，正確。,2.直線(xiàn)x+ay-7=0與直線(xiàn)（a+1）x+2y-14=0互相平行，則a的值是（ ） A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2,B,3.若直線(xiàn)x+ay+1=0與直線(xiàn)(a+1)x-2y+3=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=_______.,1,4已知直
6、線(xiàn) l滿(mǎn)足下列條件，求直線(xiàn)l的方程. （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,2）且與直線(xiàn)4x+y-2=0平行; （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3,0）且與直線(xiàn)2x+y-5=0垂直,解: (1)所求直線(xiàn)平行于直線(xiàn) ，所以它們的斜率相等，都為 而所求直線(xiàn)過(guò) 所求直線(xiàn)的方程為 ，即 .,解:(2)已知直線(xiàn) 的斜率為 ，所求直線(xiàn) 與已知直線(xiàn)垂直，所以該直線(xiàn)的斜率為 ，且該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) ，因此所求直線(xiàn)方程為 ， 即,斜率間的關(guān)系（若l1，l2的斜率都存在，設(shè)l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2）,l1l2k1=k2,且b1b2,l1l2 k1k2= -1,設(shè),（ 不全為0），,（ 不全為0），,（1）,與,平行,垂直,與,（2）,直線(xiàn)方程的一般式來(lái)判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：,
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