2014屆高考數學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（4） 理 （含解析） 北師大版

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1、 　45分鐘滾動基礎訓練卷(四) (考查范圍：第17講～第20講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．函數y＝|sinx|－2sinx的值域是(　　) A．[－3，－1] B．[－1，3] C．[0，3] D．[－3，0] 2．函數f(x)＝tanωx(ω>0)圖像的相鄰兩支截直線y＝所得線段長為，則f的值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D. 3．[2013·南陽模擬] sin220°＋cos280°＋sin20°·c

2、os80°的值為(　　) A. B. C. D. 4．設點P是函數f(x)＝sinωx的圖像C的一個對稱中心，若點P到圖像C的對稱軸的距離的最小值是，則f(x)的最小正周期是(　　) A. B．π C．2π D. 5．[2013·湖北名校教學聯合體聯考] 函數y＝cosx＋＋sin－x具有性質(　　) A．最大值為1，圖像關于點，0對稱 B．最大值為1，圖像關于直線x＝對稱 C．最大值為，圖像關于點，0對稱 D．最大值為，圖像關于直線x＝對稱 6．若將函數y＝tan(ω>0)的圖像向右平移個單位長度后，與函數y＝tan的圖像重合，則ω的最小值為(　　) A.

3、 B. C. D. 7．函數y＝sin在區(qū)間上的簡圖是(　　) 圖G4－1 8．如圖G4－2，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離s cm和時間t s的函數關系式為s＝6sin2πt＋，那么單擺來回擺動一次所需的時間為(　　) 圖G4－2 A．2π s B．π s C．0.5 s D．1 s 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．函數y＝lgsinx＋的定義域為________． 10．已知函數f(x)＝2sinωx(ω>0)在區(qū)間－，上的最小值是－2，則ω的最小值等于________． 11．對于函數f(x)＝給出下列四

4、個命題： ①該函數是以π為最小正周期的周期函數；②當且僅當x＝π＋kπ(k∈Z)時，該函數取得最小值－1；③該函數的圖像關于x＝＋2kπ(k∈Z)對稱；④當且僅當2kπ

5、月份)，且滿足g(x)＝f(x－2)＋2. (1)分別寫出該商品每件的出廠價函數f(x)、售價函數g(x)的解析式； (2)問哪幾個月能盈利？ 13．[2013·南昌一中、南昌十中聯考] 已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<，x∈R的部分圖像如圖G4－3所示． (1)求函數f(x)的解析式； (2)當x∈－6，－時，求函數y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應的x的值． 圖G4－3 14．已知a>0，函數f(x)＝－2asin＋2a＋

6、b，當x∈時，－5≤f(x)≤1. (1)求常數a，b的值； (2)設g(x)＝f且lgg(x)>0，求g(x)的單調區(qū)間． 45分鐘滾動基礎訓練卷(四) 1．B　[解析] 當0≤sinx≤1時，y＝sinx－2sinx＝－sinx，此時y∈[－1，0]；當－1≤sinx<0時，y＝－sinx－2sinx＝－3sinx，此時y∈(0，3]，求其并集得y∈[－1，3]． 2．A　[解析] 由題意知T＝，由＝得ω＝4， ∴f(x)＝tan4x，∴f＝tanπ＝0. 3．C　[解析] 方法一：sin220°＋cos280°＋sin20

7、°cos80° ＝(1－cos40°)＋(1＋cos160°)＋sin20°cos80° ＝1－cos40°＋cos160°＋sin20°cos(60°＋20°) ＝1－cos40°＋(cos120°cos40°－sin120°sin40°) ＋sin20°(cos60°cos20°－sin60°sin20°) ＝1－cos40°－cos40°－sin40°＋sin40°－sin220° ＝1－cos40°－(1－cos40°)＝. 方法二：設x＝sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°， y＝cos220°＋sin280°－cos20°sin80°，則 x＋

8、y＝1＋1－sin60°＝， x－y＝－cos40°＋cos160°＋sin100° ＝－2sin100°sin60°＋sin100°＝0，∴x＝y(tǒng)＝， 即x＝sin220°＋cos280°＋sin20°cos80°＝. 4．A　[解析] 依題意得＝，所以最小正周期為T＝. 5．C　[解析] 化簡函數式得 y＝cosx－sinx＝cosx－sinx＝sin－x＝cosx＋，于是可知選C. 6．D　[解析] 函數y＝tan的圖像向右平移后得到y(tǒng)＝tan＝tan的圖像．又因為y＝tan，∴令－＝＋kπ，∴＝＋kπ(k∈Z)，得ω的最小值為. 7．A　[解析] 令x＝0得y＝sin＝

9、－，淘汰B，D.由f＝0，f＝0，淘汰C，故選A. 8．D　[解析] T＝＝1，故選D. 9.　[解析] (1)要使函數有意義必須有即 解得(k∈Z)， ∴2kπ

10、0f(x)，得sinx<，得2kπ＋π

11、＝＝8，∴ω＝. 又圖像經過點(－1，0)，∴2sin－＋φ＝0. ∵|φ|<，∴φ＝， ∴f(x)＝2sinx＋. (2)y＝f(x)＋f(x＋2)＝2sinx＋＋2sinx＋＋＝2sinx＋＝2cosx， ∵x∈－6，－，∴－≤x≤－. ∴當x＝－，即x＝－時，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最大值； 當x＝－π，即x＝－4時，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最小值－2. 14．解：(1)∵x∈， ∴2x＋∈， ∴sin∈， ∴－2asin∈[－2a，a]， ∴f(x)∈[b，3a＋b]．又－5≤f(x)≤1. ∴解得 (2)由(1)知f(x)＝－4sin－1， g(x)＝f＝－4sin－1 ＝4sin－1， 又由lgg(x)>0，得g(x)>1， ∴4sin－1>1， ∴sin>， ∴＋2kπ<2x＋<π＋2kπ，k∈Z， 由＋2kπ<2x＋≤2kπ＋，得 kπ