2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件8 新人教B版選修2-2.ppt

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1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,1.由導(dǎo)數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本步驟是:,,回顧,2.函數(shù)平均變化率的幾何意義,過曲線 上的點(diǎn) 割線的斜率。,,,,,,,,,l,1,A,B,0,x,y,,,,,如圖：PQ叫做曲線的割線 那么，它們的 橫坐標(biāo)相差（ ） 縱坐標(biāo)相差（ ）,導(dǎo)數(shù)的幾何意義:,斜率,當(dāng)Q點(diǎn)沿曲線靠近P時(shí)，割線PQ怎么變化？x呢？ y呢？,,,,,,P,Q,,,,,,,,切線,T,導(dǎo)數(shù)的幾何意義:,我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無限接近點(diǎn)P即x0時(shí),割線PQ如果有一個(gè)極限位置PT.則我們把直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.,,,,P,,,,相切,相交,設(shè)切線的

2、傾斜角為,那么當(dāng)x0時(shí),割線PQ的斜率,稱為曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率.,即:,這個(gè)概念: 提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法; 切線斜率的本質(zhì)函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù).,導(dǎo)數(shù)的幾何意義：,（4）根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程,求 斜 率,【總結(jié)】求曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的方法：,(1)求y=f(x0+ x)-f(x0),,k=,,(5)根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程,【總結(jié)】求過曲線y=f(x)外點(diǎn)P(x1,y1)的切線的步驟：,,k=,(1) 設(shè)切點(diǎn)(x0，f (x0)),(3) 用(x0，f (x0))， P(x1,y1)表示斜率,(4) 根據(jù)斜率相等求得x0，然后求得斜率k,,鞏固練習(xí):,鞏固練習(xí):,歸納總結(jié),判斷已知點(diǎn)是否在曲線上，若不在曲線上則設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0)； 利用導(dǎo)數(shù)的定義式求切線斜率 根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程,1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,2、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的 切線方程的方法步驟：,