2018年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.3 導數(shù)的幾何意義課件3 新人教B版選修2-2.ppt

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1、導數(shù)的幾何意義,教學目標: 1知識與技能: 理解導數(shù)的幾何意義,體會導數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用,體會“以直代曲”的數(shù)學思想和方法。 2.過程與方法: 通過“以直代曲”思想的具體運用,使學生達到思維方式的平移,從而達到培養(yǎng)學生的學習能力,應用和創(chuàng)新能力。 3情感、態(tài)度與價值觀 激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)學生不斷發(fā)展,探索新知的精神,讓學生感受數(shù)學思想方法的魅力。,一.導數(shù)的概念,導數(shù)概念的理解:,1.函數(shù)y=f(x)在xx+x的平均變化率,2.函數(shù)在X處的瞬時變化率,x0,x 0 導數(shù),,,,M,x,,y,,,割線的斜率與切線的斜率有什么關系呢?,,,即:當x0時,割線PQ的斜率的極限,

2、就是曲線在點P處的切線的斜率,,,,思考,,二導數(shù)的幾何意義 曲線yf(x)在點(x0,f(x0))處的導數(shù)f(x0)的幾何意義就是曲線y=f(x)在點P(x0 ,f(x0))處的切線的斜率,即曲線y=f(x)在點P(x0 ,f(x0)) 處的切線的斜率k= f(x0),思考:曲線在一點處切線方程與過一點處切線方程有什么區(qū)別?,在一點 (x0,f(x0)) 切線方程的意思是該點一定在此曲線上,切點就是該點,切線斜率就是函數(shù)在該點的導數(shù),切線只有一條:而求過一點的切線方程,此點不一定在曲線上,從而該點也不是切點,自然切線斜率就不一定是該點的導數(shù),切線也不一定只有一條,通常設切點,寫出切線方程,把該點代入寫出切點坐標,得到切線方程。 如:f(x)=x3過點(1,1)的切線就有兩條,一條以(1,1)為切點的,另一條是以(-12,-18)為切點的,【例1】 求曲線f(x)x32x1在點P(1,2)處的切線方程 思路探索 經(jīng)驗證P(1,2)在曲線f(x)x32x1上,求出f(x)在x1處的導數(shù)f(1),由導數(shù)的幾何意義即可寫出曲線在P(1,2)處的切線方程,,規(guī)律方法 若題中所給點(x0,y0)不在曲線上,首先應設出切點坐標,然后根據(jù)導數(shù)的幾何意義列出等式,求出切點坐標,進而求出切線方程,課堂小結,回味悠長,1.本節(jié)課你學到了哪些知識?,(1)曲線的切線的定義;,(2)導數(shù)的幾何意義:,

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