2018年高中數學 第1章 立體幾何初步 1.1.1 棱柱、棱錐和棱臺課件5 蘇教版必修2.ppt

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1、立體幾何初步,棱柱、棱錐、棱臺,生活中的數學：,生活中的立體圖形,三棱鏡,金字塔,臺燈,棱柱,棱錐,棱臺,(1)一個點按某一確定的方向移動一定 距離, 它的移動軌跡是什么？,(2)一條線段上所有的點按某一確定的方 向移動一段距離所形成的圖形是什么？,問題情境：,,,,,類似地，,(3)一個四邊形面（包括其內部） 按某一確定的方向移動一段距 離能形成什么？,,,,,,,,,,問題1 仔細觀察下面的幾何體，想一想我們可以 怎樣得到這些幾何體？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,(,),3,(,),2,(,),1,(,

2、),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1),(3),,,,,,,,,,,,,,棱柱的定義:,由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.,注:多邊形包括它的內部,平移起止位置的兩個面叫做棱柱的底面； 多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側面； 相鄰兩側面的公共邊叫側棱.,棱柱中的 常用名稱：,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,A,D,E,F,,,,,,,,,,底面,B,C,(按底面多邊形來分) 三棱柱、四棱柱、五棱柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,(,),3,(,),2,(,)

3、,1,(,),(1)四棱柱 ABCDABCD (2)三棱柱 ABCABC,表示:,用兩個底面表示:,棱柱的分類：,,問題2 從棱柱的生成過程中，你們發(fā)現(xiàn)棱柱的 底面、側面、側棱各有什么特點？,兩個底面是平行 且全等的多邊形, 對應邊互相平行；,側棱平行且相等.,側面是平行四邊形；,棱柱的特征：,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,A,D,E,F,,,,,,,,,,底面,B,C,,,,棱柱的畫法：,畫一個平面多邊形；,畫側棱；,畫另一個底面.,,練習1：下面的幾何體是棱柱嗎？,棱柱的概念辨析,,,,,,,,,,,,,,,,,有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱

4、柱嗎？,棱柱的概念辨析,,,,,問題3 觀察上下兩組幾何體,它們的相同點？不同點？,用運動變化觀點看, 下面的幾何體有怎樣的變化？,,,A,B,C,D,A,B,C,底面,,,,,,,,,,,,D,C,B,A,S,,底面,,側面,側棱:相鄰側面的 公共邊,,頂點:由棱柱的一個 底面收縮而成,,棱錐如何分類?,D,,,,,,,,,,,,,,,棱錐的定義: 當棱柱的一個底面收縮為一個點時， 得到的幾何體叫做棱錐。,如:四棱錐 S-ABCD,用頂點和底面表示:,如何表示?,類比,問題4 從棱錐的生成過程中, 你們發(fā)現(xiàn)棱錐有什么特點？,底面是多邊形；,側棱交于一點.,側面是共頂點的三角形；,

5、棱錐的特征：,棱錐的畫法：,畫一個平面多邊形；,畫頂點，連線得側棱.,棱錐的概念辨析,練習2：下面的幾何體是棱錐嗎？,A,,,,F,E,D,C,B,,,,,,,C,B,,,A,E,D,三棱錐 A-BCD,三棱錐 B-ACD,三棱錐 C-ABD,三棱錐 D-ABC,問題5 用平行于底面的平面去截棱錐， 能得到什么幾何體呢？,,棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺.,,,,,,,,,,,,,,,,,A,C,D,A,B,C,A,C,D,E,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,,,,,,B,問題5 用平行于底面的平面去截棱錐， 能得到什么幾何體呢？,,,

6、,,,,,A,C,D,,,,,,,,,,,,B,棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面間的部分叫做棱臺.,類比 研究棱柱、棱錐的思路， 我們來研究棱臺的相關知識。,,,,底面,,側面,側棱,,兩個底面是平行 且相似的多邊形, 對應邊互相平行；,側棱延長交于一點.,側面是梯形；,棱臺的特征：,棱臺的畫法：,畫一個棱錐；,畫截面；,擦去多余的線.,例1.請你畫一個四棱柱和一個三棱臺；,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空間圖形中的被遮擋的線要畫成虛線.,,,,,,棱柱、棱錐與棱臺的轉化,棱柱,棱錐,棱臺,,,,分割,補形,底面縮為點,,,,,A,C,B,A1,A1,C,B,截

7、面A1BC將三棱臺分成了兩部分， 問：這兩部分分別是什么幾何體？,,,,,,,,,,多面體的定義: 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.,,,,,,,,,,,,,數學應用,1. 想一想你生活中所見到的棱柱、棱錐、棱臺的實例。,2、請說出下列各個物體是由什么樣的棱柱、棱錐、 棱臺組成的？,數學應用,,思考題：,請設計一個平面圖形，將其適當折疊后可以得到 一個每個面都是正三角形的三棱錐。,課堂小結,1、棱柱、棱錐、棱臺的概念、分類、表示、特性、畫法,2、用運動變化的觀點來認識棱柱、棱錐、棱臺的關系,我學到了：,我該注意的問題是：,1、畫圖時被遮擋住的部分要用虛線表示,2、棱臺的側棱延長后應交于一點,課外作業(yè)：,操作與探究,1、請你用紙板折疊(或剪拼)成下列幾何體的模型： (1) 三棱柱； (2) 三棱錐； (3) 三棱臺。,2、我們把平面圖形平移運動得到了棱柱，再收縮與分割 得到了棱錐和棱臺，還有什么運動方式可以得到新的 空間幾何體？,謝謝大家！,再見！,