2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理課件2 新人教B版選修2-2.ppt

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1、2.1.1 歸納推理,生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情形：,看見柳樹發(fā)芽，河水融化，,看見花凋謝了，樹葉黃了，,看見烏云密布，燕子低飛，,問(wèn)題：你認(rèn)為什么是推理？,(1)金受熱后體積膨脹；銀受熱后體積膨脹； 銅受熱后體積膨脹；鐵受熱后體積膨脹；,(2)摩擦雙手，能產(chǎn)生熱；敲擊石頭，能產(chǎn)生熱；錘擊鐵塊，能產(chǎn)生熱；,問(wèn)題：這兩個(gè)推理在結(jié)構(gòu)上有什么共同特點(diǎn)？,形成概念,這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理,或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.(簡(jiǎn)稱;歸納),歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn);,1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提

2、所包容的范圍.,2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測(cè)性.,3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上.,歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)和對(duì)有限資料分析的基礎(chǔ)上.提出帶有規(guī)律性的結(jié)論.,,需證明,1 1+3=4， 1+3+5=9， 1+3+5+7=16， 1+3+5+7+9=25， ,你在生活中遇到過(guò)歸納推理嗎？,由此猜想,例:數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.,歸納推理,4,6,4,5,5,6,5,9,8,歸納推理,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,歸納推理,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,7,7,9,16,9,10,15,10,15,F+V-E=2,猜想,歐拉公式,,歸納推理, 對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納 整理； 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想； 檢驗(yàn)猜想。,歸納推理的一般步驟：,1,思維拓展,