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1、10.能量守恒定律與能源,一、能量的轉化與守恒,機械能可與_________的能相互轉化,在轉化的過程中, 能的_____是不變的。,其他形式,總量,二、功與能的關系 1.起重機鋼繩的拉力對重物做了多少功,就表示有多少 _____轉化為_______。 2.拋球時人對球做了多少功,人體內(nèi)就有多少_____能 轉化為皮球的_______。 3.結論:___是能量轉化的量度。,電能,機械能,化學,機械能,功,三、能源與能量耗散 在能量的___________過程中,能的總量是守恒的,但能 量的_____卻降低了,即可被人_________的能減少了。 能量耗散反映了能量轉化的宏觀過程具有_____
2、__。能 源的利用是有_____的,也是有_____的,所以自然界的 能量雖然守恒,但還是很有必要節(jié)約能源。,轉化和轉移,品質(zhì),直接利用,方向性,條件,代價,【思考辨析】 (1)利用能源的過程實質(zhì)上是能量的消失過程。 () (2)“既要馬兒跑,又讓馬兒不吃草”違背了能量守恒定律,因而是不可能的。(),(3)能量耗散從能量轉化的角度反映出自然界中宏觀過程的方向性。() (4)一座城市的能量耗散使其環(huán)境溫度略高于周圍農(nóng)村的環(huán)境溫度。(),提示:(1)。利用能源的過程實質(zhì)上是能量轉化或轉移的過程,在能源的利用過程中能量是耗散的。 (2)。要運動,必須消耗能量,運動的能量來源是食物中儲存的化學能。 (
3、3)。能量耗散是不可避免的,但是能量耗散也遵守能量守恒定律。,(4)。城市工業(yè)、交通急劇發(fā)展使得城市過多接收了耗散的能量,使城市溫度升高。,一能量守恒定律 考查角度1 能量守恒定律的理解 【典例1】(多選)行駛中的汽車制動后滑行一段距離,最后停下;流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的火焰;降落傘在空中勻速下降。上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過程是(),A.物體克服阻力做功 B.物體的動能轉化為其他形式的能量 C.物體的勢能轉化為其他形式的能量 D.物體的機械能轉化為其他形式的能量,【解析】選A、D。三個現(xiàn)象中物體運動過程中都受到阻力,汽車主要受到制動阻力,流星、降落傘受到空氣阻力,因而物體都克服阻力
4、做功,A對;三個物體運動過程中,汽車是動能轉化成了內(nèi)能,流星、降落傘是重力勢能轉化成其他形式的能,總之是機械能轉化為其他形式的能,D對。,【核心歸納】 1.能量守恒定律: (1)內(nèi)容:能量既不會憑空產(chǎn)生,也不會憑空消失,它只能從一種形式轉化為另一種形式,或者從一個物體轉移到別的物體,在轉化或轉移的過程中,能量的總量保持不變。,(2)意義。 確認了永動機的不可能性; 發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間能量的相互聯(lián)系與轉化。,2.能源與能量耗散: (1)能量耗散表明,在能源的利用過程中,能量在數(shù)量上雖未減少,但在可利用的品質(zhì)上降低了,從便于利用的變成不便于利用的了。 (2)能量的耗散從能量轉化的角度反映出自然
5、界中宏觀過程的方向性。,【易錯提醒】 (1)某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等。 (2)某個物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等。,考查角度2 能量守恒定律的應用 【典例2】如圖所示,傳送帶保持v=4 m/s的速度水平勻速運動,將質(zhì)量為1 kg的物塊無初速度地放在A端,若物塊與皮帶間動摩擦因數(shù)為0.2,A、B兩端相距6 m,則物塊從A到B 的過程中,皮帶摩擦力對物塊所做的功為多少?產(chǎn)生的摩擦熱又是多少?(g取10 m/s2),【正確解答】物塊與皮帶間的摩擦力 Ff=FN=mg=0.2110 N=2 N。 由牛頓第二定律得物塊
6、加速度 a= m/s2=2 m/s2。 物塊速度達到4 m/s時需發(fā)生位移 l= =4 m<6 m,,即物塊在到達B端之前就已達到最大速度4 m/s,后與傳 送帶一起勻速運動,不再發(fā)生滑動。 皮帶摩擦力對物塊所做的功等于物塊動能的增加量,即 W=Ek= mv2= 142 J=8 J。 物塊滑動過程中與傳送帶的相對距離 l相=,所以產(chǎn)生的摩擦熱為 Q=mgl相=0.21104 J=8 J。 答案:8 J8 J,【核心歸納】 1.表達式: (1)E初=E末,初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。 (2)E增=E減,能量的增加量等于能量的減少量。,2.應用步驟: (1)明確研究對象及研
7、究過程。 (2)明確該過程中,哪些形式的能量在變化。 (3)確定參與轉化的能量中,哪些能量增加,哪些能量減少。,(4)列出增加的能量和減少的能量之間的守恒式(或初、末狀態(tài)能量相等的守恒式)。,【易錯提醒】 (1)應用能量守恒定律分析求解實際問題時,要分清有多少形式的能(如動能、勢能、內(nèi)能等)在變化。 (2)對減少的某種能量,要追蹤它的去向;對增加的能量,要能查尋它的來源。按照“總的減少量=總的增加量”列出方程。,【過關訓練】 1.(多選)從光滑斜面上滾下的物體,最后停止在粗糙的水平面上,說明() A.在斜面上滾動時,只有動能和勢能的相互轉化 B.在斜面上滾動時,有部分勢能轉化為內(nèi)能,C.在水平
8、面上滾動時,總能量正在消失 D.在水平面上滾動時,機械能轉化為內(nèi)能,總能量守恒,【解析】選A、D。在斜面上滾動時,只有重力做功,只發(fā)生動能和勢能的相互轉化;在水平面上滾動時,有摩擦力做功,機械能轉化為內(nèi)能,總能量是守恒的。,2.如圖所示,一個粗細均勻的U形管內(nèi)裝有 同種液體,液體質(zhì)量為m。在管口右端用蓋 板A密閉,兩邊液面高度差為h,U形管內(nèi)液 體的總長度為4h,拿去蓋板,液體開始運動,由于管壁的阻力作用,最終管內(nèi)液體停止運動,則該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為(),【解析】選A。去掉右側蓋板之后,液體向左側流動,最終兩側液面相平,液體的重力勢能減少,減少的重力勢能轉化為內(nèi)能。如圖所示。,最終狀態(tài)可等效為
9、右側 h的液柱移到左側管中,即增 加的內(nèi)能等于該液柱減少的重力勢能,則Q= 故A正確。,【補償訓練】 1.在最近幾年的空調(diào)市場上出現(xiàn)一個新寵變頻空 調(diào),據(jù)專家介紹變頻空調(diào)比定頻的要節(jié)能,因為定頻空 調(diào)開機時就等同于汽車啟動時,很耗能,是正常運行的 57倍。空調(diào)在工作時達到設定溫度就停機,等溫度高 了再繼續(xù)啟動。這樣的頻繁啟動,耗電多,而變頻空調(diào),啟動時有一個由低到高的過程,而運行過程是自動變速來保持室內(nèi)溫度,從開機到關機中間不停機,而是達到設定溫度后就降到最小功率運行,所以比較省電。閱讀上述介紹后,探究以下說法中合理的是(),A.變頻空調(diào)節(jié)能,運行中不遵守能量守恒定律 B.變頻空調(diào)運行中做
10、功少,轉化能量多 C.變頻空調(diào)在同樣工作條件下運行效率高,省電 D.變頻空調(diào)與定頻空調(diào)做同樣功時,消耗同樣電能,【解析】選C、D。自然界的一切過程都遵守能量守恒定律,A錯;功是能量轉化的量度,做同樣功,消耗同樣電能,B錯,D對;由變頻空調(diào)的工作特點可知省電的原理是效率高,C對。,2.(2018成都高一檢測)如圖所示,在輕彈簧 的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A,若將小球A 從彈簧原長位置由靜止釋放,小球A能夠下降 的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為2m的 小球B,仍從彈簧原長位置由靜止釋放,則小球 B下降h時的速度大小為(重力加速度為g,不計 空氣阻力) (),【解析】選B。將質(zhì)量為m的小球從彈
11、簧原長位置由靜 止釋放到下降的最大高度h處,減少的重力勢能為mgh, 彈簧的彈性勢能為mgh;將質(zhì)量為2m的小球從彈簧原長 位置由靜止釋放到下降的最大高度h處,減少的重力勢 能為2mgh,彈簧的彈性勢能仍為mgh,根據(jù)能量守恒,小 球B的動能Ek=mgh,則小球B下降h時的速度大小為 , 故B正確。,二功能關系 考查角度1 功能關系的應用 【典例1】 (2018全國卷)如圖, abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab 水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相 切于b點。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等,的水平外力的作用,自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從
12、a點開始運動到其軌跡最高點,機械能的增量為() A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR,【解析】選C。設小球運動到c點 的速度大小為vc,小球由a到c的 過程,由動能定理得:F3R-mgR = ,又F=mg,解得: =4gR。小球離開c點后,在水 平方向做初速度為零的勻加速直線運動,豎直方向在重 力作用下做勻減速直線運動,整個過程運動軌跡如圖所 示,由牛頓第二定律可知,小球離開c點后水平方向和,豎直方向的加速度大小均為g,則由豎直方向的運動可 知,小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間t= , 小球在水平方向的位移為x= gt2,解得x=2R。小球從 a點開始運動到其軌跡最高點的過
13、程中,水平方向的位 移大小為x+3R=5R,則小球機械能的增加量E=F5R =5mgR。,【核心歸納】 常用的幾種功能關系,考查角度2 摩擦力做功與能量的轉化關系 【典例2】如圖所示,一質(zhì)量為m= 1.5 kg的滑塊從傾角為=37 的斜面上自靜止開始下滑,滑行 距離s=10 m后進入半徑為R=9 m的光滑圓弧AB,其圓心 角為,然后水平滑上與平臺等高的小車。已知小車,質(zhì)量為M=3.5 kg,滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數(shù)=0.35,地面光滑且小車足夠長,g取10 m/s2。(sin37=0.6,cos 37=0.8)求:,(1)滑塊在斜面上的滑行時間t1。 (2)滑塊脫離圓弧末端B點前,軌道
14、對滑塊的支持力大小。 (3)當小車開始勻速運動時,滑塊在車上滑行的距離s1。,【素養(yǎng)解讀】,【正確解答】(1)設滑塊在斜面上滑行的加速度為a,由牛頓第二定律,有mg(sin -cos )=ma, 又s= 解得:t1=2.5 s。,(2)滑塊在圓弧AB上運動過程,由機械能守恒定律有 +mgR(1-cos )= , 又vA=at1 由牛頓第二定律有FB-mg= 解得軌道對滑塊的支持力FB31.7 N。,(3)滑塊在小車上滑行時的加速度:a1=g=3.5 m/s2 小車的加速度:a2= g=1.5 m/s2 小車與滑塊達到共同速度時小車開始勻速運動,滿足 vB-a1t2=a2t2 解得:t2
15、=2 s,故滑塊剛滑上小車的速度vB=10 m/s,最終同速時的速度v=3 m/s 由功能關系可得:mgs1= (m+M)v2 解得:s1=10 m。 答案:(1)2.5 s(2)31.7 N(3)10 m,【核心歸納】 1.兩種摩擦力做功的比較:,2.求解相對滑動物體的能量問題的方法: (1)正確分析物體的運動過程,做好受力分析。 (2)利用運動學公式,結合牛頓第二定律分析物體的速度關系及位移關系。 (3)公式Q=Ffl相對中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對運動路程。,【過關訓練】 1.(多選)如圖所示,質(zhì)量為M、長度 為L的木板靜止在光滑的水平面上, 質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點)放在木板的最
16、左端,現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物體上,使物體從靜止開始做勻加速直線運動。已知物體和木板之間的摩擦力為Ff。當物體滑到木板的最右端時,木板運動的距離為x,則在此過程中(),A.物體到達木板最右端時具有的動能為(F-Ff)(L+x) B.物體到達木板最右端時,木板具有的動能為Ffx C.物體克服摩擦力所做的功為FfL D.物體和木板系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Ffx,【解析】選A、B。物體受到重力、支持力、拉力和摩擦力,根據(jù)動能定理,有Ek=(F-Ff)(L+x),故A正確;木板受到重力、壓力、支持力和摩擦力,根據(jù)動能定理,有Ek=Ffx,故B正確;物體在摩擦力作用下前進的距離為L+x,物體克服摩擦力所做的功
17、為W克=Ff(L+x),故C錯誤;根據(jù)功能關系,小物體和木板系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于它們相對運動克服摩擦力做的功,即等于Ff(L+x)-Ffx=FfL,故D錯誤。,2.如圖所示,輕質(zhì)彈簧長為L,豎直固定在地面上,質(zhì)量為m的小球,在離地面高度為H處,由靜止開始下落,正好落在彈簧上,使彈簧的最大壓縮量為x,在下落過程中,小球受到的空氣阻力為F阻,則彈簧在最短時具有的彈性勢能為(),A.(mg-F阻)(H-L+x) B.mg(H-L+x)-F阻(H-L) C.mgH-F阻(H-L) D.mg(L-x)+F阻(H-L+x),【解析】選A。設小球克服彈力做功為W彈, 則對小球應用動能定理得(mg-F阻)(H-
18、L+x)-W彈=Ek=0,所以,W彈=(mg-F阻)(H-L+x),即為彈簧在最短時具有的彈性勢能。,【拓展例題】考查內(nèi)容:傳送帶中摩擦力做功與生熱 【典例】(多選)三角形傳送帶以1 m/s 的速度逆時針勻速轉動,兩邊的傳送帶 長都是2 m且與水平方向的夾角均為37?，F(xiàn)有兩個 小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送 帶下滑,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5,g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。下列判斷正 確的是(),A.物塊A先到達傳送帶底端 B.物塊A、B同時到達傳送帶底端 C.傳送帶對物塊A、B均做負功 D.物塊A下滑過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量小于B
19、下滑過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量,【正確解答】選B、C、D。對A,因為mgsin37 mgcos37,則A物塊所受摩擦力沿斜面向上,向下做 勻加速直線運動,B物塊所受摩擦力沿斜面向上,向下做 勻加速直線運動,兩物塊勻加速直線運動的加速度相等, 位移相等,則運動的時間相等。故A錯誤,B正確。傳送 帶對A的摩擦力方向始終與速度方向相反,傳送帶對物,塊A、B均做負功,所以C選項是正確的;對A,劃痕的長度等于A的位移減去傳送帶的位移,以A為研究對象,由牛頓第二定律得:a=2 m/s2,由運動學公式得運動時間為t=1 s,所以皮帶運動的位移為x=vt=1 m。所以A對皮帶的劃痕為x1=2 m-1 m=1 m。對B,劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移,同理得出B對皮帶的劃痕為x2=3 m。所以劃痕之比為13,所以D正確。,
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