（新課標(biāo)Ⅱ）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題四 曲線運(yùn)動(dòng)課件.ppt

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1、專(zhuān)題四曲線運(yùn)動(dòng),高考物理 (課標(biāo)專(zhuān)用),考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.(2015課標(biāo),16,6分,0.361)由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55103 m/s,此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30,如圖所示。發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(),五年高考,A組 統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組,答案B同步衛(wèi)星的速度v方向?yàn)檎龞|方向,設(shè)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)

2、移軌道的速度為v1,附加速度為v2,由速度的合成可知v2的方向?yàn)闁|偏南方向,其大小為v2=1.9103 m/s, 故B選項(xiàng)正確。,A.西偏北方向,1.9103 m/sB.東偏南方向,1.9103 m/s C.西偏北方向,2.7103 m/s D.東偏南方向,2.7103 m/s,,易錯(cuò)警示 題圖中所給為方向關(guān)系平面圖,不是一個(gè)立體關(guān)系圖。,解題關(guān)鍵 清楚題圖中所示的方向關(guān)系。 速度合成遵守平行四邊形定則。,考查點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的合成,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng) 2.(2018課標(biāo),17,6分)在一斜面頂端,將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平 拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面

3、時(shí)速率的() A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,答案A本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。小球做平拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)斜面的傾角為。 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),x=v0t,h=gt2,由圖 中幾何關(guān)系,可得tan =,解得:t=; 從拋出到落到斜面上,由動(dòng)能定理可得: mgh=mv2-m,可得:v==v0,則===,選項(xiàng)A正確。,一題多解本 題還可以將落到斜面上時(shí)的速度v進(jìn)行分解,由圖中幾何關(guān)系可得v= =v0,則===,選項(xiàng)A正確。,3.(2017課標(biāo),17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端

4、滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)。小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng) 有:2R=gt2 x=v1t(x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當(dāng)R=-,即R=時(shí),x具有最大值,選項(xiàng)B正確。,解題關(guān)鍵 小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分為兩個(gè)階段,一是由軌道最低點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng),符合機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點(diǎn)到水平地面的平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)兩個(gè)階段列方程,聯(lián)立得出關(guān)于

5、x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。,,4.(2017課標(biāo),15,6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案C本題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解。忽略空氣的影響時(shí),乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平拋運(yùn)動(dòng)。由于在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),則h=gt2,下落時(shí)間t=,t,故 A、D錯(cuò)誤。由vy=gt=g=,可知B錯(cuò)誤

6、。在水平方向上有x=v0t,x相同時(shí),t,故C正 確。,解題關(guān)鍵平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)(滿足h=gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)(滿足x=v0t)。做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)時(shí) 間由下落高度決定,運(yùn)動(dòng)的水平距離x=v0,由初速度v0和下落高度共同決定。,,5.(2015課標(biāo),18,6分,0.528)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在

7、某范圍內(nèi),通過(guò)選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,則v的最大取值范圍是() A.

8、)放在水平圓盤(pán)上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,下列說(shuō)法正確的是() A.b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng) B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.=是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度 D.當(dāng)=時(shí),a所受摩擦力的大小為kmg,答案AC設(shè)木塊滑動(dòng)的臨界角速度為,kmg=m2r,所以=,ra=l,rb=2l,所以ab,A、C 項(xiàng)正確;摩擦力充當(dāng)向心力,在角速度相等時(shí),b受的摩擦力大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;=時(shí),a受的摩擦力 fa=m2r=ml=kmg,D項(xiàng)錯(cuò)誤。,一題多解 本題A、B兩選項(xiàng)可以

9、用極值法判定。假設(shè)a在圓心處,則a不受摩擦力作用,而b肯定受摩擦力作用。,解題關(guān)鍵 列出木塊滑動(dòng)的臨界角速度表達(dá)式。,考查點(diǎn) 圓周運(yùn)動(dòng),,考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.(2018北京理綜,20,6分)根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知,做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球,將落在正下方位置。但實(shí)際上,赤道上方200 m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對(duì)稱(chēng)性,上升過(guò)程該“力”水平向西,則小球() A.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均為零 B.到最

10、高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均不為零 C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè) D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè),B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組,答案D本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。以地面為參考系,由題意知,小球上升階段,水平方向受到向西的“力”作用,產(chǎn)生向西的加速度,水平方向做加速運(yùn)動(dòng);豎直方向由于重力作用,做勻減速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零,水平“力”為零,水平方向加速度為零,此時(shí)水平向西的速度達(dá)到最大,故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)。下落階段,小球受水平向東的“力”作用,水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運(yùn)動(dòng),由對(duì)稱(chēng)性知,落地時(shí)水平速度恰為零,此時(shí)落地點(diǎn)應(yīng)在拋出點(diǎn)西側(cè),故C錯(cuò)、D對(duì)。,知識(shí)拓展科里奧利力 在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),

11、以旋轉(zhuǎn)體系為參考系,質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個(gè)“假想力”的作用,這個(gè)“力”稱(chēng)為科里奧利力。,,2.(2018江蘇單科,3,3分)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的() A.時(shí)刻相同,地點(diǎn)相同 B.時(shí)刻相同,地點(diǎn)不同 C.時(shí)刻不同,地點(diǎn)相同 D.時(shí)刻不同,地點(diǎn)不同,答案B本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。由題意知,在豎直方向上,兩只小球同時(shí)同高度自由下落,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)始終相同,由h=gt2知落到水平地面的時(shí)刻相同。在水平方向上,小球被彈出后 做速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng),但先拋出的小球水平方向

12、運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng),由x=v0t知,x先x后,即兩只小球落到水平地面的地點(diǎn)不同。故選B。,易錯(cuò)警示 關(guān)鍵字理解,隱含條件顯性化 彈射管在自由下落過(guò)程中沿水平方向先后彈出兩只小球,小球被彈出時(shí)已具有豎直分速度,故小球不是做平拋運(yùn)動(dòng)。如果認(rèn)為小球做平拋運(yùn)動(dòng),且釋放高度不同,就會(huì)誤選D項(xiàng)。,,,3.(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng),帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板為參照物() A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 v,答案 D以帆板為

13、參照物時(shí),帆船相對(duì)于帆板同時(shí)具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由平行四邊形定則可知,帆船相對(duì)于帆板的速度大小為v,方向?yàn)楸逼珫|45,D正確。,,4.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B. C.D.,答案B去程時(shí)船頭垂直河岸如圖所示,由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性并設(shè)河寬為d,則去程時(shí)間t1=;回程時(shí)行駛路線垂直河岸,故回程時(shí)間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項(xiàng)B正確。,5.

14、(2016江蘇單科,14,16分)如圖所示,傾角為的斜面A被固定在水平面上,細(xì)線的一端固定于墻面,另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上。滑輪左側(cè)的細(xì)線水平,右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g。求: (1)A固定不動(dòng)時(shí),A對(duì)B支持力的大小N; (2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí),B的位移大小s; (3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),,解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降

15、高度sy=xsin 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy=m+m 根據(jù)速度的定義得vA=,vB= 則vB=vA 解得vA=,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng) 6.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為() A.tB.tC.D.,答案C本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。依據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項(xiàng)C正確。,,7.(2016江蘇單科,2,3分)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計(jì)空氣阻力。

16、圖中為A的運(yùn)動(dòng)軌跡,則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是() A.B.C.D.,答案A不計(jì)空氣阻力,A、B兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向拋出,都做斜上拋運(yùn)動(dòng),故兩球軌跡相同,A選項(xiàng)正確。,,8.(2015重慶理綜,8,16分)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的圓弧形的 粗糙軌道,P為最高點(diǎn),Q為最低點(diǎn),Q點(diǎn)處的切線水平,距底板高為H。N板上固定有三個(gè)圓環(huán)。將質(zhì)量為m的小球從P處?kù)o止釋放,小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各圓環(huán)中心,落到底板上距Q水平距離為L(zhǎng)處。不考慮空氣阻力,重力加速度為g。求: (1)

17、距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度; (2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向; (3)摩擦力對(duì)小球做的功。,答案 (1)H(2)Lmg方向豎直向下(3)mg,,解析(1)設(shè)小球在Q點(diǎn)的速度為v,則有: L=vt H=gt2 解得:v=L 當(dāng)x=時(shí),有:=vt1 h1=g 解得:h1= 則距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度h=H-h1=H。 (2)由(1)知小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v=L 在Q點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有:FN-mg=m 解得:FN=mg,由牛頓第三定律可知,小球?qū)壍缐毫Φ拇笮N與FN相等,方向豎直向下。 (3)從P到Q,應(yīng)用動(dòng)能定理有:mgR+Wf=mv

18、2-0 解得:Wf=-mgR=mg。,9.(2016浙江理綜,23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng),上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間; (2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等,求L與h的關(guān)系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,,解析(1)打在中點(diǎn)的微粒h=gt2 t= (2)打在B點(diǎn)的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A點(diǎn)的微粒初速度

19、v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關(guān)系m+mgh=m+2mgh 代入、式L=2h,方法技巧解決本題的關(guān)鍵是抓住能被探測(cè)到的微粒所滿足的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:下降高度為h2h,水平位移相同且都為L(zhǎng)。,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng) 10.(2018江蘇單科,6,4分)(多選)火車(chē)以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10。在此10 s時(shí)間內(nèi),火車(chē)() A.運(yùn)動(dòng)路程為600 m B.加速度為零 C.角速度約為1 rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km,答案 AD本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)?；疖?chē)的角速度== rad/s= rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò) 誤;火車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其受

20、到的合外力等于向心力,加速度不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;火車(chē)在10 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程s=vt=600 m,選項(xiàng)A正確;火車(chē)轉(zhuǎn)彎半徑R== m3.4 km,選項(xiàng)D正確。,解題指導(dǎo) 解答本題的突破口為“指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10”,從中求出火車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。,,,11.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L(zhǎng),其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中,物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),重力加速度為

21、g。下列說(shuō)法正確的是() A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過(guò),答案D本題考查受力分析、圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中張力T=Mg=2f,擺動(dòng)時(shí),物塊沒(méi)有在夾子中滑動(dòng),說(shuō)明勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大值,A錯(cuò);碰到釘子后,物塊開(kāi)始在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn),對(duì)整體T-Mg=M,對(duì)物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項(xiàng)B錯(cuò);由機(jī)械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,選項(xiàng)C錯(cuò);若保證物塊不從夾子中滑落,應(yīng)保證速度為最大值vm時(shí),

22、在最低點(diǎn)滿足關(guān)系 式2F-Mg=M,所以vm=,選項(xiàng)D正確。,解題關(guān)鍵 靜摩擦力變化的判斷分析 夾子與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運(yùn)動(dòng)情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會(huì)突然變大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,仍無(wú)法滿足向心力的需要,物塊就會(huì)從夾子中滑落。,12.(2016浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車(chē)沿彎道路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍。假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻

23、變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車(chē)不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車(chē)() A.在繞過(guò)小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58 s,答案AB賽車(chē)用時(shí)最短,就要求賽車(chē)通過(guò)大、小圓弧時(shí),速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度,通過(guò)小圓弧時(shí),由2.25mg=得v1=30 m/s;通過(guò)大圓弧時(shí),由2.25mg=得v2=45 m/s,B項(xiàng)正確。 賽車(chē)從小圓弧到大圓弧通過(guò)直道時(shí)需加速,故A項(xiàng)正確。由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道長(zhǎng)x=50 m,由勻

24、加速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項(xiàng)錯(cuò)誤。由 幾何關(guān)系可得小圓弧所對(duì)圓心角為120,所以通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間t==2.79 s,故D項(xiàng) 錯(cuò)誤。,審題指導(dǎo)首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關(guān)系,找出直道的長(zhǎng)度和小圓弧所對(duì)圓心角,這樣才能求出賽車(chē)在直道上的加速度和通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間。,13.(2015福建理綜,17,6分)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時(shí)間為t1,第二次由C滑到A,所用的時(shí)間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行,小滑

25、塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,則() A.t1t2D.無(wú)法比較t1、t2的大小,答案A在AB段同一位置(或關(guān)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱(chēng)的位置)處速度越大,對(duì)滑道的壓力越小,所受摩擦力越小;在BC段同一位置(或關(guān)于過(guò)最低點(diǎn)的豎直線對(duì)稱(chēng)的位置)處速度越小,對(duì)滑道的壓力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小,摩擦力做功較少,動(dòng)能變化量較小,平均速率較大,由t=可知t1

26、在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的,下列說(shuō)法正確的是() A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大 B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小 C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大 D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小,答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時(shí)受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可見(jiàn)r越大,就應(yīng)越小,B正確,A錯(cuò)誤;角速度與質(zhì)量m無(wú)關(guān),C、D錯(cuò)誤。,,考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.(2013安徽理綜,18,6分)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小

27、為16 m/s,方向與水平面夾角為60,在最高處正好到達(dá)著火位置,忽略空氣阻力,則空 中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)() A.28.8 m1.1210-2 m3 B.28.8 m0.672 m3 C.38.4 m1.2910-2 m3 D.38.4 m0.776 m3,C組教師專(zhuān)用題組,答案A如圖,水離開(kāi)噴口時(shí)水平速度vx=v cos 60=8 m/s vy=v sin 60=24 m/s 所以高度h==28.8 m 上升時(shí)間t==2.4 s 所以水量為0.28 m3=1.1210-2 m3,選項(xiàng)A正確。,2.2014四川理綜,8(1),6分小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)

28、動(dòng)的條件時(shí),將一條形磁鐵放在桌面的不同位置,讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動(dòng),得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡,磁鐵放在位置A時(shí),小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是(填軌跡字母代號(hào)),磁鐵放在位置B時(shí),小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是(填軌跡字母代號(hào))。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向(選填“在”或“不在”)同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。,答案 bc不在,,解析 因條形磁鐵與鋼珠間的作用力為引力,方向沿二者的連線方向,而物體所受合力與速度共線時(shí)做直線運(yùn)動(dòng),不共線時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)軌跡向合力方向的一側(cè)彎曲。由圖知磁鐵在A位置時(shí)對(duì)鋼珠引力與v0同向,軌跡為b;磁鐵在B位置時(shí)鋼

29、珠所受合力指向B點(diǎn),a、c、d三條軌跡中只有c是向B點(diǎn)彎曲的,故對(duì)應(yīng)于軌跡c。,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng) 3.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門(mén),球門(mén)寬為L(zhǎng)。一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球門(mén)s處高高躍起,將足球頂入球門(mén)的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v=,D.足球 初速度的方向與球門(mén)線夾角的正切值 tan =,答案B如圖,足球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯(cuò)。由x=v0t,h= gt2,得v0==/=,B正確。足球的末速度v==

30、 ,所以C錯(cuò)誤。由圖可知足球初速度方向與球門(mén)線的夾角為,tan =s/=2s /L,故D錯(cuò)誤。所以本題選B。,4.(2013江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點(diǎn),兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì),則(),A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng) C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大 D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯(cuò)誤;飛行時(shí)間t=2,因h相同,則t相同,B錯(cuò)誤; 水平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說(shuō)明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時(shí)豎直速 度vy相同,可見(jiàn)vx

31、越大,落地速度v越大,D正確。,5.(2013上海單科,19,4分)(多選)如圖,轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為h,山坡傾角為,由此可算出() A.轟炸機(jī)的飛行高度B.轟炸機(jī)的飛行速度 C.炸彈的飛行時(shí)間D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能,答案 ABC設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H,炸彈水平位移為s,則H-h=vyt,s=v0t,二式相除 =,因?yàn)?,s=,所以H=h+,A正確;根據(jù)H-h=gt2可求出飛行時(shí)間,再由s=v0t 可求出飛行速度,故B、C正確;不知道炸彈質(zhì)量,不能求出炸彈的動(dòng)能,D錯(cuò)誤。,6.(2012課標(biāo),15,6分)(多選)如

32、圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力,則 () A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B.b和c的飛行時(shí)間相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,答案BD小球做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上滿足h=gt2,得t=,可知A錯(cuò)B正確。在水平方 向上x(chóng)=v0t,即v0=x,且由題圖可知hb=hcha,xaxbxc,則D正確C錯(cuò)誤。,,7.(2015海南單科,14,13分)如圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平,b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2 m,s= m。取重力

33、加速度大小g=10 m/s2。 (1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無(wú)相互作用力,求圓弧軌道的半徑; (2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開(kāi)始滑下,求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小 。,答案 (1)0.25 m(2) m/s,,解析(1)設(shè)環(huán)到b點(diǎn)時(shí)速度為vb,圓弧軌道半徑為r,小環(huán)從a到b由機(jī)械能守恒有 mgr=m 環(huán)與bc段軌道間無(wú)相互作用力,從b到c環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng): h=gt2 s=vbt 聯(lián)立可得 r= 代入數(shù)據(jù)得 r=0.25 m (2)環(huán)從b點(diǎn)由靜止下滑至c點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒,設(shè)到c點(diǎn)時(shí)速度為vc,則 mgh=m 在bc段兩次過(guò)程中環(huán)沿同一軌跡運(yùn)

34、動(dòng),經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度方向相同 設(shè)環(huán)在c點(diǎn)時(shí)速度與水平方向間的夾角為,則環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),tan = vy=gt 聯(lián)立式可得 tan =2 則環(huán)從b點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量vcx為 vcx=vc cos 聯(lián)立三式可得 vcx= m/s,評(píng)析 試題以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為軌道,深入考查了曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法,對(duì)知識(shí)的聯(lián)系、思維的遷移有較高的要求,情景設(shè)計(jì)巧妙,難度中等。,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng) 8.(2015浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車(chē)通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)AB線,有如圖所示的、、三條路線,其中路

35、線是以O(shè)為圓心的半圓,OO=r。賽車(chē)沿圓弧路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線內(nèi)賽車(chē)速率不變,發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短 B.選擇路線,賽車(chē)的速率最小 C.選擇路線,賽車(chē)所用時(shí)間最短 D.、、三條路線的圓弧上,賽車(chē)的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構(gòu)成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m =v3m=v1m,B錯(cuò)。根據(jù)t1==,t2==,t3==,得t2t1t3,C正確。根據(jù)

36、a= ,a1=,a2===,a3==,得a1=a2=a3,D正確。,9.(2013課標(biāo),21,6分,0.337)(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí),汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則在該彎道處,() A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車(chē)速只要低于vc,車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng) C.車(chē)速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng) D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,vc的值變小,答案AC汽車(chē)在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運(yùn)動(dòng),需要外力提供向心力,當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí),汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),即沒(méi)有指向公路兩側(cè)的摩擦力,

37、此時(shí)的向心力由地面的支持力和重力的合力提供,故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項(xiàng)A正確;當(dāng)車(chē)速低于vc時(shí),車(chē)所需向心力減小,車(chē)可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),不一定能夠滑動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;同理,當(dāng)車(chē)速高于vc, 且不超出某一最高限度,車(chē)輛可能只是有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì),不一定能夠滑動(dòng),當(dāng)超過(guò)最大靜摩擦力時(shí),才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng),故選項(xiàng)C正確;當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),只是最大靜摩擦力變小,vc值不變,D錯(cuò)誤。,易錯(cuò)警示 vc由重力與支持力的合力決定,與路面光滑程度無(wú)關(guān)。,審題技巧 沒(méi)有向公路兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)就表示沒(méi)有側(cè)向摩擦力。,考查點(diǎn) 圓周運(yùn)動(dòng),10.(2013北京理綜,18,6分)某原子電離后其核外只有一個(gè)電子,若該電子在核的靜

38、電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么電子運(yùn)動(dòng)() A.半徑越大,加速度越大B.半徑越小,周期越大 C.半徑越大,角速度越小D.半徑越小,線速度越小,答案 C設(shè)原子核的電荷量為Q,原子核對(duì)電子的靜電引力提供電子運(yùn)動(dòng)的向心力,k=ma 向=m=m()2r=m2r,分別解得a向=k,T=2,=,v=,則半徑r越大,加速度a 向、角速度和線速度v均越小,而周期T越大,故選項(xiàng)C正確。,,11.(2011安徽理綜,17,6分)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖(a)所示,曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為:通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩

39、點(diǎn)作一圓,在極限情況下,這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓,其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出,如圖(b)所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是(),A.B.C.D.,答案C斜拋出去的物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng):水平方向做vx=v0 cos 的勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向以初速度vy=v0 sin 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。到最高點(diǎn)時(shí),豎直方向速度為零,故物體速度為vP=v0 cos 且為水平方向。這時(shí)重力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由mg=m得= ,所以C正確,A、B、D錯(cuò)誤。,評(píng)析 本題主要考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解以及物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的來(lái)源。解題的關(guān)鍵是明白其軌跡最高點(diǎn)處的曲

40、率半徑就是那一時(shí)刻物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,向心力由重力提供。,,12.(2013江蘇單科,2,3分)如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是() A.A的速度比B的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小,答案D根據(jù)v=r,兩座椅的相等,由rBrA可知vBvA,A錯(cuò)誤;向心加速度a=2r,因相等r不等,故a不相等,B錯(cuò)誤;水平方向mg tan =m2r,即tan =,因rBrA,故BA,C錯(cuò)誤;豎直方向

41、T cos =mg,繩子拉力T=,因BA,故TBTA,D正確。,13.(2014安徽理綜,19,6分)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng),盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),盤(pán)面與水平面的夾角為30,g取10 m/s 2。則的最大值是() A. rad/sB. rad/s C.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤(pán)的最低點(diǎn)恰好不滑動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對(duì)稱(chēng)軸位置) 由沿盤(pán)面的合力提供向心力,有 mg cos 30-mg sin

42、30=m2R 得==1.0 rad/s,選項(xiàng)C正確。,評(píng)析此題考查牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí),題目設(shè)置新穎,巧妙地將已學(xué)的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合,本題易認(rèn)為在最高點(diǎn)時(shí)角速度最大而錯(cuò)選A。,,14.(2010上海單科,24,4分)如圖,三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(Mm1,Mm2)。在c的萬(wàn)有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),軌道半徑之比為rarb=14,則它們的周期之比TaTb=;從圖示位置開(kāi)始,在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中,a、b、c共線了次。,答案 1814,,解析萬(wàn)有引力提供向心力,則G=m1ra,G=m2rb,所以TaTb=18,設(shè)每隔時(shí) 間t

43、,a、b共線一次,則(a-b)t=,所以t=,所以b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中,a、b、c共線的次數(shù) 為:n===Tb=-2=14。,評(píng)析 本題考查圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在天體運(yùn)動(dòng)中屬難度較大題目,解答的關(guān)鍵是弄清楚a、b、c共線時(shí),a、b轉(zhuǎn)過(guò)的角度間的關(guān)系。,,15.(2013福建理綜,20,15分)如圖,一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn),下端系一質(zhì)量m=1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上,已知繩長(zhǎng)L=1.0 m,B點(diǎn)離地高度H=1.0 m,A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10

44、 m/s2,不計(jì)空氣影響,求: (1)地面上D、C兩點(diǎn)間的距離s; (2)輕繩所受的最大拉力大小。,答案(1)1.41 m(2)20 N,,解析(1)小球從A到B過(guò)程機(jī)械能守恒,有 mgh=m 小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上有 H=gt2 在水平方向上有 s=vBt 由式解得s=1.41 m (2)小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí),繩的拉力和重力的合力提供向心力,有 F-mg=m 由式解得F=20 N 根據(jù)牛頓第三定律 F=-F 輕繩所受的最大拉力為20 N。,16.(2015江蘇單科,14,16分)一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過(guò)鉸鏈連接,輕桿長(zhǎng)均為l,球和環(huán)的

45、質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長(zhǎng)為L(zhǎng)。裝置靜止時(shí),彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)。轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩 慢增大轉(zhuǎn)速,小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為g。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)AB桿中彈力為零時(shí),裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0; (3)彈簧長(zhǎng)度從L緩慢縮短為L(zhǎng)的過(guò)程中,外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W。,答案(1)(2)(3)mgL+,,解析(1)裝置靜止時(shí),設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為1。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1=k 小環(huán)受力平衡,F彈1=mg+2T1 cos 1 小球受力平衡,F1 cos 1+T

46、1 cos 1=mg,F1 sin 1=T1 sin 1 解得k= (2)設(shè)此時(shí)OA桿中的彈力為F2,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2,彈簧長(zhǎng)度為x。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x-L) 小環(huán)受力平衡,F彈2=mg,得x=L 對(duì)小球,F2 cos 2=mg,F2 sin 2=ml sin 2 且cos 2= 解得0= (3)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí),設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3,OA桿與彈簧的夾角為3。,小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3=kL 小環(huán)受力平衡,2T3 cos 3=mg+F彈3 且cos 3= 對(duì)小球,F3 cos 3=T3 cos 3+mg,F3 sin 3+T3 sin 3=ml sin 3

47、 解得3= 整個(gè)過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能變化為零,則彈力做的功為零,由動(dòng)能定理 W-mg(-)-2mg(-)=2m(3l sin 3)2 解得W=mgL+,考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.(2018陜西西安長(zhǎng)安二模,8)某人劃船橫渡一條河,河水流速處處相同且恒定,船的劃行速率恒定,已知此人過(guò)河最短時(shí)間為T(mén)1;若此人用最短的位移過(guò)河,則需時(shí)間為T(mén)2,已知船在靜水中的劃行速度大小大于水速,則船的劃行速率與水流速率之比為() A.B.C.D.,A組 20162018年高考模擬基礎(chǔ)題組,三年模擬,答案A設(shè)河寬為d,船在靜水中的速率為v1,水流速率為v2 (1)最短時(shí)間過(guò)河時(shí),靜水流速與河岸垂直,有T1=

48、 (2)最小位移過(guò)河時(shí): v合= 則T2== 聯(lián)立解得=,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤,故選A。,解題關(guān)鍵 (1)當(dāng)船速垂直河岸時(shí),用時(shí)最少;(2)當(dāng)船速大于水速時(shí),合速度垂直河岸,位移最小。,考查點(diǎn) 小船過(guò)河,,2.(2017陜西西安高新一中一模,5)一小船在靜水中的速度為3 m/s,它在一條河寬150 m、流速為4 m/s的河流中渡河,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是() A.小船不可能到達(dá)正對(duì)岸 B.小船渡河時(shí)間不少于50 s C.小船以最短時(shí)間渡河時(shí),它沿水流方向的位移大小為200 m D.小船以最短位移渡河時(shí),位移大小為150 m,答案 D當(dāng)船頭正對(duì)河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,t== s=50 s,此時(shí)小船

49、沿水流方向的位移為 x=v水t=200 m,因此B、C正確。由于v水v船,所以船不可能到達(dá)正對(duì)岸,位移一定大于河寬150 m,A項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。,,3.2016吉林長(zhǎng)春普通高中質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二),18(多選)如圖所示,在光滑的固定斜面上有四個(gè)完全相同的小球1、2、3、4從頂端滑到底端,球1沿斜面從靜止開(kāi)始自由下滑;球2沿斜面上的光滑槽由靜止開(kāi)始下滑;球3以水平初速度v0沿斜面拋出,沿斜面運(yùn)動(dòng);球4由靜止開(kāi)始沿斜面上的光滑槽運(yùn)動(dòng),且槽的形狀與球3的運(yùn)動(dòng)軌跡相同。關(guān)于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間和到達(dá)底端速度的大小,下列說(shuō)法正確的是() A.球3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與球4運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 B.球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于球3運(yùn)動(dòng)

50、的時(shí)間 C.球4到達(dá)底端速度的大小大于球1到達(dá)底端速度的大小 D.球3到達(dá)底端的速度最大,答案BD分析各球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的力可知,1、3兩球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的加速度相同且大于2、4兩球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的加速度,所以3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于2、4運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確;各小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能均守恒,則1、2、4球到達(dá)底部時(shí)的速度大小相等且小于3球的速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤、選項(xiàng)D正確。,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng) 4.(2018陜西高三四模,15)將一個(gè)小球從光滑水平地面上一點(diǎn)拋出,小球的初始水平速度為u,豎直方向速度為v,忽略空氣阻力,小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度為h。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后,反

51、彈至離地面h/4的高度。以后每次碰撞后反彈的高度都是前一次的1/4(每次碰撞前后小球的水平速度不變),小球在停止彈跳時(shí)所移動(dòng)的總水平距離的極限是() A.4uv/gB.3uv/gC.2uv/gD.uv/g,答案A將一個(gè)小球從光滑水平地面上一點(diǎn)拋出后做斜拋運(yùn)動(dòng),小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離為h,v2=2gh,從最高點(diǎn)下落到水平地面的時(shí)間為t1=,小球和地面發(fā)生第一次碰 撞后,反彈至離地面的高度,=2gh,從最高點(diǎn)下落到水平地面的時(shí)間為t2==,小球和地 面發(fā)生第二次碰撞后,反彈至離地面=的高度,=2g,從最高點(diǎn)下落到水平地面的時(shí) 間為:t3==,以此類(lèi)推,小球在停止彈跳時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間為:t

52、=2t1+2t2+2t3= =,小球在停止彈跳時(shí)所移動(dòng)的總水平距離的極限為:x=ut=,故A正 確,B、C、D錯(cuò)誤;故選A。,解題關(guān)鍵 運(yùn)用歸納法總結(jié)小球豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遵守的規(guī)律,要掌握斜拋運(yùn)動(dòng)的研究方法,即運(yùn)動(dòng)的分解法,知道小球在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,考查點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解,,5.2018重慶八中月考(五),17如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球位于半徑為R的半圓柱體左端點(diǎn)A的正上方某處,以初速度5 m/s水平拋出該小球,其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點(diǎn)。 過(guò)B點(diǎn)的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60,則半徑R的大小為(不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2)() A. mB.4 mC

53、.3 mD. m,答案 A在B點(diǎn),據(jù)題可知小球的速度方向與水平方向成30角,由速度的分解可知,豎直分速度大小vy=v0 tan 30=v0,而vy=gt,v0t=R+R cos 60,解得:R= m,故選A。,考查點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng),溫馨提示 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,抓住速度方向,結(jié)合位移關(guān)系、速度關(guān)系進(jìn)行求解。,,6.(2018遼寧沈陽(yáng)和平東北育才學(xué)校一模,3)某人站在地面上拋出一小球,球離手時(shí)的速度為v0,落地時(shí)的速度為vt,忽略空氣阻力,選項(xiàng)中能正確描述速度矢量變化過(guò)程的是(),溫馨提示 速度的水平分量不變啊!,答案 C斜拋運(yùn)動(dòng)加速度不變,豎直向下,可知速

54、度的變化量的方向豎直向下,由矢量三角形知,矢量的變化方向應(yīng)沿豎直方向,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。故選C。,考查點(diǎn) 斜拋運(yùn)動(dòng),,7.(2018寧夏石嘴山4月一模,3)如圖所示,固定的半圓形豎直軌道,AB為水平直徑,O為圓心,同時(shí)從A點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小球,初速度分別為v1、v2,分別落在C、D兩點(diǎn)。并且C、D兩點(diǎn)等高,OC、OD與豎直方向的夾角均為37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。則() A.甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和重力瞬時(shí)功率不相等 B.甲、乙兩球下落到軌道上時(shí)的速度變化量不相同 C.v1v2=13 D.v1v2=14,答案D甲、乙兩球做平拋運(yùn)

55、動(dòng),只受重力作用,機(jī)械能守恒,甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等,兩球下落的高度是相等的,根據(jù)h=gt2可知,兩球下落到軌道的時(shí)間相 等,由v=gt可得甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量相同,重力瞬時(shí)功率P=mgvy=mg2t相等,故A、B錯(cuò)誤;設(shè)圓形軌道的半徑為R,則甲、乙兩球的水平位移分別為x1=R-R sin 37=0.4R,x2=R+R sin 37=1.6R,則x2=4x1,由t相同,根據(jù)x=v0t可知v2=4v1,故C錯(cuò)誤,D正確。,答題指導(dǎo) 小球做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平位移和豎直位移的關(guān)系確定兩小球初速度大小

56、之比。,考查點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒、功率,8.(2016遼寧撫順普通高中模擬,15)如圖所示,離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)小球,甲以初速度v0水平射出,同時(shí)乙以大小相同的初速度v0沿傾角為45的光滑斜面滑下,若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面,則v0的大小是() A.B.C.D.2,答案A甲做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t= 乙在斜面上下滑的加速度為:a=g sin 45=g 由h=v0t+at2 代入數(shù)據(jù)得: v0= 所以選項(xiàng)A正確。,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng) 9.(2018陜西黃陵中學(xué)月考,2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為R,向心加速度為a,則() A.小球的角速度為= B.小球的運(yùn)動(dòng)周期T= C.小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s=

57、t D.小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s=t,答案 D向心加速度a的表達(dá)式:a==2R=R,推得v=,=,T=2,故A、B錯(cuò) 誤。小球t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程s=vt=t,故C錯(cuò)誤,D正確。,溫馨提示 記著向心加速度的表達(dá)式喲!,考查點(diǎn) 向心加速度,,,10.(2018內(nèi)蒙古赤峰4月模擬,5)如圖所示,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,質(zhì)量為m=1 kg,從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下,到達(dá)底端時(shí)恰好進(jìn)入與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶,傳送帶由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),速度大小為v=3 m/s。已知圓弧軌道半徑R=0.45 m,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1,兩皮帶輪之間的距離為L(zhǎng)=4 m,物塊滑到圓弧

58、軌道底端時(shí)對(duì)軌道的作用力為F,物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q。重力加速度取g=10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是(),A.F=10 N B.F=20 NC.Q=10 JD.Q=4 J,答案C物塊滑到圓弧軌道底端的過(guò)程中,由機(jī)械能守恒得:mgR=m,解得:v0==3 m/ s,在軌道的底端,由牛頓第二定律得:F-mg=m,代入數(shù)據(jù)解得F=30 N,故A、B錯(cuò)誤;物塊滑上 傳送帶后將做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的最大位移為sm,加速度大小為a,由牛頓第二定律得:mg=ma,解得a=1 m/s2,可得:sm== m=4.5 m,因?yàn)閮善л喼g的距離為L(zhǎng)=4 m,所以物塊 將從傳送帶的右端離開(kāi)傳送帶。設(shè)

59、物塊在傳送帶上滑行時(shí)間為t,則有:L=v0t-at2,解得:t=2 s,在 t=2 s時(shí)間內(nèi)傳送帶上某點(diǎn)的位移大小為x=vt=23 m=6 m,物塊相對(duì)于傳送帶的位移為x=x+L=10 m,熱量Q=mgx=10 J,所以C正確、D錯(cuò)誤。,溫馨提示 物塊與傳送帶之間摩擦生熱,Q=fs相對(duì),s相對(duì)是物塊與傳送帶的相對(duì)位移。,考查點(diǎn) 圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒、勻變速直線運(yùn)動(dòng),,11.(2017重慶一中第二次月考,20)(多選)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上,沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到

60、兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,下列說(shuō)法正確的是() A.此時(shí)繩子張力為T(mén)=3mg B.此時(shí)圓盤(pán)的角速度為= C.此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外 D.此時(shí)燒斷繩子,A仍相對(duì)盤(pán)靜止,B將做離心運(yùn)動(dòng),答案ABC根據(jù)題意,對(duì)A有FT-f=m2r,對(duì)B有FT+f=m22r,且f=mg,聯(lián)立可解得=,FT= 3mg,A、B、C正確;燒斷繩子,FT消失,對(duì)于A,f

61、如圖所示,他用兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)= m 的細(xì)線系一質(zhì)量為m=1 kg的小球,兩線上各連接一個(gè)力電傳感器來(lái)測(cè)量細(xì)線的拉力(圖 中未畫(huà)出),細(xì)線的另一端系于水平橫桿上的A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距為L(zhǎng)= m。若小球上 升到圓周最高點(diǎn)時(shí)力電傳感器的示數(shù)都恰好為零(重力加速度g=10 m/s2),求: (1)小球到達(dá)圓周最低點(diǎn)時(shí)的速度; (2)小球運(yùn)動(dòng)到圓周最低點(diǎn)時(shí),每個(gè)力電傳感器的示數(shù)。,答案 (1)5 m/s(2)20 N,,解析(1)設(shè)小球在圓周最高點(diǎn)的速度為v1,在圓周最低點(diǎn)的速度為v2,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由題意可得:mg=m 其中:R=L sin 60=L 兩式聯(lián)立可得:v1=m/s 小球從圓周最高

62、點(diǎn)向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理可得:mg2R=m-m,解得v2=5 m/s (2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到圓周最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力為T(mén),受力分析如圖所示 小球所受細(xì)線的拉力和重力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則有:2T cos 30-mg=m 代入數(shù)據(jù)可得:T=20 N,溫馨提示 沿半徑方向的合外力充當(dāng)向心力。,考查點(diǎn) 圓周運(yùn)動(dòng)、向心力,1.(2018陜西黃陵中學(xué)月考,2)時(shí)鐘正常工作時(shí),時(shí)針、分針、秒針都在勻速轉(zhuǎn)動(dòng),那么() A.時(shí)針的周期為1 h,分針的周期為1 min,秒針的周期是1 s B.時(shí)針尖端的轉(zhuǎn)速最小,分針次之,秒針尖端的轉(zhuǎn)速最大 C.秒針每隔1 min與分針相遇一次 D.秒針的角速度是

63、分針的60倍,分針的角速度是時(shí)針的60倍,B組20162018年高考模擬綜合題組 （時(shí)間:40分鐘分值:50分） 一、選擇題(每題6分,共18分),答案B時(shí)針運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1=12 h,分針的周期為T(mén)2=1 h,秒針運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)3=60 s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)公式==2n,轉(zhuǎn)速n,故時(shí)針尖端的轉(zhuǎn)速最小,分針次之,秒針尖端的轉(zhuǎn)速最大,故 B正確;根據(jù)公式=,分針與秒針從第1次重合到第2次重合,存在這樣的關(guān)系:1t+2=2t,即 t+2=t,根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時(shí)間t= min,故秒針每隔分鐘與分針相遇一次,故 C錯(cuò)誤;根據(jù)公式=,角速度,故分針角速度是時(shí)針角速度的12倍,所以D錯(cuò)誤。,溫馨提示

64、秒針與分針連續(xù)兩次相遇的時(shí)間間隔里秒針比分針多轉(zhuǎn)了一圈。,考查點(diǎn) 圓周運(yùn)動(dòng)的周期性,,2.(2018陜西渭南高級(jí)中學(xué)期末,3)兩根長(zhǎng)度不同的輕繩下面分別懸掛兩個(gè)小球, 細(xì)線上端固定在同一點(diǎn),若兩個(gè)小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是(),答案B繩子的拉力和重力的合力充當(dāng)向心力,故有mg tan =m2r=m2L sin ,小球的高度h=L cos (L為繩長(zhǎng),為繩與豎直方向的夾角),解得h=,因?yàn)閮汕虻慕撬俣认嗤?故兩球的高度 相同,故B正確。,3.(2017黑龍江哈爾濱九中月考,2)如圖所示,相同的乒乓球1、2恰好在等

65、高處水平越過(guò)球網(wǎng),不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力,乒乓球自最高點(diǎn)到落臺(tái)的過(guò)程中,正確的是() A.過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度小于球2的速度 B.球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間 C.球1的速度變化率小于球2的速度變化率 D.落臺(tái)時(shí),球1重力的功率等于球2重力的功率,答案D球1和球2做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,由球1的水平位移較大,可知過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度大于球2的速度,故A、B錯(cuò)誤。因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度不變,都為g,可知球1和球2的速度變化率相等,故C錯(cuò)誤。落臺(tái)時(shí),由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,則豎直分速度相等,根據(jù)P=mgvy知,重力的瞬時(shí)功率相等,故D正確。故選D。,易錯(cuò)警示 重力的功率P=mgvy,是重力

66、與球的豎直分速度的乘積,不是重力與落臺(tái)速度的乘積。,答題指導(dǎo) 球做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,結(jié)合水平位移和時(shí)間比較過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度。,考查點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng),4.(2018吉林白城通榆一中月考,16)(10分)如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi),a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)管壁上部的壓力為3mg,b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg。求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離。,二、非選擇題(共32分),答案 3R,,解析兩個(gè)小球在最高點(diǎn)時(shí),受重力和管壁的作用力,這兩個(gè)力的合力提供向心力,離開(kāi)軌道后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng),A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差。 對(duì)A球:3mg+mg=m 解得vA= 對(duì)B球:mg-0.75mg=m 解得vB= 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得落地時(shí)它們的水平位移分別為: sA=vAt=vA=4R sB=vBt=vB=R 所以sA-sB=3R 即a、b兩球落地點(diǎn)間的距離為3R。,溫馨提示 沿半徑方向的合外力充當(dāng)向心力。 注意a、b兩球所受管壁的作用力方向