2018-2019高中物理 第五章 曲線運動 5.7 生活中的圓周運動課件 新人教版必修2.ppt

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1、7.生活中的圓周運動,一、鐵路的轉(zhuǎn)彎,1.火車車輪的結(jié)構(gòu)特點:火車的車輪有突出的輪緣, 且火車在軌道上運行時,有突出輪緣的一側(cè)在兩軌道 的_____,這種結(jié)構(gòu)有助于固定火車運動的軌跡。 2.火車在彎道上的運動特點:火車在彎道上運動時實 際上在做_________,因而具有_____加速度,由于其 質(zhì)量巨大,需要很大的向心力。,內(nèi)側(cè),圓周運動,向心,3.向心力的來源: (1)若轉(zhuǎn)彎時內(nèi)外軌一樣高,則由外軌對輪緣的_____ 提供向心力,這樣,鐵軌和車輪極易受損。 (2)若內(nèi)外軌有高度差,依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛,轉(zhuǎn) 彎時向心力幾乎完全由______和________的合力提供。,彈力,重力G,支持

2、力FN,二、拱形橋,mg-FN,FN-mg,越小,越大,三、航天器中的失重現(xiàn)象 1.向心力分析:宇航員受到的_________與___________ _______的合力為他提供向心力。_____= 2.失重狀態(tài):當v=____時,座艙對宇航員的支持力為零, 宇航員處于完全失重狀態(tài)。,地球引力,座艙對他的,支持力,mg-FN,四、離心運動 1.定義:物體沿切線飛出或做_________圓心的運動。 2.原因:向心力突然_____或合外力不足以提供 _____________。,逐漸遠離,消失,所需的向心力,【思考辨析】 (1)鐵路的彎道處,內(nèi)軌高于外軌。() (2)汽車行駛至凸形橋頂部時,

3、對橋面的壓力等于車重。() (3)汽車行駛至凹形橋底部時,對橋面的壓力大于車重。(),(4)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員處于 完全失重狀態(tài),故不再具有重力。() (5)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為 零。() (6)做離心運動的物體可能沿半徑方向飛出。(),提示:(1)。鐵路的彎道處,內(nèi)軌低于外軌。 (2)。汽車行駛至凸形橋頂時,合力方向向下,對橋面的壓力小于車重。 (3)。汽車在凹形橋上行駛通過橋的底部時,合力方向向上,對橋面的壓力一定大于車重。,(4)。繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員具有的加速度為g,處于完全失重狀態(tài),但仍具有重力,重力產(chǎn)生了向心加速度。 (5)

4、。處于完全失重狀態(tài)的物體具有加速度,合力為mg。,(6)。做離心運動的物體的運動軌跡可能沿切線方向,或是沿切線與圓周之間的某一曲線,但不會沿半徑方向。,一火車轉(zhuǎn)彎問題 【典例】(多選)(2018鄭州高一檢測)在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示,當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓,設此時的速度大小為v,重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為,則(),A.該彎道的半徑r= B.當火車質(zhì)量改變時,規(guī)定的行駛速度大小不變 C.當火車速率大于v時,內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓 D.當火車速率小于v時,外軌將受到輪緣的擠壓,【解析】選A、B?；疖嚬諒潟r不側(cè)向擠壓車輪輪緣, 靠重力

5、和支持力的合力提供向心力,設轉(zhuǎn)彎處斜面的 傾角為,根據(jù)牛頓第二定律得:mgtan =m ,解 得:r= ,故A項正確;根據(jù)牛頓第二定律得:mgtan =m ,解得:v= ,可知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量 無關,故B項正確;當火車速率大于v時,重力和支持力的 合力不夠提供向心力,此時外軌對火車有側(cè)壓力,輪緣,擠壓外軌,故C項錯誤;當火車速率小于v時,重力和支持力的合力大于所需的向心力,此時內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力,輪緣擠壓內(nèi)軌,故D項錯誤。,【核心歸納】 1.鐵路的彎道:,(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌,使外軌發(fā)生彈性形變,外軌對輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎的向心力,如圖甲所示,

6、但是火車的質(zhì)量很大,靠這種辦法得到向心力,輪緣與外緣間的相互作用力太大,鐵軌和車輪極易受損。,(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌,如圖乙所示,火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的,而是指向斜向彎道的內(nèi)側(cè),它與重力的合力指向圓心,為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力,減輕了輪緣與外軌的擠壓。,2.火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度:,若火車轉(zhuǎn)彎時的向心力完全由重力mg和支持力FN的合 力提供,設內(nèi)、外軌間的距離為L,兩軌高度差為h,火 車轉(zhuǎn)彎半徑為R,火車的質(zhì)量為m,根據(jù)幾何關系知 sin = ;由圖示火車的受力情況可得,tan = 當很小時,近似認為sin =tan ,即 所以F合=mg 。由向心力

7、公式知,F合=,所以 得v0= 。由于鐵軌建成后,h、L、R各量是確定的,故火車轉(zhuǎn)彎時恰對軌道無側(cè)壓力時的車速應是一個定值,即規(guī)定速度。,(1)當火車轉(zhuǎn)彎時的速度v=v0時,輪緣對內(nèi)、外軌均無側(cè)向壓力。 (2)當火車轉(zhuǎn)彎速度vv0時,外軌對輪緣有向里的側(cè)壓力。 (3)當火車轉(zhuǎn)彎速度v

8、色,由于地域限制,彎道半徑很小,在某些彎道上行駛時列車的車身嚴重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺,很是驚險刺激。假設某彎道鐵軌是圓弧的一部分,轉(zhuǎn)彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車身與水平面夾角)為,則列車在,這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為(),【解析】選C。列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎安全行駛, 此時列車受到的支持力和重力的合力提供向心力, 根據(jù)牛頓第二定律得:mgtan =m ,解得:v=,2.(多選)(2018中衛(wèi)高一檢測)賽車在傾斜的軌道上 轉(zhuǎn)彎如圖所示,彎道的傾角為=30,半徑為R=40 m, g取10 m/s2,則下列說法中正確的是(),

9、A.當賽車速度為v=10 m/s時,車輪受到沿路面向外側(cè)的摩擦力 B.當賽車速度為v=30 m/s時,車輪不受沿路面?zhèn)认虻哪Σ亮?C.當賽車速度為v=50 m/s時,車輪受到沿路面向內(nèi)側(cè)的摩擦力 D.當賽車速度為v=70 m/s時,車輪不受沿路面?zhèn)认虻哪Σ亮?【解析】選A、C。賽車完全不依靠摩擦力轉(zhuǎn)彎時所需 的向心力由重力和路面的支持力的合力提供,受力如 圖。根據(jù)牛頓第二定律得:mgtan =m ,解得 v= =20 m/s。當賽車速度為 v=10 m/s時,重力和支持力的合力大于所需的向心力, 則車輪受到沿路面向外側(cè)的摩擦力,故A項正確;當賽 車速度為v=30 m/s時,重力和支持

10、力的合力不夠提供,向心力,則車輪受到沿路面向內(nèi)側(cè)的摩擦力,故B項錯誤;當賽車速度為v=50 m/s時,重力和支持力的合力不夠提供向心力,車輪受到沿路面向內(nèi)側(cè)的摩擦力,故C項正確;當賽車速度為v=70 m/s時,重力和支持力的合力不夠提供向心力,車輪受到沿路面向內(nèi)側(cè)的摩擦力,故D項錯誤。,【補償訓練】 1.我國高鐵技術迅猛發(fā)展,現(xiàn)已處于世界領先水平。目 前正在修建中的銀西高鐵,橫跨陜甘寧三省區(qū),根據(jù)地 形設計的彎道半徑為3 280 m,限定時速為144 km/h(此 時車輪輪緣不受力)。已知我國的標準軌距為1 435 mm, 且角度較小時,tan =sin ,重力加速度g取10 m/s2, 則高

11、速列車在通過此彎道時的外軌超高值為(),A.7 cmB.8 cm C.9 cmD.11.2 cm,【解析】選A。半徑R=3 280 m,時速v=144 km/h= 40 m/s;根據(jù)牛頓第二定律得,mgtan =m ,解得: tan = ,由題意得tan =sin = ,而L= 1 435 mm,聯(lián)立得:h=70 mm=7 cm,故A項正確,B、C、 D項錯誤。,2.(2018聊城高一檢測)如圖所示,質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,汽車甲在汽車乙的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙,則下列說法中正確的是(),A.f甲f乙B.f甲=f乙 C.f甲

12、

13、度為多大時可使汽車在最高點對公路的壓力為零。 (3)簡要回答為什么汽車通過拱形橋面時,速度不宜太大。,【素養(yǎng)解讀】,【正確解答】(1)以汽車為研究對象,根據(jù)牛頓第二 定律有: 最高點:mg-F1=m 得:F1=mg-m =4 000 N 由牛頓第三定律知,汽車對路面的壓力 F1=F1=4 000 N,最低點:F2-mg=m 得:F2=mg+m =36 000 N 由牛頓第三定律知,汽車對路面的壓力 F2=F2=36 000 N。,(2)汽車在最高點對公路的壓力為零時,由mg=m 得: v= 22.4 m/s。 (3)若速度太大,則車對地面的壓力明顯減小甚至為0, 則車與地面的摩擦力明顯減小甚至

14、為0,會給汽車剎車 和轉(zhuǎn)彎帶來困難,甚至可能使汽車騰空拋出。 答案:(1)4 000 N36 000 N(2)22.4 m/s (3)見正確解答,【核心歸納】 1.汽車通過拱形橋的最高點時的情況: 如圖所示,設汽車質(zhì)量為m,橋面的圓弧半徑為r,汽車通過橋面最高點時速率為v。,汽車過拱橋最高點時,重力mg和支持力FN都沿豎直方向,它們的合力是汽車做圓周運動的向心力,由牛頓第二定律,得 mg-FN=m 橋面支持力FN=mg-m

15、,汽車對橋的壓力為0, 這是汽車保持在橋頂運動的最大(臨界)速度,若超過這 個速度,汽車將飛越橋頂。,2.汽車通過凹形橋的最低點時的情況: 如圖所示,汽車在豎直方向受到重力mg和橋的支持力FN的作用,此二力的合力提供汽車做圓周運動的向心力,有,FN-mg=m 橋面對車的支持力FN=mg+m 由牛頓第三定律可知,汽車對橋面的壓力大小為 FN=FN=mg+m ,方向豎直向下。 可見,汽車行駛的速率v越大,汽車對橋面的壓力就越 大(汽車處于超重狀態(tài)),這也是汽車高速過凹形路面 時容易爆胎的原因。,3.處理圓周運動力學問題的一般思路: (1)確定物體做圓周運動的軌道平面、圓心。 (2)根據(jù)幾何關系求出

16、軌道半徑。 (3)對物體進行受力分析,確定向心力來源。 (4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。,【過關訓練】 1.如圖所示,汽車車廂頂部懸掛一輕質(zhì)彈簧,彈簧下端拴一質(zhì)量為m的小球。當汽車以某一速度通過一個橋面為弧形的凸形橋的最高點時彈簧長度為L1,當汽車通過另一個橋面為弧形的凹形橋的最低點時彈簧的長度為L2,則下列說法正確的是(),A.L1=L2B.L1L2 C.L1

17、,飛機俯沖拉起時,飛行員處于超重狀態(tài),此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷。過荷過重會造成飛行員大腦貧血,四肢沉重,暫時失明,甚至昏厥。受過專門訓練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響。g取10 m/s2,則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道半徑r=180 m俯沖時,飛機的最大速度為(),A.80 m/sB.100 m/s C.120 m/sD.140 m/s,【解析】選C。在最低點,根據(jù)牛頓第二定律得, N-mg=m ,又N=9mg,解得飛機的最大速度 v= m/s=120 m/s。故C項正確, A、B、D項錯誤。,【補償訓練】 1.(多選)如圖,著名體操運動員鄒凱在

18、單杠上完成 360度大回環(huán)動作,關于運動過程,下列說法正確的 是(),A.在最高點,雙臂一定有拉力作用 B.從最高點下擺,其向心力不斷增大 C.從最高點下擺,雙臂的作用力不斷增大 D.最低點,雙臂的拉力最大,【解析】選B、D。運動員在最高點時受到重力與手臂 的作用力,手臂的作用力的方向可以向上,也可以向 下,也可以恰好等于0,故A項錯誤;根據(jù)向心力的表達 式:Fn= ,可知,當運動員從最高點下擺時,重力勢能 轉(zhuǎn)化為動能,速度增大,所以其向心力不斷增大,故B項 gr正確;若運動員在最高點的速度比較小,小于 ,則 手臂對運動員的作用力的方向向上,可知當運動員從,最高點下擺時,重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,速

19、度增大,所以其向心力不斷增大,則手臂對運動員的作用力一定減小,故C項錯誤;在最低點時,運動員的速度最大,所以需要的向心力最大,而最低點的向心力:Fn=F拉-mg,所以最低點:F拉=mg+Fn也達到最大,故D項正確。,2.城市中為了解決交通問題,修建了許多立交橋。如圖所示,橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上,一輛質(zhì)量為m的小汽車,在A端沖上該立交橋,小汽車到達橋頂時的速度大小為v1,若小汽車在上橋過程中保持速率不變,則(),A.小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài) B.小汽車通過橋頂時處于超重狀態(tài) C.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為 FN=mg-m D.小汽車到達橋頂時的速度必

20、須大于,,【解析】選A。由圓周運動知識知,小汽車通過橋頂時, 其加速度方向向下,由牛頓第二定律得mg-FN=m , 解得FN=mg-m

21、.運動員受到的合力為 ,是一個恒力 C.若運動員加速,則可能沿斜面上滑 D.若運動員減速,則一定加速沿斜面下滑,【解析】選C。將運動員和自行車看作一個整體,受到 重力、支持力、摩擦力作用,向心力是按照力的作用效 果命名的力,不是物體受到的力,故A項錯誤;運動員騎 自行車在傾斜賽道上做勻速圓周運動,合力指向圓心, 提供勻速圓周運動需要的向心力,所以合力的大小: F合=m ,方向指向圓心,時刻在改變,不是一個恒力,,故B項錯誤;若運動員加速,則可能沿斜面上滑或有向上運動的趨勢,故C項正確;若運動員減速,則可能沿斜面下滑或有向下運動的趨勢,故D項錯誤。,【核心歸納】 1.離心運動的條件:做圓周運動的

22、物體,提供向心力的 外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。 2.離心運動、近心運動的判斷:物體做圓周運動時出 現(xiàn)離心運動還是近心運動,由實際提供的合力F合和 所需向心力 的大小關系決定。,【易錯提醒】(1)在離心現(xiàn)象中并不存在離心力,是外力不足以提供物體做圓周運動所需的向心力而引起的,是慣性的一種表現(xiàn)形式。 (2)做離心運動的物體,并不是沿半徑方向向外遠離圓心。 (3)物體的質(zhì)量越大,速度越大,半徑越小時,圓周運動所需要的向心力越大,物體就越容易發(fā)生離心現(xiàn)象。,【過關訓練】如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形,轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度,若超過此速度,摩托車將發(fā)

23、生滑動。關于摩托車滑動的問題,下列論述正確的是(),A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去,【解析】選B。摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,沒有離心力,A項錯誤;摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看作是做勻速圓周運動,所受的合力等于向心力,如果向外滑動,說明提供的向心力即合力小于需要的向心力,B項正確;摩托車將在沿線速度方向與圓周之間做離心曲線運動,C、D項錯誤。,【補償訓練】 1.(2018滁州高一檢測)生活中有很多現(xiàn)象與物理知識有關,下列現(xiàn)象中與離心運動無關的是() A.

24、洗衣機的甩干桶把衣服甩干 B.制作棉花糖 C.鏈球運動員把鏈球甩出去 D.汽車通過拱形橋的最高點時對橋面的壓力比車的重力小,【解析】選D。洗衣機的甩干桶把衣服甩干是由于衣服對水的附著力不足以提供所需的向心力,是離心現(xiàn)象,故A項錯誤;制作棉花糖是糖水做離心運動的結(jié)果,故B項錯誤;鏈球運動員把鏈球沿著切線方向甩出去,是離心運動,故C項錯誤;汽車通過拱形橋的最高點時,有向下的加速度,失重,故壓力小于重力,汽車并沒有做離心運動,故D項正確。,2.下面有四幅圖片:,關于上面四幅圖片,下列說法正確的是() A.只有一幅圖片中的情景包含離心現(xiàn)象 B.共有兩幅圖片中的情景包含離心現(xiàn)象 C.共有三幅圖片中的情景

25、包含離心現(xiàn)象 D.四幅圖片中的情景全都包含離心現(xiàn)象,【解析】選D。洗衣機脫水筒,轉(zhuǎn)速增加,水所需要的向 心力增加,當衣服對水的附著力小于水所需要的向心力, 將發(fā)生離心現(xiàn)象,故包含離心現(xiàn)象;棉花糖制作機,也 是通過機器轉(zhuǎn)速增加,所需要的向心力增加,發(fā)生離心 現(xiàn)象,故包含離心現(xiàn)象;汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大需要的 向心力增大,靜摩擦力不足以提供向心力而做離心運動,,故包含離心現(xiàn)象;衛(wèi)星在Q點加速,所需要的向心力大于萬有引力,衛(wèi)星做離心運動,變軌至2軌道運行,故包含離心現(xiàn)象;所以四幅圖片中的情景全都包含離心現(xiàn)象,故D正確。,【拓展例題】考查內(nèi)容:航天器中的失重現(xiàn)象 【典例】宇宙飛船中的宇航員需要在航天之前進行多種訓練,離心試驗器是其中訓練的器械之一。如圖所示是離心試驗器的原理圖,可以用此試驗研究過荷對人體的影響,測量人體的抗荷能力。離心試驗器轉(zhuǎn)動時,被測者做勻速圓周運動?，F(xiàn)觀測到圖中的直線AB(線AB與艙底垂直)與水平桿成30角,g取10 m/s2。求,(1)被測試者的加速度大小。 (2)被測試者對座位的壓力是他所受重力的多少倍?,【正確解答】被測驗者做勻速圓周運動,合外力提供向心力,被測驗者受到重力和座椅支持力,豎直方向合力為零,則有,Nsin 30=mg Ncos 30=ma 解得:a= g=10 m/s2, =2。 答案:(1)10 m/s2 (2)2倍,