2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件2 北師大版必修2.ppt

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1、1.1 直線的傾斜角和斜率,一.回顧舊知,1.點(diǎn)的確定 在平面直角坐標(biāo)系中，用什么條件可以確定一個(gè)點(diǎn)呢？,,,2.直線的確定,在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣刻畫一條位置確定的直線呢？,,,,,,,,,抽象概括 在平面直角坐標(biāo)系中，確定直線位置的幾何條件是：已知直線上的一個(gè)點(diǎn)和這條直線的方向.,二.新知探究 1.直線的傾斜角（動(dòng)態(tài)演示）,在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線l，把x軸（正方向）按逆時(shí)針方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線l重合所成的角，叫做直線l的傾斜角，當(dāng)直線l和x軸平行時(shí)，它的傾斜角為 0， 直線傾斜角的范圍是: 0180,,,1個(gè)單位長度,h,生活中的數(shù)學(xué),2. 斜率（以過坐標(biāo)原

2、點(diǎn)，傾斜角為 的直線為例）,（1） 的直線的斜率,直線上的點(diǎn) ， ，當(dāng)橫坐標(biāo)x從0到1增加一個(gè)單位時(shí)，縱坐標(biāo)y從0增加到k(k0),我們稱k為這條直線的斜率.,,,,由于OPQ與ABC相似，所以,,,這樣，斜率K可以用,來計(jì)算,(2) 的直線的斜率,直線上的點(diǎn) ， ,當(dāng)橫坐標(biāo)x從0到1增加一個(gè)單位時(shí)，縱坐標(biāo)y從0變化到k(k <0),我們稱k為這條直線的斜率.,思考： 1.對(duì)于傾斜角是90 的直線，它的斜率是多少？,2.不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，它的斜率如何定義呢？,傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,=0,0<<90,=90,90<<180,k=0,k0,斜率不存在,k<0,【提升總

3、結(jié)】,思考：當(dāng)傾斜角 變化時(shí)，斜率如何變化？,,經(jīng)過平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2） 的直線的斜率：,3.過兩點(diǎn)的直線的斜率公式,判斷下列說法是否正確： （1）任何一條直線都有唯一的傾斜角; （2）任何一條直線都有唯一的斜率; （3）直線的傾斜角越大斜率也越大.,三.典例解析,例1,你學(xué)會(huì)了嗎？,例2,如圖，已知直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3， 試比較k1，k2，k3的大小,例3,求過已知兩點(diǎn)的直線的斜率并指出其 傾斜角是銳角、直角還是鈍角： （1）直線PQ過點(diǎn)P(2,3)，Q(6,5)； （2）直線AB過點(diǎn)A(3,5)，B(4,2) （3）直線CD過點(diǎn)C(1,2)，B(5,2) （4）直線EF過點(diǎn)E(3,0)，B(3,2)。,已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A(3,2)，B(2,1)， C(m, 1). (1) 求直線AB的斜率； (2) 求直線AC的斜率； (3)若A，B，C三點(diǎn)共線，求m的值.,（2）A，B，C 三點(diǎn)共線,四.變式練習(xí),五.課堂小結(jié),1.確定直線位置的幾何條件；,2.直線的傾斜角定義及其范圍；,3.直線的斜率.,,定點(diǎn) 方向,,,直線,傾斜角,斜率,謝謝大家！,