廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.5 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式課件 文.ppt

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1、4.5兩角和與差的正弦、 余弦與正切公式,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,1,1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 (1)sin()=. (2)cos()=.,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,1,2.二倍角公式 sin 2=; cos 2===;,2sin cos ,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,2,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),3,4,1,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)兩角和與差的正弦、余弦公式中的角,是任意的. () (2)兩角和與差的正切公式中的角,是任意的. () (3)cos 80cos 20-sin

2、 80sin 20=cos(80-20)=cos,答案,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,4.sin 63cos 18+cos 63cos 108=.,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1.兩角和與差的正弦公式概括為“正余、余正符號(hào)同”,兩角和與差的余弦公式概括為“余余、正正符號(hào)異”.“符號(hào)同”指的是等號(hào)左邊的“”與等號(hào)右邊的“”一致. 2.運(yùn)用公式時(shí)要注意公式成立的條件. 3.給角求值問(wèn)題往往給出的角是非特殊角,求值時(shí)要注意: (1)觀(guān)察角,分析角之間的差異,巧用誘導(dǎo)公式

3、或拆分; (2)觀(guān)察名,盡可能使得函數(shù)統(tǒng)一名稱(chēng); (3)觀(guān)察結(jié)構(gòu),利用公式,整體化簡(jiǎn).,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考在應(yīng)用三角函數(shù)公式時(shí)應(yīng)注意什么?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得三角函數(shù)公式對(duì)使公式有意義的任意角都成立.使用中要注意觀(guān)察角之間的和、差、倍、互補(bǔ)、互余等關(guān)系.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí),不但要熟悉公式的直接應(yīng)用,還要熟悉公式的逆用及變形應(yīng)用,如tan +tan =tan(+)(1-tan tan

4、)和二倍角的余弦公式的多種變形等.公式的逆用和變形應(yīng)用更能開(kāi)拓思路,培養(yǎng)從正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)化的能力.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知sin +cos =1,cos +sin =0,則sin(+)=.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解析:(1)(sin +cos )2+(cos +sin )2=1,,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(3)三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且A+B+C=,,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.求角的三角函數(shù)值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示. (1)當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí),“所求角

5、”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式; (2)當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí),此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系,然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.解決三角函數(shù)問(wèn)題要重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”.變角:對(duì)角的分拆要盡可能化成同角、余角、補(bǔ)角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱(chēng);變式:對(duì)式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等. 2.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則: 一看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的拆分,靈活使用公式;二看函數(shù)名稱(chēng)之間的差異,確定使用的公式,常見(jiàn)的有“切化弦”;三看結(jié)構(gòu)特征,找到變形的方向,常見(jiàn)的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升冪”等.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.解題時(shí)注意觀(guān)察角、名、結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整體思想解決相關(guān)問(wèn)題. 2.運(yùn)用公式時(shí)要注意公式成立的條件,要注意和、差、倍角的相對(duì)性,要注意升冪、降冪的靈活運(yùn)用,要注意“1”的各種變形. 3.在三角求值時(shí),往往要估計(jì)角的范圍后再求值.特別是在(0,)內(nèi),正弦值對(duì)應(yīng)的角不唯一.,