2013高考物理 模擬新題特快專遞（第五期）專題十二、帶電粒子在交變電場、磁場中的運(yùn)動

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1、 2013高考模擬新題特快專遞第五期 專題十二、帶電粒子在交變電場、磁場中的運(yùn)動 1．(16分) （2013江蘇省徐州期末）如圖甲所示，在軸右側(cè)加有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度=1T。從原點(diǎn)處向第Ⅰ象限發(fā)射一比荷 =1×104C/kg的帶正電的粒子(重力不計)，速度大小=103m/s，方向垂直于磁場且與軸正方向成300角。 (1)求粒子在該勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑和在該磁場中運(yùn)動的時間。 (2)若磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示(垂直于紙面向外為正方向)，s后空間不存在磁場．在=0時刻，粒子仍從點(diǎn)以與原來相同的速度射入，求粒子從點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過軸時的坐標(biāo)。

2、 y O x v0 解：（1）軌跡如圖甲所示．由得 軌跡半徑 粒子運(yùn)動周期 粒子在磁場中軌跡所對的圓心角為240° ， 所以粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t1== 。 （2）磁場變化的半周期為 在圖乙中，∠OO1C＝∠CO2D＝120°，且O1O2平行于x軸 OE＝2（R＋Rsin30°）＝3R＝0.3ｍ RtΔEDP中，∠EDP＝60°，DE＝2Rsin60° EP＝DEta

3、n60°＝3R＝0.3ｍ 則粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過x軸時的坐標(biāo)xp＝OE＋EP＝0.6m 。 y x O v0 O1 O2 C D E R R M N P 圖乙 R R 2．（18分）（2013山東省淄博市實驗中學(xué)期末）如下圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O1和O2，金屬板C、D接在正弦交流電源上，C、D兩板間的電壓UCD隨時間t變化的圖線如圖（乙）所示。t=0時刻開始，從D板小孔O1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m=3.2×10－25kg、電荷量q=1.6×10－19C的

4、帶正電的粒子（設(shè)粒子飄入速度很小，可視為零）。在C板外側(cè)有以MN為上邊界CM為左邊界的勻強(qiáng)磁場，MN與C金屬板相距d=10cm，O2C的長度L=10cm，勻強(qiáng)磁場的大小為B=0.1T，方向如圖（甲）所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計，平行金屬板C、D之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動時間可忽略不計。求： （1）帶電粒子經(jīng)小O2進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大？ （2）從0到0.04s末時間內(nèi)哪些時間段飄入小O1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN。 （3）磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍。（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 解：（1）設(shè)粒子飛

5、出磁場邊界MN的最小速度為，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動， 根據(jù)洛倫茲力提供向心力知： （2分） 粒子恰好飛出磁場，則有： （1分） 所以最小速度5×103m/s （2分） （2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運(yùn)動時間忽略不計，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場邊界MN的粒子在電場中運(yùn)動時CD板對應(yīng)的電壓大小為U0， 根據(jù)動能定理知 （2分） 得：V（1分） 根據(jù)V圖像可知，當(dāng)CD間電勢差大于－25V時，其對應(yīng)的時刻為，所以粒子在0至0.04s內(nèi)能夠飛出磁場邊界的時間為：（2分） （3）設(shè)粒

6、子在磁場中運(yùn)動的最大速度為，對應(yīng)的運(yùn)動半徑為Rm，則有： （2分） （2分） （1分） 粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為： （2分） 磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍： （1分） 3. （2013年2月廣東省名校質(zhì)檢）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷q/m=106C/kg的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過π/15×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電

7、荷第一次通過MN時為t=0時刻）。求： （1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E； （2）圖b中時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離； （3）如果在O點(diǎn)右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。（sin37°=0.60，cos37°=0.80） 3. 解析：（1）（4分）電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)其在電場中運(yùn)動的時間為t1，有， ， 解得：。 （2）（8分）當(dāng)磁場垂直紙面向外時，電荷運(yùn)動的半徑：， 周期：， 當(dāng)磁場垂直紙面向里時，電荷運(yùn)動的半徑：， 周期：， 故電荷從t=0時刻開始做周期性運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖所示。 時刻

8、電荷與O點(diǎn)的水平距離：Δd==4cm。 （3）（6分）電荷從第一次通過MN開始，其運(yùn)動的周期為：，根據(jù)電荷的運(yùn)動情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動的完整周期數(shù)為15個，有：電荷沿ON運(yùn)動的距離：s=15Δd=60cm，故最后8cm的距離如圖所示，有： ， 解得：，則， 故電荷運(yùn)動的總時間： 4．（2013江蘇名校質(zhì)檢）如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場的兩個平行極板水平放置，極板長L=0.08m，板距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度d=0.06m、豎直長度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，一個比荷為的帶負(fù)電粒子（其重力不計）以速度從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時，偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)恰好按圖乙所示的

9、規(guī)律變化，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最終垂直于磁場右邊界射出.求： （1）粒子在磁場中運(yùn)動的速率v； （2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑R； （3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 解析：(1)負(fù)電荷在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時間 對比乙圖,電荷在一個周期的第一個內(nèi)有偏轉(zhuǎn)電壓,第二個時間內(nèi)勻速直線運(yùn)動, 合速度(進(jìn)磁場的速度) (2)電子在磁場中軌跡如圖, 設(shè)半徑R,由幾何關(guān)系 R=0.1m (3)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,有qvB=m 考點(diǎn)：考查了粒子在電磁場中的運(yùn)動 點(diǎn)評：帶電粒子在垂直的電場中做類平拋運(yùn)動，在垂直的磁場中做勻速圓周運(yùn)動．類平拋運(yùn)動可用平拋運(yùn)動

10、規(guī)律來處理，圓周運(yùn)動的可建立幾何關(guān)系來列式求解． 5. （2013安徽省名校聯(lián)考）如圖所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=0.1π×104N/C?，F(xiàn)有一個重力不計、比荷q/m=106C/kg的正電荷從電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過t0=1×10-5s后，通過MN上的P點(diǎn)進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。磁場垂直于紙面向外。以電荷第一次通過MN時開始計時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化。求： （1）電荷進(jìn)入磁場時的速度v0. （2）圖乙中t=2×10-5s時刻電荷與P點(diǎn)的距離。 （3）如果在P點(diǎn)右方d=105cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋

11、板所需的時間。 ．解析：⑴電荷在電場中做勻加速直線運(yùn)動， （2分） （1分） 代入數(shù)據(jù)解得：v0=×l04m／s （2分） ⑵當(dāng)時，電荷運(yùn)動的半徑：（2分） 周期 （2分） 當(dāng)時，電荷運(yùn)動的半徑 （2分） 周期 （2分） 故電荷從t=0時刻開始做周期性運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖所示。 t=2×10-5s時刻為電荷先沿大圓軌跡運(yùn)動四分之一個周期再沿小圓軌跡運(yùn)動半個周期，與P點(diǎn)的水平距離為r1=20cm（1分） ⑶電荷從P點(diǎn)開始，其運(yùn)動的周期為：，根據(jù)電荷的運(yùn)動情況可知，電荷到達(dá)檔板

12、前運(yùn)動的完整周期數(shù)為2個，沿PN運(yùn)動的距離：s=80cm ，最后25cm的距離如圖所示，有： （2分） 解得： 則 （1分） 故電荷運(yùn)動的總時間： s （2分） 6．(20分)（2013山東省濟(jì)寧市期末）如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場。P、Q是兩平行極板，提供偏轉(zhuǎn)電場，極板間的距離及板長均為d，右側(cè)緊挨勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為，最右側(cè)是熒光屏。圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速，從A點(diǎn)離開加速電場，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知加速電壓為，偏

13、轉(zhuǎn)電壓，磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計粒子的重力。求： (1)粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場時的速度偏轉(zhuǎn)角； (2)粒子的比荷。 (3)若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度可從0逐漸增大，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是多少? 解析：（1）軌跡如圖。 粒子在加速電場中：qU1=mv02，， 粒子在偏轉(zhuǎn)電場中：d= v0t，vy=at， a=，tanθ=， 又已知：U2=2 U1 聯(lián)立解得：tanθ=1，θ=45° （2）粒子進(jìn)入磁場中速度：v=v0。 在磁場中：qvB=m 由幾何關(guān)系：d=Rsin45° 求得粒子的比荷：= （3）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時，帶電粒子從C點(diǎn)射出沿直線打到熒光屏上D點(diǎn)，為帶電粒子打到熒光屏上的最低點(diǎn)。則： O’D=dtan45°=d。 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到一定程度，使帶電粒子剛好和熒光屏相切時，為帶電粒子打到熒光屏上的最高點(diǎn)。 由幾何關(guān)系：d=r+rcos45°=（+1）r O’F=r sin45°=(2-)d。 熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是：FD= O’F+ O’D=2d。 10