2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第2課時(shí) 余弦定理課件 新人教A版必修5.ppt

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第2課時(shí) 余弦定理課件 新人教A版必修5.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第2課時(shí) 余弦定理課件 新人教A版必修5.ppt（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 一 章,解三角形,1.1正弦定理和余弦定理,第2課時(shí)余弦定理,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,中國(guó)海監(jiān)船肩負(fù)著我國(guó)海域的維權(quán)、執(zhí)法使命某時(shí)某中國(guó)海監(jiān)船位于中國(guó)南海的A處，與我國(guó)海島B相距s n mile.據(jù)觀測(cè)得知有一外國(guó)探油船位于我國(guó)海域C處進(jìn)行非法資源勘探，這艘中國(guó)海監(jiān)船奉命以v n mile/小時(shí)的速度前去驅(qū)逐假如能測(cè)得BAC，BCm n mile，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算出它趕到C處的時(shí)間嗎？,,減去,兩,a2b22abcosC,2.利用余弦定理及其推論解三角形的類型 (1)已知三角形的__________求三個(gè)角； (2)已知三角形的________________求第三邊及兩角 3余弦定理和勾股定理

2、的關(guān)系 在ABC中，由余弦定理得c2a2b22abcosC，若角C90，則cosC0，于是c2a2b2，這說(shuō)明勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣 設(shè)c是ABC中最大的邊(或C是ABC中最大的角)，則 a2b2c2ABC是________三角形，且角C為_(kāi)_______.,三條邊,兩邊及其夾角,鈍角,鈍角,直角,直角,銳角,銳角,C,A,3在ABC中，已知a5，b7，c8，則AC() A90B120 C135D150,B,4(20182019學(xué)年度甘肅天水一中高二月考)在ABC中，已知sinAsinBsinC578，則B的大小為_(kāi)_____,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1已知兩邊及一角

3、解三角形,例題 1,分析已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，先由余弦定理列方程求c，然后求A、C,規(guī)律總結(jié)已知兩邊及一角解三角形的方法： (1)當(dāng)已知兩邊及它們的夾角時(shí)，用余弦定理求解出第三邊，再用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理求解另外兩角，只有一解； (2)當(dāng)已知兩邊及其一邊的對(duì)角時(shí)，可用余弦定理建立一元二次方程，解方程求出第三邊；也可用正弦定理求解，但都要注意解的情況的討論利用余弦定理求解相對(duì)簡(jiǎn)便,D,(2)已知ABC中，a1，b1，C120，則邊c______,命題方向2已知三邊解三角形,例題 2,規(guī)律總結(jié)已知三邊解三角形的方法 (1)先利用余弦定理求出一個(gè)角的余弦，從而求出第一個(gè)角；再利用余弦定理或

4、由求得的第一個(gè)角，利用正弦定理求出第二個(gè)角；最后利用三角形的內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角 (2)利用余弦定理求三角的余弦，進(jìn)而求得三個(gè)角,120,命題方向3判斷三角形的形狀,在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC，試判斷ABC的形狀 分析思路一，利用正弦定理將已知等式化為角的關(guān)系；思路二，利用余弦定理將已知等式化為邊的關(guān)系,例題 3,規(guī)律總結(jié)已知三角形的邊或角的關(guān)系式解三角形或判斷三角形的形狀，可先觀察條件式的特點(diǎn)，再依據(jù)此特點(diǎn)選取變形方法，當(dāng)?shù)仁絻啥烁黜?xiàng)都含有邊時(shí)常用正弦定理變形，當(dāng)?shù)仁絻蛇吅薪堑恼业耐蝺鐣r(shí)，常用正弦定理變形，當(dāng)含有邊的積式及邊的平方和與差的形式時(shí)，常考慮用余弦定理變形，可以化邊為角，通過(guò)三角變換求解，也可以化角為邊，通過(guò)因式分解、配方等方法得出邊的關(guān)系等等,在鈍角三角形ABC中，a1，b2，ct，且C是最大角，求t的取值范圍,例題 4,忽略三角形的條件致錯(cuò),辨析錯(cuò)解中忽略了三角形中，兩邊之和大于第三邊而導(dǎo)致錯(cuò)誤,例題 5,正弦、余弦定理的綜合應(yīng)用,分析(1)已知等式2cosC(acosBbcosA)C中有角有邊，且等式兩邊邊長(zhǎng)的次數(shù)相同，結(jié)合括號(hào)內(nèi)式子的特點(diǎn)聯(lián)想到兩角和的正弦公式，故化邊為角，結(jié)合內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式求解； (2)已知邊c，角C和三角形面積，利用面積公式可求得a、b關(guān)系，只要求出ab即可,C,A,1,