2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第2講 綜合大題部分課件 理.ppt

專題4 三角函數(shù)、解三角形,第2講綜合大題部分,考情考向分析 1結(jié)合三角恒等變換、求三角函數(shù)的圖象性質(zhì) 2結(jié)合三角恒等變換及正、余弦定理解三角形 3解三角形的實(shí)際應(yīng)用,考點(diǎn)一三角恒等變換與三角函數(shù)圖象性質(zhì),1先將函數(shù)解析式化為“一角一函數(shù)”的形式，然后利用公式求出其周期，利用換元法求其單調(diào)遞增區(qū)間 2給定區(qū)間上的最值(值域)，利用換元法求出角(x)的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性，對于yAsin(x)，不可簡單認(rèn)為ymaxA，yminA.,考點(diǎn)二利用正、余弦定理解三角形 (1)求角B的大?。?(2)設(shè)a2，c3，求b和sin(2AB)的值,解三角形問題是高考的高頻考點(diǎn)，命題大多放在解答題的第一題，主要考查利用三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理，三角形面積公式等知識解題解題時要靈活利用三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行“邊化角”或“角化邊”，另外，要注意ac，ac，a2c2三者的關(guān)系,考點(diǎn)三三角形與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用,高考中經(jīng)常將三角恒等變換與解三角形知識綜合起來命題，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，則考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式，則考慮用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化；以上特征都不明顯時，則這兩個定理都有可能用到而三角恒等變換中主要是“變角、變函數(shù)名和變運(yùn)算形式”，其中的核心是“變角”，注意角之間的結(jié)構(gòu)差異，彌補(bǔ)這種結(jié)構(gòu)差異的依據(jù)就是三角恒等變換公式,考點(diǎn)四三角形與平面向量知識交匯,解三角形與平面向量的交匯題往往融向量的數(shù)量積、模、坐標(biāo)表示，三角函數(shù)的性質(zhì)，誘導(dǎo)公式，三角形面積公式，不等式，正弦定理，余弦定理等知識于一體，具有覆蓋面廣，綜合性強(qiáng)，解法靈活的特點(diǎn)，要熟練利用數(shù)形結(jié)合思想，方程思想等快速解題，其中三角知識與平面向量知識的轉(zhuǎn)化十分重要,考點(diǎn)五解三角形的實(shí)際應(yīng)用,(1)求道路BE的長度； (2)求生活區(qū)ABE的面積的最大值,以實(shí)際生活為背景考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用問題是高考中的一個重要命題方向，處理此類問題時，應(yīng)先構(gòu)造幾何圖形，把求解的目標(biāo)放在可解的三角形中，進(jìn)而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題本題考查了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),1求函數(shù)yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時錯用換元法 (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,2解三角形時忽視對三角形解的個數(shù)討論而出錯,解析(1)在ABC中，已知a2bsin A， 根據(jù)正弦定理，得sin A2sin Bsin A， 所以B30或B150， 又cb，所以CB，所以角B為銳角，(利用大邊對大角，判斷出角B的取值范圍) 所以B30. (2)由(1)知，B30， 根據(jù)余弦定理，得b2a2c22accos 30，,易錯防范求解此類題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即對已知的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分兩種情況邊化角，若等式兩邊為關(guān)于邊的齊次式，則可以將邊化為對應(yīng)角的正弦；若等式具有余弦定理的形式，則可運(yùn)用余弦定理將邊化角角化邊，若等式兩邊為關(guān)于角的正弦的齊次式，可以將角的正弦化為對應(yīng)的邊；若等式中含有角的余弦，可以運(yùn)用余弦定理將角化邊遇到一邊與它的對角同時出現(xiàn)時，經(jīng)常用正弦定理，但要注意角和邊的對應(yīng),