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1、運動的描述 勻變速直線運動,第 一 章,第3講 運動圖象 追及相遇問題,知識梳理自測,1直線運動的xt圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體________隨________變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的斜率的意義 斜率大?。罕硎疚矬w速度的________。 斜率的正負：表示物體速度的________。 (3)兩種特殊的xt圖象,知識點1,運動圖象,位移,時間,大小,方向,(3)兩種特殊的xt圖象 若xt圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于________狀態(tài)。(如圖甲所示) 若xt圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做________運動。(如圖乙所示),靜止,,勻速直線,2直線運
2、動的vt圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體________隨________變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的斜率的意義 斜率的大?。罕硎疚矬w________的大小。 斜率的正負：表示物體________的方向。 (3)兩種特殊的vt圖象 勻速直線運動的vt圖象是與橫軸________的直線。(如圖甲所示) 勻變速直線運動的vt圖象是一條________的直線。(如圖乙所示),速度,,時間,加速度,加速度,平行,傾斜,(4)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義 圖線與坐標軸圍成的“面積”表示相應時間內的________。 若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為________；若
3、此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為________。 3at圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的________隨________變化的規(guī)律。 (2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的________。 (3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的_______________。,位移,正方向,負方向,加速度,時間,變化率,速度變化量,1追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于________位置，且后者速度一定大于等于前者速度。 (2)若追不上前者，則當后者速度與前者速度________時，兩者相距最近。 2相遇問題的
4、兩類情況 (1)同向運動的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小________等于開始時兩物體間的距離。 (2)相向運動的物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和________開始時兩物體間的距離。,知識點2,追及相遇問題,同一,相等,之差,等于,思維診斷： (1)xt圖象是物體的運動軌跡。() (2)xt圖象是一條直線，說明物體一定做勻速直線運動。() (3)vt圖象是一條平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運動。() (4)xt圖象與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程。() (5)兩條vt圖象的交點表示兩個物體相遇。() (6)兩條xt圖象的交點表示兩個物體相遇。() (7)相向運動的物體各自發(fā)生的
5、位移大小之和等于開始時二者之距時即相遇。(),,,,,,,,1(2018上海長寧區(qū)二模)一物體沿直線運動，其vt圖象如圖所示，若已知圖線與時間軸所圍圖形的面積S和運動的總時間T，則可以計算出的物理量是 () A物體勻加速過程的時間 B物體勻減速過程的加速度 C物體運動過程中的平均速度 D物體運動過程中的最大動能,C,,2(2018福建省高三上學期龍巖市六校期中聯(lián)考試題)小球從空中自由下落，與水平地面相碰后反彈到空中某一高度，其速度時間圖象如圖所示，則由圖可知(g取10m/s2)() A小球在前0.5s內和后0.3s內加速度大小相等，方向相反 B小球在0.8s內的平均速度大小是1m/s，方向豎直
6、向下 C小球在0.8s內的平均速率是1m/s D小球在0.2s時刻和0.6s時刻速度相同,B,3(2018湖北月考)設豎直向上為y軸正方向，如圖所示，圖線為一質點沿y軸運動的位置時間(yt)圖象，已知圖線為一條拋物線，則由圖可知() At0時刻質點速度為0 B0t1時間內質點向y軸負方向運動 C0t2時間內質點的速度一直減小 Dt1t3時間內質點相對坐標原點O的位移先為正后為負,C,,解析0t1時間內，y不斷減小，說明t0時刻質點速度不為0,0t1時間內質點向y軸正方向運動，故A、B錯誤；根據(jù)圖線斜率表示速度可知，0t2時間內質點的速度一直減小，故C正確；t1t3時間內質點相對坐標原點O的位移
7、一直為正，故D錯誤。,核心考點突破,1位移時間(xt)圖象 (1)位移時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，并非物體運動的軌跡。 (2)位移時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移時間圖象只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向。 (3)位移時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向。,四類運動圖象的比較,考點一,(2018湖北武漢調研)(多選)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，其xt圖象如圖所示，其中直線b與曲線a相切于點(4s，15m)。已知甲做勻變速直線運動，下列說法正確的是(),例 1
8、,AD,,(2018安徽蚌埠二模)一物體運動的速度隨時間變化的關系如圖所示，根據(jù)圖象可知() A04s內物體一定在做曲線運動 B04s內物體的速率一直在減小 C物體加速度的方向在2s時發(fā)生改變 D04s內物體速度變化量的大小為8m/s 解析04s內物體先向正方向做減速直線運動，后反方向做加速直線運動，物體的加速度方向沒有發(fā)生變化，故A、B、C錯誤；04s內物體速度變化量的大小為v3m/s5m/s8m/s，所以速度變化量的大小為8m/s，故D正確。,例 2,,D,(2018江蘇無錫聯(lián)考)(多選)宇航員的訓練、競技體育的指導、汽車的設計等多種工作都用到急動度的概念。加速度對時間的變化率稱為急動度，
9、其方向與加速度的變化方向相同。一質點從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化關系如圖所示。下列說法正確的有() At1s時急動度是0.5m/s3 Bt3s時的急動度和t5s時的急動度等大反向 C24s內質點做減速運動 D06s內質點速度方向不變,例 3,AD,,(多選)如圖為甲、乙、丙三個軍事小分隊進行軍事行動的運動圖象，下列說法正確的是() A甲、丙兩個分隊的運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線 B甲、乙、丙三個分隊的位移相等 C甲、乙、丙三個分隊的平均速度相等 D甲、乙、丙三個分隊運動的路程相等 解析位置坐標圖象顯示的是物體的運動軌跡，從圖可以看出甲、乙兩個分隊運動路線為曲線，乙分隊的
10、運動路線為直線，A正確；三個隊的初、末位置相同，位移相等，但運動路程不同，B正確，D錯誤；因不知道三個分隊運動的時間大小關系，故無法比較三個分隊的平均速度大小關系，C錯誤。,例 4,AB,,用圖象來描述兩個物理量之間的關系，是物理學中常用的方法，是一種直觀且形象的語言和工具。它運用數(shù)和形的巧妙結合，恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律。運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面： 1讀圖,圖象問題的解題思路,考點二,2作圖和用圖 依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應的示意圖或數(shù)學函數(shù)圖象來研究和處理問題。,(2018重慶一中診斷)(多選)汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t0時起
11、汽車在運動過程中的位移與速度的平方之間的關系如圖所示，下列說法正確的是() A從圖象中可以看出，t0時汽車位于距坐標原點10m處 B剎車過程持續(xù)的時間為2s C剎車過程前3s內汽車的位移為7.5m D剎車過程汽車的加速度大小為10m/s2,例 5,AB,,規(guī)律總結： 若題中圖象是直線，一般都要寫出縱軸與橫軸的表達式，結合數(shù)學知識得出圖象的截距及斜率意義。,類題演練 1 ,AC,,討論追及、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達相同的空間位置問題。 1追及和相遇問題中的兩個關系和一個條件 (1)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫運動示意圖得到。 (2)一個條件：即
12、兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。,追及和相遇問題,考點三,2追及和相遇問題常見的情況 假設物體A追物體B，開始時兩個物體相距x0，有兩種常見情況： (1)A追上B時，必有xAxBx0，且vAvB。 (2)如果兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時速度相同，必有xAxBx0，vAvB。如果兩物體保證不相撞，此時應有vA
13、現(xiàn)離交叉點200m處有一列長300m的列車以v220m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機如果立刻剎車做勻減速運動，則最小加速度為多少？汽車司機如果立刻做勻加速運動，則最小加速度應多大？,例 6,,審題應抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件。 若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動，另外還要注意最后對解的討論分析。,勻速追趕勻減速 甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以1m/s2的加速度
14、剎車，從甲車剎車開始計時，求： (1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離； (2)乙車追上甲車所用的時間。 答案(1)18m(2)12.5s,類題演練 2 ,勻減速追趕勻速 A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10m/s，B車在后，其速度vB30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車700m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1800m才能停止。問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由。 答案會相撞,類題演練 3 ,有最大速度的勻加速追趕勻加速 (2018貴州遵義航天高級中學一模)邊防武警追捕逃犯的過程可以模擬為如下情景。如圖所示，B為武警車，車上裝有測
15、速儀，測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，已知聲速v340m/s，A為逃犯汽車，兩者靜止且相距335m，B距邊境線5000m，某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動向邊境逃竄。當B接收到反射回來的超聲波信號時A、B相距355m，同時B由靜止開始做勻加速直線運動追趕A。已知A的最大速度為30m/s，B的最大速度為40m/s。問： (1)A的加速度多大？ (2)B的加速度至少多大才能在境內追上A?,類題演練 4 ,,階段培優(yōu)微專題,用“等效法”處理追及相遇問題 一、將“非同一地點出發(fā)”等效為“同一地點出發(fā)” 在運動學問題中，與物體的位移相關的問題是比較多的，特別是兩個物體運動的起點并不
16、在同一位置時位移的比較問題，在各類考試中比較常見，對此類問題，可作一定的等效處理，視為從同一點開始的運動，這樣比較起來就方便多了。,兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在前車剛停住時，后車以前車剎車的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保持兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為() AsB2s C3sD4s,例 7,B,二、將“研究運動物體間位置變化”轉化為“研究物體間的相對運動” 轉化問題的研究對象、過程、方法，都屬于等效處理的范疇，合理地轉化問題也是解題過程中化繁為簡的有效手段之一。,飛機處
17、于2000m高空勻速飛行，時隔1s先后掉下兩小球A、B，求兩球在下落過程中彼此在豎直方向上相距最遠的距離。(g取10m/s2，空氣阻力不計),例 8,2年高考模擬,1(2018課標，19)(多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度時間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是() A兩車在t1時刻也并排行駛 B在t1時刻甲車在后，乙車在前 C甲車的加速度大小先增大后減小 D乙車的加速度大小先減小后增大,BD,解析0t1時間內，v乙v甲；t1t2時間內，v甲v乙，t2時刻相遇，但0t1時間內兩者的位移差小于t1t2時間內兩者的位移差，則t1時刻甲在
18、乙的后面，A錯誤，B正確；由圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，C錯誤，D正確。,2(2018課標，18)(多選)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是() A在t1時刻兩車速度相等 B從0到t1時間內，兩車走過的路程相等 C從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等 D在t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等,CD,,解析xt圖象斜率表示兩車速度，則可知t1時刻乙車速度大于甲車速度，A錯誤。由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時甲在乙前面，t1時刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時間內乙車比甲車多走了
19、一段距離，B錯誤；t1和t2兩圖線相交，表明兩車均在同一位置，從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等，C正確；在t1到t2時間內，兩圖線有斜率相等的一個時刻，即該時刻兩車速度相等，D正確。,3(2018河南洛陽聯(lián)考)A、B兩物體同時同地從靜止出發(fā)做直線運動，物體的加速度與時間關系如圖所示，其中t22t1。關于兩個物體的運動，下列判斷正確的是() At1時刻，兩物體速度相同 Bt2時刻，兩物體位置相同 Ct2時刻，兩物體速度相同 D運動過程中兩物體不可能相遇,C,,解析根據(jù)圖線與橫軸所圍面積等于速度變化量可知，t1時刻，A物體速度是B物體速度的2倍，A錯誤；t2時刻，兩物體速度相同，A物體在B物體前面，B錯誤，C正確；由于t2時刻后B物體速度大于A物體，運動過程中兩物體可以相遇，D錯誤。,4(2018湖北監(jiān)利中學月考)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v030m/s，距離s0100m，t0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化的圖象如圖所示，取初始運動方向為正方向。通過計算說明兩車在09s內會不會相撞。,,答案兩車不會相撞,
（人教通用版）2020高考物理 第1章 第3講 運動圖象 追及相遇問題課件.ppt
