11、面上，滑塊B恰好沿其斜面勻速下滑。在對B施加一豎直平面內(nèi)的外力F后，A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，B繼續(xù)沿斜面下滑。則以下說法正確的是（ ）
A. 若外力F豎直向下，則B仍勻速下滑，地面對A無靜摩擦力作用
B. 若外力F斜向左下方，則B加速下滑，地面對A有向右的靜摩擦力的作用。
C. 若外力F斜向右下方，則B減速下滑，地面對A有向左的靜摩擦力的作用
D. 無論F沿豎直平面內(nèi)的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用
例5、用手握住一個油瓶，瓶始終處于豎直方向，下列說法正確的是（ ）
A. 瓶中油越多，手必須握得越緊。
B. 手握得越緊，油瓶受到的摩擦力越大。
C. 不管手握得多
12、緊，油瓶受到的摩擦力總是一定的。
D. 摩擦力等于油與瓶的總重力。
【錯解分析】:誤以為摩擦力與外力成正比，先入為主認(rèn)為B正確。沒有正確地進行受力分析。
【解題指導(dǎo)】:解題前先確定是靜摩擦力還是滑動摩擦力，如果是靜摩擦力，則注意靜摩擦力是由外力環(huán)境決定的，具體情況具體分析。如果是滑動摩擦力，計算則比較簡單，用公式,f與N成正比。主要需要注意的就是N的分析計算。
【答案】:ACD
【解析】：手握油瓶，油瓶不掉下來，表明手對油瓶豎直向上的靜摩擦力跟油瓶重力平衡，靜摩擦力的大小由油瓶重力的大小決定。油瓶越重，它受到的靜摩擦力必須隨之增大。手握得緊一點，相應(yīng)的最大靜摩擦力值也就大一點，
13、就能保證油瓶不會掉下來；如果握得不夠緊，正壓力不夠大，最大靜摩擦力小于油瓶重力，油瓶就會掉下來，所以AD正確。
手握得越緊，手與瓶間的壓力越大，最大靜摩擦力也越大，但只要最大靜摩擦力大于油瓶的總重力，油瓶受到的靜摩擦力就與油瓶重力平衡，是一個定值，等于油瓶的重力，所以C正確。
練習(xí)5、如圖所示，物體A被力F壓在墻上，F(xiàn)=kt(t為時間),t=0時A靜止。則請作出摩擦力f隨時間的變化函數(shù)圖象。
例6、如圖所示，一根細(xì)線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒在水中，整個裝置放在臺秤上，現(xiàn)將細(xì)繩割斷，在木球上浮的過程中不計水的阻力，則臺秤上的示數(shù)（ ）
A
14、. 增大
B. 減小
C. 不變
D. 無法確定
【錯解分析】:以容器、水和木球整體為研究對象，割斷細(xì)線后，木球的浮力大于重力，加速上升，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，所以示數(shù)增大，選 A
以系統(tǒng)為研究對象時，木球雖然加速上升，但同時有和木塊等體積的水以和木塊同樣大小的加速度在加速下降，所以上述解答錯在丟掉了加速下降的水，而認(rèn)為和木塊相對應(yīng)的那部分水是靜止的。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:B
【解析】：系統(tǒng)中木塊加速上升，相應(yīng)體積的水加速下降，因為相應(yīng)體積的水的質(zhì)量大于相應(yīng)體積的木塊的質(zhì)量，整體效果相當(dāng)于失重，所以示數(shù)減小選B。
練習(xí)6、如圖所示，一列勻速向右行駛的列車上的
15、水平桌面上放著一個密封玻璃容器。容器中裝滿了水除了一個懸浮在水中的氣泡，當(dāng)列車剎車時，氣泡的運動情況是（ ）
A. 相對于容器靜止不動
B. 相對于容器向左運動
C. 相對于容器向右運動
D. 不能確定
例7、如圖所示，兩細(xì)繩與水平車頂面夾角為60°和30°，物體質(zhì)量為m，當(dāng)小車以大小為2g的加速度向右勻加速運動時，繩1和繩2的張力大小分別是多大？
1
2
m
30°
60°
F1
F2
mg
x
y
【錯解分析】:錯解：以物體為研究對象，受力分析圖如右圖有
x方向：
y方向：
解得：
此題的關(guān)鍵是繩2的張力不是
16、總存在的，它的大小和有無都與車的加速度的大小有關(guān)，當(dāng)車的加速度大到一定值時，木塊會“飄”起來，而導(dǎo)致繩2松馳，沒有張力。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。
【解題指導(dǎo)】:像這種題目，必須先考慮當(dāng)小車的加速度從小到大時，各繩的張力如何變化，一定要形象理解當(dāng)車的加速度大到一定值時，木塊會“飄”起來。所以解此類題關(guān)鍵在找臨界點。該題的臨界點就是繩2的張力恰好為0時，繩的位置仍如圖角度關(guān)系。這時可求解出小車的加速度，當(dāng)小車的加速度小于這個值時，則說明繩2有力，如果速度大于等于這個值，則說明繩2已經(jīng)沒有力了。
【答案】: 0
【解析】：假設(shè)繩2沒有張力，則有
因為該
17、車的加速度大于，所以物體已經(jīng)“飄”起來了，繩的張力為0，則
A
B
30°
45°
m
練習(xí)7、如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的AB兩處，上面繩長2m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力？
例8、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s2）
【錯解分析】: 錯解：物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時氣球的高度。因為氣球離開氣球后做自由落體運動，據(jù)有所以物體剛脫離氣球時氣球的高度為1
18、445m。
由于學(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時，往后物體將做豎直上拋運動。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:1275m
【解析】：因為豎直上拋運動是勻變速運動，所以沒有必要分段求解，完全可以對整個過程直接求解。作草圖如圖
以向下為正方向有：=-10m/s a=10m/s2 t=17 根據(jù)公式=
在解決運動學(xué)的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。
19、
練習(xí)8、如圖所示，一彈簧豎直靜止在水平面上，下端固定在地面上，處于原長狀態(tài)，原長為L。現(xiàn)一均勻小球質(zhì)量為m從離彈簧上端高h處由靜止自由下落，彈簧的勁度系數(shù)為k，試分析小球從接觸彈簧上端開始至運動到最低點的過程中小球做的是什么運動？在什么位置小球的速度最大？
例9、正在高空水平勻速飛行的飛機，每隔1s釋放一個重球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則（ ）
A.這5個小球在空中排成一條直線
B.這5個小球在空中處在同一拋物線上
C.在空中，第1，2兩個球間的距離保持不變
D.相鄰兩球的落地間距相等
【錯解分析】:錯解：因為5個球先后釋放，所以5個
20、球在空中處在同一拋物線上，又因為小球都做自由落體運動，所以C選項正確。
形成錯解的原因是只注意到球做同樣的平拋運動，但沒有注意到它們做平拋運動的起點不在同一點，所以它們在不同的拋物線上，小球在豎直方向做自由落體運動，但是先后不同。位移之差應(yīng)該越來越大。所以C選項不對。
【解題指導(dǎo)】:釋放的每個小球都做平拋運動。水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，只是開始的時刻不同。飛機和小球的位置如圖。因為水平速度相同，所以它們始終在同一條豎直線上，因為第個小球間隔1秒，所以落地時間間隔也是1秒，而1秒內(nèi)水平方向位移是相同的（物體水平方向勻速）
21、于是可以看出A，D選項正確。
解這類題時，決不應(yīng)是想當(dāng)然，而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫出運動草圖，這樣會有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點畫出各個球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。
子彈
獵物
30°
練習(xí)9、如圖所示，獵人打獵，現(xiàn)在槍沿斜向上30°角已經(jīng)瞄準(zhǔn)獵物，開槍的同時獵物自由下落，則假設(shè)子彈與獵物離地?zé)o限高，則子彈能打中獵物嗎？（空氣阻力不計）
θ
α
A
O
C
例10、如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，OC段與水平方面夾角為α。不計摩擦和
22、輪的質(zhì)量，則此時小船的速度多大？
【錯解分析】:錯解：首先有同學(xué)看到OC與水平方向夾角為α，與是就習(xí)慣性地將繩的速度分解到水平方向vcosα和豎直方向vsinα。這是錯誤的，要求船的速度需要的是繩的速度，無需將繩的速度進行分解。再就是將繩的速度按下面左圖所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1= v·cosθ。
上述錯誤的原因是沒有弄清什么是合速度，什么是分速度。合速度是指物體的真實速度。該題中我們要求的船的速度就是合速度。研究小船運動所引起的效果來決定分解方向。小船的運動引起了繩子的收縮以及它繞定滑輪轉(zhuǎn)動，所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直與繩子的方向。分解
23、如下面右圖所示。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:v/cosθ
【解析】：分解圖如上右所示，則由圖可以看出vA=v/cosθ。
練習(xí)10、如圖所示，圓心O點，半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc跟Oa夾角為60°，圓弧邊緣c處有一小定滑輪，圓弧a處切線水平；一輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的小球，掛在定滑輪兩邊。開始時m1、m2均靜止，且兩物體均可視為質(zhì)點，不計一切摩擦，求
（1）為使m1能夠沿圓弧下滑到a點，m1和m2間必須滿足什么樣的關(guān)系？（設(shè)邊線足夠長，此時m2沒有到達c點）
4R
m2
m1
c
b
a
O
（2）已知m1=3m
24、2，若m1到達圓弧最低點a時（此時m2沒有到達c點），繩子恰好與m1斷開，則m1落地點離a點的水平距離是多少？
例11、 物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，如圖所示，再把物塊放到P點自由滑下則（ ）
A.物塊將仍落在Q點
B.物塊將會落在Q點的左邊
C.物塊將會落在Q點的右邊
D.物塊有可能落不到地面上
【錯解分析】:錯解：因為皮帶輪轉(zhuǎn)動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移變大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時
25、，所以落在Q點左邊，應(yīng)選B選項。
學(xué)生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準(zhǔn)確，沒有深入理解滑動摩擦力大小的決定因素。實質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動時，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學(xué)公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運動的初速相同。水平位移相同，落點相同。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:A
【解析】：物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。 物體做勻減速運動，離開傳送帶時
26、，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點，所以A選項正確。
【小結(jié)】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運動情況就應(yīng)討論了。
（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。
?。?）當(dāng)v0＞vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。
?。?）v0＜vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一
27、直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊。
30°
4m/s
2m/s
A
練習(xí)11、如圖所示，水平面光滑，傳送帶與水平夾角為30°，傳送速與物體間的動摩擦因數(shù)為，物體以4m/s的速度從水平面沖上傳送帶，傳送帶的速度為2m/s，逆時針轉(zhuǎn)動，則物體從A點沖上傳送帶后還能夠再回到A點嗎？如果能，物體回到A點時速度與4m/s大小關(guān)系如何？(傳送帶足夠長)
例12、如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平面內(nèi)共受三個力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和摩擦力，F(xiàn)1,F2在同一直線，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（ ）
28、
A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0
【錯解分析】錯解：木塊在三個力作用下保持靜止。當(dāng)撤去F1后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。
造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實際上這個規(guī)律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變。本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:D
【解析】：由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依
29、據(jù)牛二定律有F1-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時－F2+f′=0即合力為零。故D選項正確。
摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運動趨勢和相對運動的情況，所謂運動趨勢，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產(chǎn)生，使物體間的相對運動表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運動趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)生相對運動，該相對運動方向就是運動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存在。
30、 練習(xí)12、如圖物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？
例13、如圖,質(zhì)量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？
【錯解分析】: 錯解：以A，B整體為研究對象。受力右如圖，因為A物體靜止，所以N=G=（M＋m）g。
由于A，B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點就會造成錯解。
【解題指導(dǎo)】:【答案】: Mg十mgcosα
【解析】：
方法一、分別
31、以A，B物體為研究對象。A，B物體受力分別如下兩圖。
根據(jù)牛頓第二定律列運動方程，A物體靜止，加速度為零。
x：Nlsinα-f=0 ①
y：N-Mg-Nlcosα=0 ②
B物體下滑的加速度為a，
x：mgsinα=ma ③
y：Nl-mgcosα=0 ④
由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcos2α
根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcos2α。
(M+m)g
N
f
方法二、以AB為整體，用公式，分別對AB進行受力分析，AB間的相互作用是內(nèi)力，舍去，最后得整體所受的合外力如下圖
受力(M+m)g、N是一定的，又因為A加速度為0，B加速度為g
32、sinθ，所以整體合外力應(yīng)該=0+mgsinθ。方向沿斜面向下，要使整體合外力沿斜面向下，則整體必受到向左的摩擦力f。圖中黑線表示的力就是合力，所以N=(m+M)g-mgsinθsinθ=Mg+mgcos2θ
練習(xí)13、如圖，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？
例14、如圖物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則( )
A．當(dāng)拉力F＜12N時，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
B．兩物體
33、開始沒有相對運動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動
C．兩物體間從受力開始就有相對運動
D．兩物體間始終沒有相對運動
【錯解分析】錯解：因為靜摩擦力的最大值近似等于滑動摩擦力。fmax=μN=0.2×6=12（N）。所以當(dāng)F＞12N時，A物體就相對B物體運動。F＜12N時，A相對B不運動。所以A，B選項正確。
產(chǎn)生上述錯誤的原因一般是對A選項的理解不正確，A中說兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，是以地為參考物，顯然當(dāng)有力F作用在A物體上，A，B兩物體對地來說是運動的。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:D
【解析】： 首先了解各物體的運動情況，B運動是因為A對它的靜摩擦力，但由于靜摩
34、擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增大，則物體間就會發(fā)生相對滑動。所以這里存在一個臨界點，就是AB間靜摩擦力達到最大值時拉力F的大小。以A，B整體為研究對象。受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的靜摩擦力，有
①
再以B為研究對象， B受水平向右的靜摩擦力
f = mBa ②
代入式①F=（6+2）×6=48N
由此可以看出當(dāng)F＜48N時A，B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發(fā)生相對運動。所以D選項正確。
物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點的疏忽都會導(dǎo)致錯誤。避免錯誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解
35、題。每一步都要有依據(jù)。
F
A
B
練習(xí)14、如圖物體A疊放在物體B上，在力F=2N的作用下，AB共同在水平面上做勻速直線運動。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg,AB間動摩擦力因數(shù)為μ=0.5，則AB間、B與地面摩擦力大小是多少?當(dāng)力F達到多大時，AB開始相對滑動？（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）
A
B
例15、如圖天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為
A．a(chǎn)1=g a2=g B．a(chǎn)1=2g a2=g
C．a(chǎn)1=2g a2=0
36、 D．a(chǎn)1=0 a2=g
【錯解分析】:剪斷細(xì)繩時，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A、B球的加速度為g。故選A。原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:C
【解析】：分別以A，B為研究對象，對剪斷前和剪斷時進行受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖所示，
A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受兩個力，重力mg和彈簧拉力F′
A球：T－mg-F = 0 ①
B球：F′－mg = 0 ②
由式①，②解得T=2mg，F(xiàn)=mg
剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存
37、在，而彈簧有形變，剪斷瞬間形狀不會改變，彈力還存在。如圖，
A球受重力mg、彈簧對A的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。
A球：－mg－F = maA ③
B球：F′－mg = maB ④
由式③解得aA=－2g（方向向下）
由式④解得aB= 0
故C選項正確。
?。?）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球在剪斷繩瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?g，而B球剪繩斷瞬間合外力沒變，加速度不變。
?。?）彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧發(fā)生形變產(chǎn)生彈力。繩子產(chǎn)生彈力時不發(fā)生形變。繩
38、子拉力瞬間就可以沒有。而彈簧因為有形變才產(chǎn)生彈力，而形變瞬間不可能發(fā)生變化，所以彈簧彈力瞬間不變。
練習(xí)15、如下圖所示，一質(zhì)量為m 的物體 系于長度分別為L1、L2的兩根線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度為：( )
A、gctgθ, B、gtgθ
C、gsinθ D、gcosθ
練習(xí)題參考答案
練習(xí)1、 【答案】:
θ
【解析】：
1、根據(jù)受力分析運動情況：水平面上，物體以5m/s
39、勻速，斜面上物體受力如下圖物體在斜面上做初速度為5m/s，加速度大小為5m/s2的勻減速運動至速度為0后加減再由靜止做加速度為5m/s2的勻加速運動至A點，到A點速度仍為5m/s，最后在水平面上永遠做勻速直線運動。
θ
O
A
B
C
D
2、尋找離O點遠的點。如下圖有BC兩處。先求從O至C的時間，分為兩段，OA勻速，AC勻減速，作CD垂直于AD，設(shè)AD為x，有CD=，AC=2x；有
x=1m。AC=2m。
①接著要確定物體是否能運動到C點，先求解物體在斜面的最大位移，根據(jù)=2.5m。2.5m>2m，所以物體有兩個時刻經(jīng)過C點。則AC時間有兩解。設(shè)沿斜面向上為正方向，則=
40、5m/s a=-5m/s2 s=2m由有 OC時間為OA時間與AC時間之和，OC時間有兩值
②OB時間為OA 、斜面上至最高再回到A點時間、 AB 時間之和，OA時間0.4s；斜面一來一回時間為2s，AB時間為，所以總時間為
練習(xí)2、【答案】:20s
【解析】：求相遇問題常見的有四種思維方法。1、數(shù)學(xué)方法，根據(jù)相遇時位移關(guān)系列方程，有解則能相遇，無解則不能相遇；2、抓住速度相等這個關(guān)鍵的臨界條件，速度相等時比較位置關(guān)系來判斷能否相遇或相撞；3、作圖法，比較直觀。4、兩運動物體選其中一個為參考系，用相對運動解。這種方法解題過程較簡單，但對思維能力要求較高。本題對于習(xí)
41、慣用第一種解題方法的同學(xué)來說最容易發(fā)生錯誤。
對于摩托車有： a=-2m/s2
對于自行車有：
若用第一種方法有，假設(shè)t時間相遇，因為0時刻在同一點，所以相遇時位移應(yīng)該相等，于是有 于是有的同學(xué)就誤以為結(jié)果就是15s。
結(jié)果15s是錯誤的，就錯在摩托車是剎車的，必須先判斷其停止時間，根據(jù)公式=10s。顯然15>10，說明自行車還沒有追到時摩托車已經(jīng)停止，那說明整個15s過程對摩托車來說不是勻變速。不能直接用位移相等來解。
先算出10s時摩托車位移=100m,自行車位移5×10=50m，它們相差50m，剩下的50m汽車靜止，自行車追趕，有50÷5=10s，所
42、以相遇時間為10+10=20s
練習(xí)3、 【答案】: t≥
v(m/s)
t(s)
t1
t2
t3
t4
【解析】：物體輕輕放上傳送帶時，物體速度為0，物體與傳送帶間出現(xiàn)滑動摩擦，滑動摩擦力方向向右，大小為μmg，產(chǎn)生的加速度大小為μmg/m=μg=2m/s2。假設(shè)傳送帶無限長，則物體開始做初速度為0，加速度為2m/s2
的勻加速運動直至速度與傳送帶速度相同，
當(dāng)物體速度與傳送速度相同時，無相對運動
或相對運動趨勢，摩擦力消失，物體受力平
衡，在隨后的時間里物體將隨傳送帶以與
傳送帶相同的速度做勻速運動。關(guān)鍵點：
物體的加速度恒定為2m/s2與傳送帶
速度無關(guān)
43、；傳送帶的速度未知導(dǎo)致物體加速度的時間不同至運動情況有所不同。用速度時間圖象來直觀表示，注意圖象包圍的面積應(yīng)該是一樣的（同樣從A到B，位移均為10m）
可以看到，為了保證位移相等，如果整個過程中物體一直是加速的則時間最短，所以時間有最小值，即整個過程一直在加速，則根據(jù)有 即t≥
練習(xí)4、
【答案】:AD
【解析】：當(dāng)不施力F時，B在A上勻速下滑，受力分析有如下圖
f
θ
有要想知道地面對A有沒有作用力就看B對A的作用力有沒有水平方向的分量。B對A有兩個力：1、彈力N；2、滑動摩擦力大小為μN=tanθN。仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)，不管B受力如何，只要B是在A上下滑，則必受剛才兩個力
44、。而N與tanθN的合力必是豎直向下，所以不管B受力如何，B對A的力一定豎直向下，沒有水平方向的分量，所以A不會受到地面的摩擦力。D對。若力F豎直向下，就相當(dāng)于重力變大了，但B仍勻速。A正確?；駻對B的力豎直向上，重力豎直向下，力F豎直向下，三力同在豎直方向，物體斜向下運動，所以豎直方向合外力必為0。
練習(xí)5、
mg
f
t
O
【解析】：0時刻，F(xiàn)=0,A與墻間沒有摩擦力。A將不可能靜止在墻上，開始加速下滑，由于F=kt，隨著時間的變化，F(xiàn)增大，A與墻間的擠壓N=F也增大，滑動摩擦力也增大，但只要摩擦力小于重力，A的合外力仍向下，仍向下加速至摩擦力增大至與重力大小相等。此時A不
45、再加速。在該時刻后，摩擦力繼續(xù)變大以致于大于重力，合外力向上，A開始減速至速度為0。此時摩擦力是大于重力的。A靜止后由于最大靜摩擦力大于重力，所以A將一直靜止，靜摩擦力大小等于A重力。如下圖。
練習(xí)6、【答案】:B
【解析】：可以根據(jù)慣性知識形象記憶，剎車時，由于慣性物體均要繼續(xù)向右運動，但由于同體積的水的慣性比同體積的氣泡的慣性大，所氣泡的運動狀態(tài)改變?nèi)菀?，水的運動狀態(tài)改變難，則相對來說就是氣泡相對于水向左運動。
若要從受力角度來講。假設(shè)容器內(nèi)全部是水，剎車時加速度為a，方向向左，則剎車時容器內(nèi)所有的水的運動情況均一樣，加速度為a，方向向左。選取一小體積的水分析受力有。如果
46、把該體積的水換成氣泡，則在同樣的受力情況下，由于質(zhì)量變小，加速度將變大，比水向左的加速度a大，所以相對于水向左運動。
練習(xí)7、【答案】:2.4rad/s≤ω≤3.15rad/s
【解析】：分析物體角速度從小變大時兩繩的受力情況，當(dāng)物體角速度很小時，物體近軸運動，上繩繃緊，下繩松馳；當(dāng)速度很大時，飄起來，下繩繃緊，上繩松馳，所以這里存在兩個臨界點：1、上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力；2、下繩繃緊，上繩拉直但恰好無張力。解出兩個角速度值即為范圍。
練習(xí)8、【答案】:小球先做加速度減小的加速運動至速度最大后再做加速度增大的減速運動至最低點；當(dāng)小球離地面高度為L-時速度最大。
【解析】：易
47、錯點在容易認(rèn)為小球一接觸彈簧就開始減速。其實小球剛接觸彈簧時，彈簧還不有形變，小球仍只受重力，小球繼續(xù)加速向下致彈簧產(chǎn)生形變。彈簧產(chǎn)生形變后產(chǎn)生彈力向上，但彈力是逐漸增大的，不可能一下了就比重力大。所以在彈力等于重力之前一直是重力大于彈力，物體加速度。當(dāng)彈力等于重力時，此時小球距地面L-，此時速度最大，繼續(xù)向下運動，彈力將大于重力，開始減速，但仍向下運動，形變量繼續(xù)變大，彈力繼續(xù)增大，所以做加速度增大的減速運動至最低點
練習(xí)9、【答案】:一定能
【解析】：可以豎直水平方向和槍所在的方向建立坐標(biāo)系，則子彈在豎起方向自由落體，槍所在方向是以子彈速度勻速。獵物在豎直方向自由落體，沿槍的方向靜止
48、。子彈與獵物在豎直方向相對靜止，這就等效于：子彈和獵物在豎直方向均沒有運動，即子彈斜向上30°角勻速，獵物在斜向上30°某處靜止等子彈到來。所以一定能打到。
練習(xí)10、【答案】:
【解析】：（1）為使m1能下滑到a點，m1到a點速度恰好為0即可，m1和m2組成的系統(tǒng)機械能守恒，則得。即當(dāng)時，可m1沿圓弧下滑到a點。
（2）當(dāng)m1到達a點時，設(shè)m1和m2的速度為v1和v2則： 由機械能守恒得，設(shè)m1做平拋運動的時間為t，根據(jù)平拋運動特點，時間由豎直高度決定，水平方向勻速。可得結(jié)果
練習(xí)11、【答案】:能 小于4m/s
【解析】：受力分析分解后可計算物體在傳送帶
49、上的滑動摩擦力大小為 下滑力物體從A點向上時，合力大小為3+5=8m，加速度大小為8m/s2，即0.5s后物體勻減速至靜止。由于此時受力仍然與剛才一樣，所以物體將開始返回做加速度為8m/s2的勻加速下滑運動至速度與傳送帶相同，這需要時間2/8=0.25s，之后由于3m<5m，所以物體不能與傳送帶一起向下勻速，而是以加速度2m/m=2m/s2向下勻加速至A點。整個下滑過程如果保持加速度8m/s2不變，則再次回到A點時速度仍為4m/s，但由于實際并不是，后半程加速度變小了，所以再次回到A點時速度小于4m/s
練習(xí)12、【答案】: 先減小后增加。
【解析】：本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由
50、于外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如右圖所示，當(dāng)外力較小時（Fcosθ＜mgsinθ）物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。如右下圖所示，當(dāng)外力較大時（Fcosθ＞mgsin θ）物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當(dāng)Fcosθ=mgsinθ時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加。
練習(xí)13、【答案】: mgsinθ·cosθ
【解析】：
因為m和M保持相對靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對象。受力分析知整體做勻加速運動，a = gsinθ 沿斜面向下
再以m為研究對象，受力
51、如右圖
因為合外力沿斜面向下為mgsinθ，則f為它水平方向分量，有f = mgsinθ·cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。
【小結(jié)】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。
另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識。
練習(xí)14、【
52、答案】:2N 2N 6N
【解析】：因為AB相對靜止，以AB為整體研究，整體勻速，所以地面對B的摩擦力大小為2N，方向水平向左；再以A為研究對象，A勻速，所以A 必受到B對A的水平向左的靜摩擦力大小為2N，方向向左。
AB間最大靜摩擦力為3N，所以B的最大加速度為0.5m/s2，則整體最大加速度為0.5m/s2，所以F最大為0.5×8+2=6N
練習(xí)15、【答案】:C
【解析】： L2被剪斷后小球?qū)⒆鰡螖[運動，做變速圓周運動，應(yīng)將重力沿半徑及切向正交分解，在半徑方向與線L1的拉力的合力充當(dāng)向心力，重力在切線方向的分力充當(dāng)回復(fù)力。剪斷繩的瞬間速度為0，等效于單擺擺到了最高點，所以有T1=mgcosθ，小球的加速度為gsinθ，沿切線方向。
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2013高考物理 電場典型范例 錯誤分析 解題指導(dǎo) 易錯題解題方法大全（1）力和運動
